三角形的内角和与外角三角形的内角和.ppt

三角形的内角和 复习 思考 例1 例2 练习 小结 作业 退出 解答 abc中 a b c 180 则3x 2x x 180 x 30 所以 a 90 b 60 c 30 解 abc中 a b c 180 又 a c 35 b c 10 得 3 c 135 c 45 把 c 45 代入 得 b 55 解答 一 复习 一 什么是三角形与三角形的表示方法 二 三角形的分类 三 三角形中的主要线段 四 三角形三边的关系 思考 1 三角形的三个内角有什么关系 答 三角形的三个内角的和等于180 2 这个结论从哪里来 动画 3 如何证明这个结论的正确性 结论 三角形的内角和等于180 已知 abc 求证 a b c 180 证法一 证法三 证法二 证法一 已知 abc 求证 a b c 180 a b 证法一 a b 已知 abc 求证 a b c 180 证法一 已知 abc 求证 a b c 180 a b 证法一 已知 abc 求证 a b c 180 a b 证法一 已知 abc 求证 a b c 180 a b 证法一 已知 abc 求证 a b c 180 a b 证法一 已知 abc 求证 a b c 180 a b 证法一 已知 abc 求证 a b c 180 a b e d 证法一 返回 证法一 则ce ba 内错角相等 两直线平行 dce b 两直线平行 同位角相等 bca ace ecd 180 平角定义 bca a b 180 等量代换 已知 abc 求证 a b c 180 证明 在 abc的外部以ca为边作 ace a 延长bc至d a b e d 证法一 返回 证法一 已知 abc 求证 a b c 180 证明 在 abc的外部以ca为边作 ace a 延长bc至d 则ce ba 内错角相等 两直线平行 dce b 两直线平行 同位角相等 bca ace ecd 180 平角定义 bca a b 180 等量代换 a b 证法二 返回 已知 abc 求证 a b c 180 e 证明 延长bc至d 过c作ce ba 则 a ace 两直线平行 内错角相等 b ecd 两直线平行 同位角相等 bca ace ecd 180 平角定义 bca a b 180 等量代换 a b 证法二 返回 已知 abc 求证 a b c 180 e 证明 延长bc至d 过c作ce ba 则 a ace 两直线平行 内错角相等 b ecd 两直线平行 同位角相等 bca ace ecd 180 平角定义 bca a b 180 等量代换 a b 已知 abc 求证 a b c 180 证法三 a b 已知 abc 求证 a b c 180 证法三 a b 已知 abc 求证 a b c 180 证法三 a b 证法三 已知 abc 求证 a b c 180 a b 证法三 已知 abc 求证 a b c 180 a b 证法三 已知 abc 求证 a b c 180 a b 证法三 已知 abc 求证 a b c 180 a b 证法三 已知 abc 求证 a b c 180 a b 证法三 已知 abc 求证 a b c 180 a b e 证法三 证明 过a作ef bc 则 eab b fac c 两直线平行 内错角相等 eab bac caf 180 b bac c 180 等量代换 f 返回 已知 abc 求证 a b c 180 1 三角形内角和定理 三角形的内角和等于180 即 abc中 a b c 180 2 推论 直角三角形中 两锐角互余 图象 即 rt abc中 c 90 则 a b 90 例1 在 abc中 a 35 c 90 则 b a 50 b c 则 b a b c 3 2 1 问 abc是什么三角形 a c 35 b c 10 则 b 例2 在 abc中 c abc 2 a bd是ac边上的高 求 dbc的度数 解 abc中 设 a x 则 c abc 2xx 2x 2x 180 三角形内角和为180 x 36 c 2x 72 在 bcd中 bdc 90 则 dbc 90 c 18 直角三角形两锐角互余 a b c d b c d 练习 1 在 abc中 bac 90 ad bc 则图中互为余角的角有几对 练习 2 a