北京市九年级数学下册 相似三角形有关的综合问题课后练习二2 新人教版(1).doc

专题：相似三角形有关的综合问题2金题精讲题一：题面：在平面直角坐标系xoy中，已知抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是x=1，并且经过（-2，-5）和（5，-12）两点（1）求此抛物线的解析式；（2）设此抛物线与x轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），与y轴交于c点，d是线段bc上一点（不与点b、c重合），若以b、o、d为顶点的三角形与bac相似，求点d的坐标满分冲刺题一：题面：如图，等腰梯形abcd中，adbc，ab=5，bc=10，高ag=4，e为bc边上的一个动点（不与b、c重合）f是腰ab上的一点，且efab，连接de、df（1）求证：befbag；（2）当点e在线段bc上运动时，设be=xdef的面积为y请你求出y和x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；求当x为何值时，y有最大（小）值题二：题面：如图，rtabo的两直角边oa、ob分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，o为坐标原点，a、b两点的坐标分别为（-3，0）、（0，4），抛物线经过点b，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若把abo沿x轴向右平移得到dce，点a、b、o的对应点分别是d、c、e，当四边形abcd是菱形时，试判断点c和点d是否在该抛物线上，并说明理由；（3）在（2）的条件下，连结bd，已知在对称轴上存在一点p使得pbd的周长最小，求出p点的坐标；（4）在（2）、（3）条件下，若点m是线段ob上的一个动点（点m与点o、b不重合），过点m作mnbd交x轴于点n，连结pm、pn，设om的长为t，pmn的面积为s，求s与t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围s是否存在最大值？若存在，求出最大值和此时m点的坐标；若不存在，说明理由课后练习详解金题精讲题一：答案：（1）y=x2+2x+3；（2）(，)或（1，2）详解：（1）由题意，得，4a2b+c5，25a+5b+c=12.，解这个方程组，得a=1，b=2，c=3.， 抛物线的解析式为y=x2+2x+3 （2）令y=0，得-x2+2x+3=0解这个方程，得x1=1，x2=3a（1，0），b（3，0）令x=0，得y=3c（0，3）ab=4，ob=oc=3，obc=45bc=过点d作dex轴于点eobc=45，be=de要使bodbac或bdobac，已有abc=obd，则只需或成立若成立，则有bd=在rtbde中，由勾股定理，得be2+de2=2be2=bd2=()2be=de=oe=obbe=3=点d的坐标为(，) 若成立，则有bd=在rtbde中，由勾股定理，得be2+de2=2be2=bd2=()2be=de=2oe=obbe=32=1点d的坐标为（1，2）点d的坐标为(，)或（1，2）满分冲刺：题一：答案：（1）befbag；（2）当x=，y有最大值详解：（1）agbc，efab，agb=efb=90，b=b，befbag；（2）befbag， bf=x，ef=x，作dmab于m，得befadm，dm=，sdaf=8-，s梯形abcd=28，sdec=20-2x，y=s梯形abcd - sbef - sdec - sdaf=，当点f与点a重合时bf最长，此时x=5，解得x=，0x，当x=，y有最大值题二：答案：（1）函数关系式为：；（2）点c和点d都在所求抛物线上；（3）点m的坐标为.详解：（1）抛物线经过b（0，4），c=4顶点在直线上，所求的函数关系式为：（2）在rtabo中，oa=3，ob=4，ab=5四边形abcd是菱形，bc=cd=da=ab=5，c、d两点的坐标分别是（5，4）、（2，0），当x=5时，当x=2时，点c和点d都在所求抛物线上；（3）设cd与对称轴交于点p，则p为所求的点，设直线cd对应的函数关系式为y=kx+b，则，解得：，当时