北京市八年级数学下册 勾股定理逆定理课后练习二 （新版）沪科版(1).doc_第1页
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勾股定理逆定理课后练习（二）如图，已知四边形abcd中，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，且abbc，求四边形abcd面积以下列各组数据为三角形三边，能构成直角三角形的是（）a4cm，8cm，7cmb2cm，2cm，2cmc2cm，2cm，4cmd13cm，12cm，5cm如图，在四边形abcd中，ab、bc、cd、da的长分别为2、2、2、2，且abbc，则bad的度数等于 如图，在43的长方形网格中，已知a、b两点为格点（网格线的交点称为格点），若c也为该网格中的格点，且abc为等腰直角三角形，则格点c的个数为 如图，ab=5，ac=3，bc边上的中线ad=2，则abc的面积为 .观察第一个数为偶数的勾股数：4、3、5；6、8、10；8、15、17；，若用2n表示第一个偶数，请分别用n的代数式来表示其他两边，并证明确实是勾股数勾股定理逆定理课后练习参考答案36详解：abbc b=90，由勾股数知：ac=5，ac 2+cd 2 =5 2+12 2=169=ad 2，acd为直角三角形，s四边形abcd=sabc+sacd=34+512=36d详解：a、42=16，82=64，72=49，42+7282不能构成直角三角形，故本选项错误；b、22=4，22=4，22=4，22+2222，不能构成直角三角形，故本选项错误；c、22=4，22=4，42=16，22+2242，不能构成直角三角形，故本选项错误；d、132=169，122=144，52=25，122+52=132，能构成直角三角形，故本选项正确135详解：连接acabbc于b，b=90，在abc中，b=90，ab 2+bc 2=ac 2，又ab=cb=2，ac=2，bac=bca=45，cd=2，da=2，cd 2=12，da2=4，ac 2=8ac 2+da2=cd 2，由勾股定理的逆定理得：dac=90，bad=bac+dac=45+90=135故答案为1356个详解：根据等腰直角三角形的判定和长方形网格的特点易作出满足条件的c点如图： 故6个6详解：延长ad到e，使de=ad，连接be，d为bc的中点，dc=bd，在adc与edb中，aded，adcedb，dcbd，adcedb（sas），be=ac=3，cad=e，又ae=2ad=4，ab=5，ab2=ae2+be2，cad=e=90，则sabc=sabd+sadc=adbe+adac=23+23=6故答案为：62n表示第一个偶数，那么其它两个数为n2-1，n2+1详解：若用2n表示第一个偶数，那么其它两个数为n2-1，n
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