北京市高三数学上学期期中考试 文 （无答案）新人教A版.doc

北京市第三十九中学2012-2013学年度文科数学高三（上）期中试题2012.11考生须知1考生要认真填写密封线内的班级、姓名、学号。2本试卷包括三道大题，共3页。考试时间120分钟。3答题前要认真审题，看清题目要求，按要求认真作答。4答题时字迹要工整，画图要清晰，卷面要整洁。5除画图可以用铅笔外，答题必须用黑色字迹的签字笔、钢笔或圆珠笔。 一、选择题（每题4分 ，共40分）1 已知函数，下列结论错误的是（ ）a函数的最小正周期为b函数在区间上是增函数c函数的图像关于y轴对称d函数是奇函数2. 已知点a(-1,1),点b(2,y),向量,则实数y的值是( )a5 b6 c7 d8 3.下列四个函数中，以为最小正周期，且在区间上为减函数的是 （ ）a b. c. d.4.已知中，如果 ，那么角等于 （ ）a. b. c. d.5.若、是互不相同的空间直线，、是不重合的平面，则下列条件中可推出的是（ ）a b c d6已知m、n为两条不同直线，为两个不同平面，则下列命题中正确的是( )a b c d 7.圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（ ）a等边三角形 b等腰直角三角形c顶角为30的等腰三角形 d其他等腰三角形8抛物线y2ax的准线方程为x2，则a的值为() a4 b4 c8 d89.若直线通过点，则（ ）abcd10. 已知双曲线的左顶点为，右焦点为，为双曲线右支上一点，则的最小值为（ ）a b c d 二、填空题（每题5分，共30分）11.已知角的终边过点（-1,1），则的值是_.12.在锐角中，角a、b、c的对边分别是，已知,则cosa=_,_.13椭圆的焦点为，点p在椭圆上，若，则的大小为 ，的面积为 . 14一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为_ 152002年在北京召开的国际数学家大会，会标是我国以古代数学家赵爽的弦图为基础设计的弦图是由四个全等直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形（如图）如果小正方形的面积为1，大正方形的面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么的值等于16. 如图，已知所在平面互相垂直，则三棱锥的外接球的表面积为_。三解答题（共6个小题，共80分；选做题满分加5分，但总分不超过150分）17 （本小题满分13分） 所对边分别是。（1） 求cos(a+c)+sin2b的值； （2） 若b=2,求面积的最大值。18.(满分13分)已知向量a(sin x，cos x)，b(sin x，sin x)，c(1,0) (1)若x，求向量a与c的夹角； (2)若x，求函数f(x)ab的最值； (3)函数f(x)的图象可以由函数ysin 2x (xr)的图象经过怎样的变换得到？ 19. （本小题满分14分）已知三棱柱.分别是棱的中点。 （1）求证：；（2）求证：；（3）求三棱锥的体积。20. （本小题满分13分）如图在四棱锥p-abcd中底面abcd是菱形，点m、n分别是bc、pa的中点，且pa=ab=2（1）证明：平面pbc平面amn;（2）在线段pd上是否存在一点e,使得nm/平面ace;若存在，求出pe的长；若不存在，说明理由. 21.（满分13分）在直角坐标系xoy中（1）以原点为圆心的圆o与直线相切. 求圆o的方程； （2）从点a(4,4)引圆的切线，切点为b，求切线长| ab|的值； （3）p(x,y)是圆o上任意一点，求 x-2y的取值范围. 22.(满分14分)已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.（1）求的方程； （2）若是上的不同两点，