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北京四中高考数学总复习 函数的极值和最值基础巩固练习1.设函数在上可导，其导函数，且函数在处取得极小值，则函数的图象可能是2.设a0，b0，e是自然对数的底数a. 若ea+2a=eb+3b，则abb. 若ea+2a=eb+3b，则abc. 若ea-2a=eb-3b，则abd. 若ea-2a=eb-3b，则ab3.设函数f（x）=+lnx 则 （ ）ax=为f(x)的极大值点 bx=为f(x)的极小值点cx=2为 f(x)的极大值点 dx=2为 f(x)的极小值点4.函数y=x2x的单调递减区间为a（1,1 b（0,1 c1，+） d（0，+）5.已知f（x）=x-6x+9x-abc，abc，且f（a）=f（b）=f（c）=0.现给出如下结论： f（0）f（1）0；f（0）f（1）0；f（0）f（3）0；f（0）f（3）0.其中正确结论的序号是 a. b. c. d.6函数f(x)=xlnx(x0)的单调递增区间是_。 7函数y=1+3x-x3的极大值是_，极小值是_。8函数f(x)=12x-x3在区间-3,3上的最小值是_ 。9函数f(x)=ln(1+x)-x的最大值为_。10函数y=x+2cosx在区间上的最大值是_ 。11已知函数f(x)=x3-3ax2-9a2x(a0)，求f(x)的极大值与极小值。12已知函数f(x)=ax3+3x2-x+1在r上是减函数，求a的取值范围。13设函数f(x)=2x3+3ax2+3bx+8c在x=1及x=2时取得极值。()求a、b的值；()若对于任意的x0，3，都有f(x)0，则当x=-a时，f(x)的极大值为5a3。当x=3a时，f(x)的极小值为-27a3若a0，则当x=3a时，f(x)的极大值为-27a3，当x=-a时，f(x)的极小值为5a312 a313 【解析】（i）a=-3，b=4()当x0,3时，f(x)的最大值为f(3)=9+8c因为对于任意的x0，3，有f(x)c2恒成立，所以9+8cc2，解得c9，因此c的取值范围为(-，-1)(9，+)14【解析】（1）令，。 当时，方程的两个根分别为，所以的解集为。因为，所以。 当时，则恒成立，所以，综上所述，当时，；当时，。（2）， 令，得或。 当时，由（1）知，因为，所以，所以随的变化情况如下表：0极大值所以的极大值点为，没有极小值点。 当时，由（1）知，所以随的变化情况如下表：00极大值极小值所以的极大值点为，极小值点为。综上所述，当时，有一个极大值点，没有极小值点；当时，有一个极大值点，一个极小值点。15【解析】
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