北京市高考数学 一模试题解析分类汇编系列五 6 不等式 文.doc_第1页
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文档简介

【解析分类汇编系列五：北京2013高三（一模）文数】6：不等式（2013届北京海淀一模文）不等式组表示面积为1的直角三角形区域,则的值为（）ab1c2d3 b作出不等式组表示的平面区域，如图所示，由题意可得a（1，3），c（1，k），所以，所以解得,故选b（2013届北京市朝阳区一模数学文）“”是“关于的不等式组表示的平面区域为三角形”的a充分不必要条件 b. 必要不充分条件 c. 充要条件 d. 既不充分也不必要条件a当时，不等式对应的区域为三角形obc.当时，此时直线经过点c，此时对应的区域也为三角形，所以是不等式组表示的平面区域为三角形的充分不必要条件，选a.（2013届北京西城区一模文科）设实数,满足条件 则的最大值是（）abcdc设，则。作出不等式对应的平面区域，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时，所以的最大值为4，选c.（2013届北京市延庆县一模数学文）设满足约束条件 ,若,则的取值范围是_ 根据约束条件画出可行域, 表示中心在坐标原点，焦点在x轴上的椭圆，如图。当此椭圆与直线相切时，最小，由，消去x得：，当时，解得，即最小距离为。当此椭圆过点时，最大，最大为,所以，即的取值范围是。（2013届北京东城区一模数学文科）不等式组表示的平面区域为,则区域的面积为_,的最大值为_. ，作出不等式对应的平面区域d阴影部分。则，所以三角形的面积为。由得，平移直线，由图象可知，当经过点c时，直线的截距最大，此时。（2013届北京丰台区一模文科）已知变量满足约束条件,则的最大值为_.2作出可行域如下图阴影所示：由得，所以b，令z=2x+y，则当直线y=2x+z经过点b时该直线在y轴上的截距z最大，zmax=21+0=2.（2013届房山区一模文科数学）若不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形,则的取值范是_. 作出的区域，当与垂直时，。当与垂直时，。要使不等式组表示的平面区域是一个锐角三角形，则，即的取值范是。（2013届北京市朝阳区一模数学文）本小题满分13分）由按任意顺序组成的没有重复数字的数组，记为，设，其中.（）若，求的值；（）求证：；（）求的最大值. (注：对任意，都成立.)解：（）.3分（）证明：由及其推广可得， =. 7分（）的倍与倍共个数如下：其中最大数之和与最小数之和的差为，所以，对于，所以的最大值为. 13分注：使得取得最大值的有序数组中，只要保证数字1，2，3，4互不相邻，数字7，8，9
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