北京市九年级数学下册 一元二次方程的应用课后练习一 新人教版(1).doc

专题：一元二次方程的应用重难点易错点解析题一：题面：常德市工业走廊南起汉寿县太子庙镇，北至桃源县盘塘镇创元工业园在这一走廊内的工业企业2008年完成工业总产值440亿元，如果要在2010年达到743.6亿元，那么2008年到2010年的工业总产值年平均增长率是多少？常德工业走廊建设发展规划纲要（草案）确定2012年走廊内工业总产值要达到1200亿元，若继续保持上面的增长率，该目标是否可以完成？金题精讲题一：题面：王红梅同学将1000元压岁钱第一次按一年定期含蓄存入“少儿银行”，到期后将本金和利息取出，并将其中的500元捐给“希望工程”，剩余的又全部按一年定期存入，这时存款的年利率已下调到第一次存款时年利率的90%，这样到期后，可得本金和利息共530元，求第一次存款时的年利率.（假设不计利息税）满分冲刺题一：题面：益群精品店以每件21元的价格购进一批商品，该商品可以自行定价，若每件商品售价a元，则可卖出（35010a）件，但物价局限定每件商品的利润不得超过20%，商店计划要盈利400元，需要进货多少件？每件商品应定价多少？题二：题面：如图所示，我海军基地位于a处，在其正南方向200海里处有一重要目标b，在b的正东方向200海里处有一重要目标c，小岛d恰好位于ac的中点，岛上有一补给码头；小岛f位于bc上且恰好处于小岛d的正南方向，一艘军舰从a出发，经b到c匀速巡航一艘补给船同时从d出发，沿南偏西方向匀速直线航行，欲将一批物品送往军舰.（1）小岛d和小岛f相距多少海里？（2）已知军舰的速度是补给船的2倍，军舰在由b到c的途中与补给船相遇于e处，那么相遇时补给船航行了多少海里？（精确到0.1海里）题三：题面：如图所示，在abc中，c90，ac6cm，bc8cm，点p从点a出发沿边ac向点c以1cm/s的速度移动，点q从c点出发沿cb边向点b以2cm/s的速度移动.（1）如果p、q同时出发，几秒钟后，可使pcq的面积为8平方厘米？（2）点p、q在移动过程中，是否存在某一时刻，使得pcq的面积等于abc的面积的一半.若存在，求出运动的时间；若不存在，说明理由.课后练习详解重难点易错点解析题一：答案：2008年到2010年的工业总产值年平均增长率为 30%，若继续保持上面的增长率，在2012年将达到1200亿元的目标详解：设2008年到2010年的年平均增长率为 x，则 化简得 ： ， （舍去） 答：2008年到2010年的工业总产值年平均增长率为30%，若继续保持上面的增长率，在2012年将达到1200亿元的目标金题精讲题一：答案：2.04%.详解：设第一次存款时的年利率为x.则根据题意，得1000(1+x)500(1+0.9x)530.整理，得90x2+145x30.解这个方程，得x10.02042.04%，x21.63.由于存款利率不能为负数，所以将x21.63舍去.答：一次存款的年利率约是2.04%.满分冲刺题一：答案：100件，25元.详解：根据题意，得(a21)(35010a)400，整理，得a256a+7750，解这个方程，得a125，a231.因为21(1+20%)25.2，所以a2=31不合题意，舍去.所以35010a3501025100（件）.答：需要进货100件，每件商品应定价25元.题二：答案：（1）100海里；（2）118.4海里.详解：（1）f位于d的正南方向，则dfbc.因为abbc，d为ac的中点，所以dfab100海里，所以，小岛d与小岛f相距100海里.（2）设相遇时补给船航行了x海里，那么dex海里，ab+be2x海里，efab+bc(ab+be)cf(3002x)海里.在rtdef中，根据勾股定理可得方程x21002+(3002x)2，整理，得3x21200x+1000000.解这个方程，得x1200118.4，x2200+（不合题意，舍去）.所以，相遇时补给船大约航行了118.4海里.题三：答案：2s或4s后可使pcq的面积为8cm2；不存在使pcq的面积等于abc面积一半的时刻.详解：因为c90，所以ab10（cm）.（1）设xs后，可使pcq的面积为8cm2，所以 apxcm，pc(6x)cm，cq2xcm.则根据题意，得(6x)2x8.整理，得x26x+80，解这个方程，得x12，x24.所以p、q同时出发，2s或4s后可使pcq的面积为8cm2.（2）