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文档简介

定积分的几何意义【母题来源】2015陕西卷理16【母题原题】如图,一横截面为等腰梯形的水渠,因泥沙沉积,导致水渠截面边界呈抛物线型(图中虚线表示),则原始的最大流量与当前最大流量的比值为 【答案】【考点定位】1、定积分的计算;2、抛物线的方程;3、定积分的几何意义【命题意图】本题考查抛物线的方程、定积分的几何意义和微积分基本定理等基础知识,意在考查学生数形结合思想的运用能力和运算求解能力【方法、技巧、规律】在具有对称性的曲边形面积的计算中,要善于根据对称性表达所求的面积,以简化运算使用微积分基本定理时,要注意检验得出的函数的导数是否等于被积函数对于含有绝对值符号的被积函数,要先去掉绝对值号才能积分【探源、变式、扩展】对于某些定积分的计算,很难找到原函数,甚至没有原函数,此时需要用定积分的几何意义,将其转化为计算平面图形的面积【变式】【2015广东六校联考】 【答案】 1【2015福建期末】曲线与直线,及轴围城的封闭图形的面积是( )a b c d【答案】c 2【2015江西月考】由直线,曲线及轴所围成的封闭图形的面积是( )a b c d【答案】a【解析】如图 3【2015安徽联考】由直线,及曲线所围成的封闭的图形的面积为( )a b c d【答案】b4【2015山东期末】如图所示,由函数与函数在区间上的图象所围成的封闭图形的面积为( )a b c d【答案】d5【2015山东期末】由曲线,直线及轴所围成的图形的面积为( )a b c d【答案】c 6【2015内蒙古期中】如图,阴影区域的边界是直线,及曲线,则这个区域的面积是( )a b c d【答案】b 7【2015湖北期中】如图中阴影部分的面积是( )a b c d【答案】c 8【2015江西月考】由曲线,直线,所围成的平面图形的面积为( )a b c d【答案】d 9【2015河南月考】如图是函数在一个周期内的图象,则阴影部分的面积是( )a b c d【答案】b 10【201

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