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双基限时练(十八)1下列函数中,定义域相同的一组是()Ayx与yBylgx与ylgCyx2与ylgx2Dyax(a0,a1)与ylogax(a0,a1)答案B2函数y的定义域是()A(0,1) B(0,)C(1,) D1,)答案D4当a1时,函数ylogax和y(1a)x的图象只可能是()3设函数f(x)2log2x(x1),则f(x)的值域是()AR B2,)C1,) D(0,1)解析x1时log2x0,2log2x2.函数f(x)2log2x(x1)的值域是2,)答案B4若函数f(x)ax(a0,a1)是定义域为R的增函数,则函数g(x)loga(x1)的图象大致是()解析因为函数f(x)ax是定义域为R的增函数,所以0a1,且b1 Ba1,且0b1,且0a1 D0a1,且0b0,0a1;由|logba|logba,知logba1,故选C.答案C6已知函数f(x)直线ya与函数f(x)的图象恒有两个不同的交点,则a的取值范围是()A0a1 B0a1C0a1 Da1解析函数f(x)的图象如图所示,要使ya与f(x)有两个不同交点,则0a1.答案A7如果函数f(x)(3a)x与g(x)logax的增减性相同,那么a的取值范围是_解析当f(x)与g(x)都是增函数时,有得1a2;当f(x)与g(x)都是减函数时,有即无解1a2.答案1a0,且a1),其定义域为(3,3),试判断f(x)的奇偶性并证明解f(x)是奇函数,证明如下:f(x)f(x)logalogalogaloga10.f(x)f(x)f(x)是奇函数12求函数f(x)(log0.25x)2log0.25x25,在x2,4上的最值解设tlog0.25x,yf(x)由x2,4,得t.又yt22t5(t1)24在上单调递减,所以当t1,即x4时
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