北京市九年级数学下册 切线长定理的应用课后练习二 新人教版(1).doc

专题：切线长定理的应用重难点易错点解析题一：题面：直线ab与o相切于b点，c是o与oa的交点，点d是o上的动点(d与b、c不重合)，若a40，则bdc的度数是( ).a.25或155 b.50或155 c.25或130 d.50或130金题精讲题一：题面：如图，一半径为1的圆内切于一个圆心角为60的扇形，则扇形的周长为_. 满分冲刺题一：题面：如图，a与b外切于点d，pc，pd，pe分别是圆的切线，c，d，e是切点，若ced= x，ecd= y，b的半径为r，则的长度是（ ） a b c d题二：题面：如图，o的半径为1，点p是o上一点，弦ab垂直平分线段op，点d是上任一点（与端点a、b不重合），deab于点e，以点d为圆心、de长为半径作d，分别过点a、b作d的切线，两条切线相交于点c（1）求弦ab的长；（2）判断acb是否为定值，若是，求出acb的大小；否则，请说明理由；（3）记abc的面积为s，若，求abc的周长.cpdobae课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：a解析：连接ob.直线ab与o相切于点b，obab，abo90.当点d在优弧cb上时bdc为d1；当点d在劣弧cb上时bdc为d2.a40，aob90a50，d1aob25.四边形bd1cd2内接于o，d1d2180，d2155.综上，bdc的度数为25或155.答案选a.金题精讲题一：答案：6+解析：不妨设扇形的圆心为o，内切圆的圆心为o1，o1与半径的切点为b，连接o1b.o1内切于扇形，obo1=90，o1ob=30，即，解得ao=3，扇形的弧长为，扇形的周长为6+.满分冲刺题一：答案：b解析：本题考查圆的相关知识，难度较大.根据弧长的计算公式：，可知只要求出ebd的度数就能救出的长度.连接db，eb.因为a与b外切于点d，pc，pd，pe分别是圆的切线，所以pe=pd=pc，pebpdb90.根据四边形内角和是360角可得ebd=180-epd=180-(cpe-cpd)= 180-180-2pce-(180-2pcd)= 180+2pce-2pcd=180-2dce=180-2y.所以的长度=，故选b.题二：答案：（1）连接oa，取op与ab的交点为f，则有oa1fcpdobaehg弦ab垂直平分线段op，ofop，afbf在rtoaf中，af，ab2af（2）acb是定值.理由：由（1）易知，aob120，因为点d为abc的内心，所以，连结ad、bd，则cab2dae，cba2dba，因为daedbaaob60，所以cabcba120，所以acb60；（3）记abc的周长为l，取ac，bc与d的切点分别为g，h，连接dg，dc，dh，则有dgdhde，dgac，dhbc.abdebcdhacdg(abbcac) delde，lde.cg，ch是d的切线，gcdacb30，在rtcgd中，cg，chcgde又由切线长定理可知agae，bhbe，labbcac22de8de，解得de，abc的周长为解析：（1）连接oa，op与ab的交点为f，则oaf为直角三角形，且oa1，of，借助勾股定理可求得af的长；fcpdobaehg（2）要判断acb是否为定值，只需判定cababc的值是否是定值，由于d是abc的内切圆，所以ad和bd分别为cab和abc的角平分线，因此只要daedba是定值，那么cababc就是定值，而daedba等于弧ab所对的圆周角，这个值等于aob值的一半；（3）由题可知de (abacbc)，又因为，所以，所以abacbcde.，由于dhdgde，所以在rtcdh中，chdhde，