北京市九年级数学下册 几何变换课后练习一 新人教版(1).doc

专题：几何变换重难点易错点解析题一：题面：平面直角坐标系中，o为坐标原点，点a的坐标为(，1)，将oa绕原点按逆时针方向旋转30得ob，则点b的坐标为（ ） a.(1，) b.( 1，) c.(0，2) d.(2，0)金题精讲题一：题面：如图，正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合，将aef绕顶点a旋转，在旋转过程中，当be=df时，bae的大小可以是 满分冲刺题一：题面：如图，两个边长相等的正方形abcd和efgh，正方形efgh的顶点e固定在正方形abcd的对称中心位置，正方形efgh绕点e顺时针方向旋转，设它们重叠部分的面积为s，旋转的角度为，s与的函数关系的大致图象是（ ）abcd题二：题面：以边长为2的正方形的中心o为端点，引两条相互垂直的射线，分别与正方形的边交于a、b两点，则线段ab的最小值是 课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：a.详解：如图，作acx轴于c点，bdy轴于d点，点a的坐标为（，1），ac=1，oc=.oa=.aoc=30.oa绕原点按逆时针方向旋转30得ob，aob=30，oa=ob.bod=30.rtoacrtobd（aas）.db=ac=1，od=oc=.b点坐标为（1，）.故选a.金题精讲题一：答案：15或165.详解：正三角形aef可以在正方形的内部也可以在正方形的外部，所以要分两种情况分别求解： 当正三角形aef在正方形abcd的内部时，如图1，正方形abcd与正三角形aef的顶点a重合，ab=ad，ae=af.当be=df时，在abe和adf中，ab=ad，be=df，ae=af，abeadf（sss）.bae=fad.eaf=60，bae+fad=30.bae=fad=15.当正三角形aef在正方形abcd的外部，顺时针旋转小于180时，如图2，同上可得abeadf（sss）.bae=fad.eaf=60，baf=dae.9060bafdae=360，baf=dae=105.bae=fad=165.当正三角形aef在正方形abcd的外部，顺时针旋转大于180时，如图3，同上可得abeadf（sss）. bae=fad.eaf=60，bae=90，90dae=60dae，这是不可能的.此时不存在be=df的情况.综上所述，在旋转过程中，当be=df时，bae的大小可以是15或165.满分冲刺题一：答案：b.详解：如图，过点e作embc于点m，enab于点n，点e是正方形的对称中心，en=em，embn是正方形.由旋转的性质可得nek=mel，在rtenk和rteml中，nek=mel，en=em，enk=eml，enkeml（asa）.阴影部分的面积始终等于正方形面积的，即它们重叠部分的面积s不因旋转的角度的改变而改变.故选b.题二：答案：.详解：四边形cdef是正方形，ocd=odb=45，cod=90，oc=od.aoob，aob=90.cao+aod=90，aod+dob=90，coa=dob.在coa和dob中，oca=odb，oc=od，coa=dob，coadob（asa）.oa=ob.aob=90，aob是等腰直角三角形.由勾股定理得：.要使ab最小，只要oa取最小值即可