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2015年高考数学一轮复习 真题模拟汇编 直线与圆的位置关系 理1. 2013广东惠州5月如图，已知ad5，db8，ao3，则圆o的半径oc的长为_解析：由割线定理得adabaeac，即513(3r)(3r)，解得r5.答案：52. 2013湖南高考如图，在半径为的o中，弦ab，cd相交于点p，papb2，pd1，则圆心o到弦cd的距离为_解析：如图所示，取cd中点e，连接oe，oc.由圆内相交弦定理知pdpcpapb，所以pc4，cd5，则ce，oc.所以o到cd距离为oe.答案：3. 2013重庆高考如图，在abc中，c90，a60，ab20，过c作abc的外接圆的切线cd，bdcd，bd与外接圆交于点e，则de的长为_解析：在rtabc中，a60，ab20，可得bc10.由弦切角定理，可得bcda60.在rtbcd中，可求得cd5，bd15.又由切割线定理，可得cd2dedb，可求得de5.答案：54. 2013广东高考如图，ab是圆o的直径，点c在圆o上延长bc到d使bccd，过c作圆o的切线交ad于e.若ab6，ed2，则bc_.解析：连接oc.ab为圆o的直径，acbc.又bccd，abad6，baccad.又ce为圆o的切线，则occe.ace为弦切角，aceb.acecad90.cead.又accd，cd2edad2612，即cd2.bc2.答案：25. 2014保定模拟如图，ab是o的直径，g为ab延长线上的一点，gcd是o的割线，过点g作ab的垂线，交ac的延长线于点e，交ad的延长线于点f，过g作o的切线，切点为h.求证：(1)c，d，f，e四点共圆；(2)gh2gegf.证明：(1)如图，连接bc.ab是o的直径，acb90.agfg，age90.又eagbac，abcaeg.又fdcabc，fdcaeg.fdccef180.c，d，f，e四点共圆(2)gh为o的切线，gcd为割线，gh2gcgd.由c，d，f，e四点共
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