九年及数学中考专题（数与代数）－第一单元《实数1》课件（北师大版） .ppt

第一讲实数的有关概念 一 课标链接 实数的有关概念实数是中学数学的基础 也是学习其它的学科的基础 了解实数的有关概念及其性质 理解数轴 相反数 绝对值 非负数等概念及其应用是中考复习的核心与重点 题型以填空与选择居多 二 复习目标 1 了解有理数 无理数以及实数的有关概念和实数的分类组成 2 理解数轴 相反数 绝对值 非负数等概念的意义 3 会求一个数的相反数和绝对值 会比较实数的大小 4 会画数轴 了解实数与数轴上的点一一对应 能用数轴上的点表示实数 会利用数轴比较实数的大小 三 知识要点 1 实数的概念及分类 数系表 按定义分类 按性质分类 三 知识要点 2 数轴 定义 三要素 正方向 单位长度和原点 作用 a 直观地比较实数的大小 b 明确体现绝对值意义 c 建立点与实数的一一对应关系 3 相反数 定义及表示法实数a的相反数是 a 0的相反数是0 性质 a a 0时 a a b a与 a在数轴上的位置是在原点两侧 a 0 c 和为0 商为 1 a 0 三 知识要点 4 绝对值 定义 两种 a 代数定义 b 几何定义 实数a在数轴上所对应的点到原点的距离 a 0 符号 是 非负数 的标志 实数a的绝对值只有一个 处理任何类型的题目 只要其中有 出现 其关键一步是去掉 符号 三 知识要点 5 非负数 正实数与零的统称 表示为 常见的非负数形式有 性质 若干个非负数的和为0 则所有非负数均为0 三 知识要点 6 倒数 定义及表示法 性质 a b c 积为1 四 典型例题 例1 2006年 济南 如图1所示 数轴上a b两点所表示的两数的 a 和为正数b 和为负数c 积为正数d 积为负数思路分析 由数轴可知 3与3互为相反数 两数异号且 知识考查 数轴的知识 相反数的意义及其性质 解 d 四 典型例题 例2 2004 北京海淀 已知x y是实数 且满足 则x y的值是 思路分析 由非负数的意义知 可得 计算出结果 知识考查 非负数的意义及其性质和方程组的知识 解 3 四 典型例题 例3 2006年 哈尔滨 若x的相反数是3 则的值为 a 8b 2c 8或 2d 8或2思路分析 由相反数 绝对值的意义可知 3的相反数是 3 由得 分类计算出结果 知识考查 相反数 绝对值的意义及其性质和数学分类思想 解 d 五 能力训练 一 选择题1 2003 重庆 下列各数中 互为相反数的是 a 2与b 与1c 1与d 2与2 2002 呼和浩特 m是实数 则 a 可以是负数b 不可能是负数c 必是正数d 可以是正数也可以是负数3 如果a是实数 下列四种说法 1 a2和 a 都是正数 2 a a 那么a一定是负数 3 a和 a在数轴上的位置分别在原点的两侧 4 实数a的倒数是 其中正确的个数是 a 0b 1c 2d 34 在实数中 无理数有 a 1个b 2个c 3个d 4个 五 能力训练 二 填空题5 若a的相反数是27 则 6 2004 江西 如图2 数轴上的点a所表示的是实数a