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因数与倍数 人教新课标五年级数学下册 3 6 0 9 100 4 47 9 7 5 28 4 25 3 4 25 5 2 8 1 1 4 7 能除尽的 除不尽的 3 6 0 9 4100 4 257 5 1 428 7 4 47 9 5 225 3 8 1 除以另外一个商是整数而且没有余 我们就说第一个数被第二个数整除 也可以说第二个数能整除第一个数 一个整数 不为零的整数 商是整数而没有余数 3 6 0 9 100 4 47 9 7 5 28 4 25 3 4 25 5 2 8 1 1 4 7 15 5 380 20 424 4 6 a b c b 0 自然数 自然数 自然数 且没有余数 像左边三题这样 数a除以数b 除得的商正好是自然数 而且没有余数 我们就说 a能被b整除 也可以说b能整除a 例 15除以5 商是3 没有余数 我们就说 15能被5整除 也可以说5能整除15 3 6 0 9 4 7 5 1 4 100 4 25 28 7 4 47 9 5 2 25 3 8 1 3 6 0 9 100 4 47 9 7 5 28 4 25 3 4 25 5 2 8 1 1 4 7 a是整数b是整数且不等于零商c是整数且没有余数 如果数a能被数b整除 a就是b的倍数 b就是a的因数 因数与倍数是相互依存的 一个长方形 它的面积是12平方厘米 如果长方形的长和宽都是整数 请同学们猜一猜这个长方形的长和宽各是多少 1 12 4 3 6 2 所以12的因数有 1 2 3 4 6 12 在0 3 4 7 15 16 77 3 1 6 2中择两个数 说一说谁是谁的因数 谁是谁的倍数 为了方便 在研究因数的倍数的时候 我们所说的数指的是整数 一般不包括0 例118的因数有那些 方法一 想18可以有哪两个数相乘得到 18 1 1818 2 918 3 6 所以18的因数有 1 2 3 6 9 18 方法二 根据整除的意义得到 18 1 1818 2 918 3 6 所以18的因数有 1 2 3 6 9 18 18的因数 1 2 3 6 9 18 2 用集合表示 1 列举法 18的因数有 1 2 3 6 9 18 练习 30的因数有哪些 36呢 30的因数有 1 2 3 5 6 10 15 30 36的因数有 1 2 3 4 6 9 18 36 观察 18的因数有 1 2 3 6 9 1830的因数有 1 2 3 5 6 10 15 3036的因数有 1 2 3 4 6 9 18 36 18的最小因数是 最大的因数是 30的最小因数是 最大的因数是 36的最小因数是 最大的因数是 1 18 1 30 1 36 一个数的因数的个数是有限的 其中最小的因数是1 最大的因数是它本身 12345678910121516182024303660 把下列各数填入相应的集合圈中 36的因数 60的因数 1 2 3 4 6 9 12 36 1 2 3 4 5 6 10 12 15 20 30 60 18 2的倍数有哪些 2 1 22 2 42 3 62 4 8 2的倍数有 2 4 6 8 2的倍数 2 4 6 8 一个数的倍数的个数是 一个数的最小的倍数是它 最大的倍数 无限的 本身 没有 1 填空 1 3 7 21 和 是 的因数 是 和 的倍数 2 72的最大因数是 最小倍数是 最小因数是 3 一个数 0除外 它的最大因数和最小倍数都是 2 判断 1 6是因数 30是倍数 2