北京市八年级数学下册 梯形课后练习 （新版）新人教版(1).doc

梯形课后练习题一： 下列命题：一组对边平行且相等的四边形是梯形；一组对边平行但不相等的四边形是梯形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形；一条直线与矩形的一组对边相交，必分矩形为两个直角梯形，其中真命题的个数是()a0个 b1个 c2个 d3个题二： 下列命题：等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴；等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分；有两个角相等的梯形是等腰梯形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形其中正确的命题有()a1个 b2个 c3个 d4个题三： 如图，已知梯形abcd中，adbc，ab=cd=ad，ac、bd相交于o点，bcd=60，下列有6个结论：梯形abcd是轴对称图形，梯形abcd是中心对称图形，ac=bd，bc=2ad，acbd，ac平分dcb其中正确的有()a2个 b3个 c4个 d5个题四： 如图，在等腰梯形abcd中，adbc，acbd垂足为o，过点d作debc于e，以下五个结论：abc=dcb；oa=od；bcd=bdc；saob=sdoc；de=其中正确的是()a b c d题五： 如图，梯形abcd中，abdc，adc+bcd=90且dc=2ab，分别以da、ab、bc为边向梯形外作正方形，其面积分别为s1、s2、s3，则s1、s2、s3之间的关系是()as1+s3=s2 b2s1+s3=s2 c2s3-s2=s1 d4s1-s3=s2题六： 如图，在梯形abcd中，abdc，adc+bcd=90，且dc=2ab，分别以da、bc、dc为边向梯形外作正方形，其面积分别为s1、s2、s3，则s1、s2、s3之间数量的关系是()as1+s2=s3 bs1+s2=s3 cs1+s2=s3 ds1+s2=s3题七： 如图，梯形纸片abcd中，adbc，b=30折叠纸片使bc经过点a，点b落在点b处，ef是折痕，且be=ef=4，afcd(1)求baf的度数；(2)当梯形的上底ad多长时，线段df恰为该梯形的高？题八： 如图，在直角梯形abcd中，a=b=90，c= 45，ab= 4，ad=5，把梯形沿过点d的直线折叠，使点a刚好落在bc边上，求此时折痕的长题九： 如图，四边形abcd是轴对称图形，直线mn为对称轴，p为mn上一点若使pc+pd的值最小，则这个最小值是线段_的长题十： 如图，直角梯形abcd中，adbc，b=90，dcb= 45，ad=3.5，dc=，点p为腰ab上一动点，连结pd、pc，求pd+pc的最小值题十一： 如图，在四边形abcd中，db平分adc，abc=120，c=60，bdc=30；延长cd到点e，连接ae，使得e=c(1)求证：四边形abde是平行四边形；(2)若dc=16，求ad的长题十二： 如图所示，已知在梯形abcd中，adbc，abc=60，bd平分abc，且bddc(1)求证：梯形abcd是等腰梯形；(2)当cd=1时，求等腰梯形abcd的周长题十三： 如图，是用4个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，则这个图形中等腰梯形上下两底边的比是 题十四： 如图，四边形abcd由4个全等的等腰梯形镶嵌而成，则线段ab与bc的大小关系为（）aab=bc bab=2bc c2ab=4bc d2ab=3bc梯形课后练习参考答案题一： 4b详解：解：根据梯形的性质和等腰梯形的判定可判断：根据平行四边形的判定，一定是平行四边形，错误；根据梯形的定义“一组对边平行而另一组对边不平行的四边形”，而一组对边平行但不相等的四边形的另一组对边肯定不平行，正确；如平行四边形也符合这样的条件，错误；也可以分为两个矩形，错误故选b题二： 答案：b详解：等腰梯形是轴对称图形，且只有一条对称轴，就是等腰梯形上、下底中点所在直线，故此命题正确；等腰梯形上、下底中点连线，把梯形分成面积相等的两部分，此命题正确；有两个角相等的梯形是等腰梯形，此命题错误，如直角梯形；一组对边平行，另一组对边相等的四边形是等腰梯形错误，如平行四边形其中正确的命题有2个，故选：b题三： 答案：c详解：符合等腰梯形的性质，故此结论正确；等腰梯形是轴对称图形而非中心对称图形，故此结论不正确；等腰梯形的对角线相等，故此结论正确；过点d作debc，过点a作afbc，则四边形afed是矩形，bcd=60，edc=30，ce=bf=cd，ab=cd=ad，bc=2ad，故此结论正确；cd=ad，dac=dca，adbc，dac=acb，dca=acb，bcd=60，dca=acb=30，dbc=30，boc=120，故此结论不正确；cd=ad，dac=dca，adbc，dac=acb，dca=acb，ac平分dcb，故此结论正确所以正确的是故选c题四： 答案：d详解：四边形abcd是等腰梯形，可得：abc=dcb；oa=od；bdbc，bcdbdc，即不正确；在aod和doc中，oa=od，ob=oc，aod=doc，aobdoc，saob=sdoc；即正确；过点d作dfac，adbc，acbd，bddf，bd=df，bdf是等腰直角三角形，故de=bf=即正确故选d题五： 答案：a详解：过点a作aebc交cd于点e，abdc，四边形aecb是平行四边形，ab=ce，bc=ae，bcd=aed，adc+bcd=90，dc=2ab，ab=de，adc+aed=90，dae=90那么ad2+ae2=de2，s1=ad2，s2=ab2=de2，s3=bc2=ae2，s2=s1+s3故选a题六： 答案：d详解：过点a作aebc交cd于点e，abdc，四边形aecb是平行四边形，ab=ce，bc=ae，bcd=aed，adc+bcd=90，dc=2ab，ab=de，adc+aed=90，dae=90，那么ad2+ae2=de2，s1=ad2，s=ab2=de2，s2=bc2=ae2，s=s1+s2又dc=2ab，s=s3s1+s2=s3故选d题七： 答案：见详解详解：(1)be=ef，efb=b，befbef，efb=efb=b=30，baf=180-30-30-30=90；(2)连接df，在aef中，eaf=90，efa=30，ef= 4，ae=ef=2，af=ae=2，adbc，afcd，四边形afcd是平行四边形，c=afb=60，cd=af=2，dfbc，fc=dc=，ad=fc=，即梯形的上底ad为时，线段df恰为该梯形的高题八： 答案：或详解：如图，过点d作dfbc于f，a=b=90，c= 45，四边形abfd是矩形，cdf是等腰直角三角形，df=ab= 4，cf=df= 4， 如图1，折痕与ab相交时，根据翻折的性质，ad=ad=5，在rtadf中，af2=ad2-df2=52- 42=32，即af=3，设ae=x，则ae=x，be= 4-x，又ab=bf-af=5-3=2，在rtabe中，ae2=ab2+be2，即x2=22+(4-x)2，解得x=，所以，折痕de2=ad2+ae2=52+()2，即de=，如图2，折痕与bc相交时，根据翻折的性质，ad=ad=5，在rtadf中，af2=ad2-df2=52-42=32，即af=3，ab=bf+af=5+3=8，设ae=x，则be=8-x，根据翻折的性质求出be=be=8-x，在rtabe中，ae2=ab2+be2，即x2=42+(8-x)2，解得x=5，ef=ae-af=5-3=2，在rtdef中，折痕de2=df2+ef2=42+22=20，即de=，综上所述，折痕的长为或题九： 答案：ac或bd详解：四边形abcd是轴对称图形，直线mn为对称轴，点a与点d关于直线mn对称，连接ac(bd)，则线段ac或bd的长即为pc+pd的最小值题十： 答案：13详解：如图，过点d作dfbc于点f，作d点与ab的对称点d，过点d向bc作垂线于点e，dcb= 45，dc=，df=fc=5，ad=3.5，ad=bf=be=3.5，cd=13，pd+pc的最小值为13题十一： 答案：见详解详解：(1)abc=120，c=60，abc+bcd=180，abdc，即abed，又c=60，e=c，bdc=30，e=bdc=30，aebd，四边形abde是平行四边形；(2)abdc，四边形abcd是梯形，db平分adc，bdc=30，adc=bcd=60，四边形abcd是等腰梯形，bc=ad，在bcd中，c=60，bdc=30，dbc=90，又dc=16，ad=bc=dc=8题十二： 答案：见详解详解：(1)证明：bd平分abc，abd=cbd，abc=60，cbd=30，bddc，bdc=90，c=60，梯形abcd是等腰梯形；(2)解：过点d作deab，adbc，四边形abed为平行四边形，cd=1，bc=2，c=60，dce为等边三角形，ce=be=1，ad=1，等腰梯形abcd的周长为ad+ab+cd+bc=1+1+1+2=5题十三： 答案：详解：延长ce交am于d，cea=aef=cef=360=120，a