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2015年高考数学一轮复习 真题模拟汇编 8-9 圆锥曲线的综合问题 理1. 2013四川高考抛物线y24x的焦点到双曲线x21的渐近线的距离是()a. b. c. 1 d. 解析：焦点(1,0)到渐近线yx的距离为，选b项答案：b2. 2014泰安模拟曲线1(m6)与曲线1(5n9)的()a. 焦距相等 b. 离心率相等c. 焦点相同 d. 准线相同解析：m6m0.曲线1表示焦点在x轴上的椭圆，其焦距为24.5n9，5n0.曲线1，即1.表示焦点在y轴上的双曲线，其焦距为24，故选a.答案：a3. 2012课标全国卷等轴双曲线c的中心在原点，焦点在x轴上，c与抛物线y216x的准线交于a，b两点，|ab|4，则c的实轴长为()a. b. 2c. 4 d. 8解析：如图，ab为抛物线y216x的准线，由题意可得a(4,2)设双曲线c的方程为x2y2a2(a0)，则有 1612a2，故a2，双曲线的实轴长2a4.故选c.答案：c4. 2013浙江高考如图，f1，f2是椭圆c1：y21与双曲线c2的公共焦点，a，b分别是c1，c2在第二、四象限的公共点若四边形af1bf2为矩形，则c2的离心率是()a. b. c. d. 解析：椭圆c1中，|af1|af2|4，|f1f2|2.又因为四边形af1bf2为矩形，所以f1af290.所以|af1|2|af2|2|f1f2|2，所以|af1|2，|af2|2.所以在双曲线c2中，2c2，2a|af2|af1|2，故e，故选d.答案：d5. 2014福建调研若点o和点f分别为椭圆1的中心和左焦点，点p为椭圆上的任意一点，则of的最大值为()a. 2 b. 3c. 6 d. 8解析：由椭圆方程得f(1,0)，设p(x0，y0)，则of(x0，y0)(x01，y0)xx0y.p为椭圆上一点，1.ofxx03(1)x0
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