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课时作业(十八)第18讲同角三角函数的基本关系式与诱导公式时间：45分钟分值：100分1化简：costan_.2cos的值是_3若tan2，则的值是_4计算：sin315sin(1260)cos570sin(840)_.5计算：cos(2040)_.6已知cos()，且是第四象限角，则sin(2)_.7已知sincos，则sin2的值为_8若tan3，则的值等于_92011全国卷 已知，tan2，则cos_.10已知f(cosx)cos3x，则f(sin30)的值为_11已知，那么的值是_12当kZ时，_.13(8分)(1)已知sin，且是第二象限的角，求cos，tan的值；(2)已知tan，求sin，cos的值14(8分)化简：(1)；(2)sin120cos330sin(690)cos(660)tan675.15(12分)已知sin(k)2cos(k)(kZ)求：(1)；(2)sin2cos2.16(12分)已知sin()cos().求下列各式的值：(1)sincos；(2)sin3cos3.课时作业(十八)【基础热身】1sin解析 由商数关系tan易得2.解析 coscoscoscos.3解析 原式分子与分母同除以cos得：.4.解析 sin315sin(1260)cos570sin(840)(sin45)(sin180)(cos30)(sin60).【能力提升】5解析 cos(2040)cos2040cos(6360120)cos120cos(18060)cos60.6解析 由cos()得，cos，而为第四象限角，sin(2)sin.7.解析 将sincos两边平方得：12sincos，sin22sincos.8.解析 .9解析 tan2，sin2cos，代入sin2cos21得cos2，又，cos.101解析 f(sin30)f(cos60)cos1801.11.解析 1.121解析 若k为偶数，则原式1；若k为奇数，则原式1.13解答 (1)因为sin2cos21，所以cos21sin212.又是二象限角，因此cos0，故cos，tan.(2)由tan，可得sincos.又sin2cos21，所以2cos2cos21.解得cos2.又tan0，所以是第一或第三象限角若是第一象限角，则cos，sin；若是第三象限角，则cos，sin.14解答 (1)原式1.(2)原式sin(18060)cos(36030)sin(720690)cos(720660)tan(72045)sin60cos30sin30cos60tan(45)11.15解答 由已知得cos(k)0(kZ)，tan(k)2(kZ)，即tan2.(1)10.(2)sin2cos2.16解答 由sin()cos()，得sincos.将式两边平方，得12sincos，故2sincos，又，sin0，cos0.sincos0.(1)(sinco
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