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中考复习 第八讲 反比例函数 基本知识点 2 图像 反比例函数的图象 3 性质 当k 0时 在每一个象限内 y随x的增大而减小 当k 0时 在每一个象限内 y随x的增大而增大 练习 1 函数y kx k k 0 与y k x k 0 在同一坐标系中的图像可能是 c 2 点p1 x1 y1 p2 x2 y2 p3 x3 y3 在反比例函数y k x k 0 的图像上 已知2k 1 0 且x1 x2 0 x3 则y1 y2 y3的大小关系是 y3 y1 y2 练习 2 反比例函数 k为常数 k 0 的图像位于 a 第一 二象限b 第一 三象限c 第二 四象限d 第三 四象限 c c 4 如图 正比例函数y x和y mx m 0 的图像与反比例函数 k 0 的图像分别交于第一象限内的a c两点 过点a c分别向x轴作垂线 垂足分别为s1 s2 则s1与s2的关系是 a s1 s2b s1 s2c s1 s2d 与m k无关 b 5 如图 a b是反比例函数的图像上的两点 ac bd都垂直于x轴 垂足分别为c d ab的延长线交x轴与点e 若c d的坐标分别为 1 0 4 0 则三角形bde与三角形ace的面积比为 1 16 练习 练习 6 制作一种产品 需先将材料加热达到600c后 再进行操作 设该材料温度为y 0c 从加热开始计算的时间为x 分钟 据了解 该材料加热时 温度y与时间x成一次函数 停止加热进行操作时 温度y与时间x成反比例关系 如图所示 已知该材料在操作加工前的温度为150c 加热5分钟后温度达到600c 1 分别求出将材料加热和停止加热进行操作时 y与x的函数关系式 2 根据工艺要求当材料的温度低于150c时 需停止操作 那么从开始加热到停止操作 共经历了多少时间 解 1 由题意知 当将材料加热时 即0 x 5时 为一次函数 可求其解析式为y 9x 15 当停止加热时 即x 5时 为反比例函数 可求其解析式为 2 依题意令 15 从开始加热到停止操作 共经历了20分钟 练习 解 1 易求a 4 2 可得k 8 2 易求c 1 8 过a c分别作x轴 y轴的垂线 垂足为m n 交点为d 7 如图 已知直线y 0 5x与双曲线 k 0 交于a b两点且点a的横坐标为4 3 过原点o的另一条直线l叫双曲线 k
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