高考数学母题题源系列 专题01 三角函数图像与性质 文（含解析） (2).doc

三角函数图像与性质【母题来源】2015新课标1-文8【母题原题】函数=的部分图像如图所示，则的单调递减区间为( )(a) (b)(c) (d) 【答案】d【考点定位】三角函数图像与性质【试题解析】由五点作图知，解得，所以，令，解得，故单调减区间为（，），故选d.【命题意图】本题主要考查函数的图像与性质，是中档题.【方法、技巧、规律】本题考查函数的图像与性质，先利用五点作图法列出关于方程，求出，或利用利用图像先求出周期，用周期公式求出，利用特殊点求出，再利用复合函数单调性求其单调递减区间，是中档题，正确求使解题的关键.【探源、变式、扩展】高考对三角函数的考查重点在三角函数定义、诱导公式、同角三角函数基本关系、三角函数的图像与性质、两角和与差的三角公式、二倍角公式及其变形、三角函数应用，其中三角公式、三角函数图像与性质、三角函数应用是考查的热点，难度为容易题或中档题.【变式】【2015届内蒙古巴彦淖尔市一中上期期中考试】函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图像，则只要将的图像（ ）a向右平移个单位长度 b向右平移个单位长度c向左平移个单位长度 d向左平移个单位长度【答案】a1. 【2015届四川省成都示范性高中12月月考】已知函数（其中），其部分图像如下图所示，将的图像纵坐标不变，横坐标变成原来的2倍，再向右平移1个单位得到的图像，则函数的解析式为（ ）a. b.c. d.【答案】b2. 【2015届浙江省东阳市5月模拟】设函数的图象关于直线对称,它的最小正周期为，则（ ）a的图象过点 b在上是减函数c的一个对称中心是 d的一个对称中心是【答案】c3. 【2015届浙江省第二次考试五校联考】为得到函数，只需将函数 （ ）a向左平移 b向右平移 c向左平移 d向右平移 【答案】c4. 【2015届上海市闵行区下学期二模】函数的定义域为，值域为，则的最大值是（ ）（a） （b） （c） （d）.【答案】b5. 【2015届四川省资阳市高三第三次模拟考试理科数学试卷】已知函数（，）的部分图象如图所示，下列说法正确的是（ ）（a）的图象关于直线对称（b）的图象关于点对称（c）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象（d）若方程在上有两个不相等的实数根，则m的取值范围是【答案】d，故错.对（d），由得，结合函数的图象可知，时，方程在上有两个不相等的实数根，故正确.6. 【2015届内蒙古赤峰市宁城县高三3月统一考试（一模）理科数学试卷】函数（其中）的图象如图所示，为了得到的图象，只需把的图象上所有点（ ） （a）向左平移个单位长度 （b）向右平移个单位长度（c）向右平移个单位长度 （d）向左平移个单位长度【答案】c7. 【2015届江苏高考南通密卷三】函数且的部分图像如图所示,则的值为 .【答案】【解析】由题意得：，由得：，因为，所以，8. 【2015年期中备考总动员高三数学模拟卷】已知函数，下列结论中：函数 关于对称；函数关于（，0）对称；函数在（0，）是增函数，将的图像向右平移可得到的图像其中正确的结论序号为 【答案】9. 【2015年期中备考总动员模拟卷【四川】已知函数的部分图象如图所示，是图象的最高点，为图象与轴的交点，为坐标原点，若（1）求函数的解析式，（2）将函数的图象向右平移2个单位后得到函数的图象，当时，求函数的值域【答案】（