高考数学母题题源系列 专题07 简单线性规划的应用 文（含解析） (2).doc

简单线性规划的应用【母题来源】2015山东卷文12【母题原题】若满足约束条件则的最大值为 .【答案】【考点定位】简单线性规划,属于基础题.【试题解析】画出可行域及直线，平移直线，当其经过点时，直线的纵截距最大，所以最大为.【命题意图】本题考查了简单线性规划的应用，属于基础题，是简单线性规划问题中最为简单的一种求最值问题，在考查相关基础知识的同时，较好地考查了考生的作图能力、运算能力及数形结合思想【方法、技巧、规律】解答此类题的基本方法是图解法，步骤有四：作图画出可行域所确定的平面区域和目标函数所表示的平行直线系中的一条直线l；平移将直线l平行移动，以确定最优解的对应点a的位置；（1）线性目标函数中的z不是直线在y轴上的截距，把目标函数化为可知是直线在y轴上的截距，要根据的符号确定目标函数在什么情况下取得最大值、什么情况下取得最小值线性目标函数zaxby取最大值时的最优解与b的正负有关，当b0时，最优解是将直线axby0在可行域内向上方平移到端点(一般是两直线交点)的位置得到的；当b0时，则是向下方平移求值解有关方程组求出a点坐标(即最优解)；代入目标函数，求出目标函数的最值从历年高考题看，最优解往往是可行域的“角点”，在作图的过程中即可确定得到.【探源、变式、扩展】研读教材可以发现，人教b版必修五3.5.2练习1两道小题，习题3-5a3.4两题均为此类.本章小结巩固与提高b组13题，是较为典型的变式之一.研究近几年各类高考试卷可以发现，围绕简单线性规划的应用，其变化主要是“目标函数”的形式及其呈现方式，如，等，对于这些变化，应注意正确理解目标函数的意义，灵活操作解题过程，不拘泥于固定模式【变式】若变量满足约束条件，则的最大值是 【答案】1【2015年期中备考总动员高三数学模拟卷【新课标1】已知实数，满足，则目标函数的最小值为（ ）a b c d【答案】a2【2015年期中备考总动员高三文数学模拟卷【四川】已知不等式组，表示的平面区域为m，若直线与平面区域m有公共点，则k的取值范围是（ ）a. b. c. d. 【答案】a3【2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【山东】已知在不等式所确定的平面区域内，则的最小值为（ ）a b c d 【答案】a4【2015届山东省文登市高三第二次模拟考试】若不等式组，所表示的平面区域被直线分为面积相等的两部分，则=（ ） a. b. c. d.【答案】c5【2015届天津市南开区高三一模】已知实数x，y满足约束条件，则目标函数的最小值是（ ）（a）0 （b）6 （c）8 （d）12【答案】d6【2015届江西省鹰潭市高三第一次模拟考试】设满足约束条件若目标函数的最大值是12，则的最小值是（ ）a b c d【答案】d 7【2015届辽宁省朝阳市三校协作体高三下学期第一次模拟考试】变量、满足条件 ，则的最小值为（ ）a b c d【答案】d8【2015届贵州省八校联盟高三第二次联考】设、满足约束条件，则的最大值为4，则的值为（ ）a. b.1 c.2 d.4【答案】a9【2015年期中备考总动员高三理数学模拟卷【新课标2】实数、满足若目标函数的最