北京市东城区八年级数学上学期期末考试试题 新人教版.doc

北京市东城区2015-2016学年八年级数学上学期期末考试试题本试卷共100分，考试时长100分钟。一、选择题（本题共30分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的。 1. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是 2. 下列计算正确的是a. x+x=xb. xx=xc. （x）=xd. xx=x 3. 下列式子为最简二次根式的是a. b. c. d. 4. 如果有意义，那么x的取值范围是a. x2b. x2c. x2d. x2 5. 如图在abc中，acb=90，be平分abc，deab于点d，如果ac=3cm，那么ae+de等于a. 2cmb. 3cmc. 4cmd. 5cm 6. 如图，所示的图形面积由以下哪个公式表示 a. a-b=a（a-b）+b（a-b）b. （a-b）=a-2ab+bc. （a+b）=a+2ab+bd. a-b=（a-b）（a+b） 7. 若分式的值为0，则x的值为a. x=1b. x=-1c. x=1d. x1 8. 若x-=1，则x+的值是a. 3b. 2c. 1d. 4 9. 如图，abc中，ab=ac，d是bc的中点，ac的垂直平分线分别交ac，ad，ab于点e，o，f，连接oc，ob，则图中全等的三角形有a. 1对b. 2对c. 3对d. 4对10. 如图，正方形abcd的面积为12，abe是等边三角形，点e在正方形abcd内，在对角线ac上有一点p，使pd+pe最小，则这个最小值为a. b. 2c. 2d. 二、填空题（本题共14分，11-15题每小题2分，16题4分）11. 中国女药学家屠呦呦获2015年诺贝尔医学奖，她的突出贡献是创制新型抗疟药青蒿素和双氢青蒿素，这是中国医学界迄今为止获得的最高奖项.已知显微镜下的某种疟原虫平均长度为0.0000015米，该长度用科学记数法表示为_米.12. 如图，ab=ac，点e，点d分别在ac，ab上，要使abeacd，应添加的条件是_.（添加一个条件即可）13. 若x+2（m-3）x+16是一个完全平方式，那么m应为_.14. 如图，rtabc的斜边ab的中垂线mn与ac交于点m，a=15，bm=2，则amb的面积为_.15. 在平面直角坐标系xoy中，已知点a（2，3），在坐标轴上找一点p，使得aop是等腰三角形，则这样的点p共有_个.16. 观察下列关于自然数的等式： 3-41=5 5-42=9 7-43=13 根据上述规律解决下列问题： （1）完成第四个等式：_； （2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）_.三、解答题（本题共56分）解答题应写出文字说明，验算步骤或证明过程。 17. 因式分解：（本题6分） （1）4x-9 （2）3ax-6axy+3ay 18. 计算：（本题7分） （1）（2x+3y）-（2x+y）（2x-y） 2y （2）（2-6+3）2 19. （本题5分）先化简，再求值：（x-2+），其中x=-1. 20. （本题4分）解方程：-=1.21. （本题5分）如图，在平面直角坐标系中，abc的三个顶点分别为a（2，3），b（3，1），c（-2，-2）. （1）请在图中作出abc关于y轴的轴对称图形abc（a，b，c的对称点分别是a，b，c），并直接写出a，b，c的坐标. （2）求abc的面积.22. （本题4分）如图，点c，d在线段bf上，abde，ab=df，a=f. 求证：abcfde.23. （本题5分）如图，在abc中，bd平分abc， （1）作图：作bc边的垂直平分线分别交bc，bd于点e，f（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，连接cf，若a=60，abd=24，求acf的度数. 24. （本题6分）在abc中，a=60，abc，acb所对的边b，c满足：b+c-4（b+c）+8=0. （1）证明：abc是边长为2的等边三角形. （2）若 b，c两边上的中线bd，ce交于点o，求od：ob的值.25. （本题7分）2015年是中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年.某商家用1200元购进了一批抗战主题纪念衫，上市后果然供不应求，商家又用2800元购进了第二批这种纪念衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了5元. （1）该商家购进的第一批纪念衫是多少件？ （2）若两批纪念衫按相同的标价销售，最后剩下20件按八折优惠卖出，如果两批纪念衫全部售完利润率不低于16（不考虑其它因素），那么每件纪念衫的标价至少是多少元？26. （本题7分）如图，在abc中，d、e分别是ab，ac上的点，ab=ac，ad=ae，然后将ade绕点a顺时针旋转一定角度，连接bd，ce，得到图，将bd，ce分别延长至m，n，使dm=bd，en=ce，连接am，an，mn得到图，请解答下列问题： （1）在图中，bd与ce的数量关系是_； （2）在图中，猜想am与an的数量关系，man与bac的数量关系，并证明你的猜想.【参考答案】选择题：（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案dcabbcbadb二、填空题：（本题共14分，11-15题每题2分，16题4分）11. 1.51012. b=c 或ae=ad 或aeb=adc13. -1或714. 115. 8 16. 9-44=17，（2n+1）-4n=4n+1三、解答题：（本题共56分） 17. （1）4x-9=（2x+3）（2x-3）3分（2）3ax-6axy+3ay=3a（x-2xy+y）1分=3a（x-y）3分18. （1）（2x+3y）-（2x+y）（2x-y） 2y=4x+12xy+9y-4x+y2y2分=12xy+10y2y=6x+5y3分 （2）（2-6+3）2=（4-2+12）23分=142=74分19. 解：（x-2+） =2分 =3分=4分当x=-1时，原式=5分20. 解：方程两边乘（x-4），得x（x+2）-1=x-41分x+2x-1=x-42x=-3解得x=-2分经检验可知x=-是原方程的根3分 原方程的根是x=-4分21. （1）a（-2，3），b（-3，1），c（2，-2）3分图略4分（2）sabc=6.55分22. 证明： abde， b=edf1分在abc和fde中3分 abcfde（asa）4分 23. （1）图略1分（2）解： bd平分abc，abd=24， fbc=24 ef垂直平分bc， bf=cf fcb=fbc=242分在fdc中，fdc=a+abd=60+24=843分dfc=fcb+fbc=24+24=484分 acf=180-84-48=485分24. （1）证明： b+c-4（b+c）+8=0 （b-2）+（c-2）=01分 （b-2）0，（c-2）0， （b-2）=（c-2）=0 b=c=22分 a=60 abc是边长为2的等边三角形3分（2） ab=bc且bd是ac边上的中线 bdac，dbc=abc=30同理ecb=eca=30 dbc=ecb ob=oc5分由已知：bdac，eca=30，ob=oc， ob=oc=2od od：ob=1：26分25. （1）设该商家购进第一批纪念衫x件，则第二批纪念衫2x件 1分由题意，可得-=5 2分解得 x=40 3分经检验x=40是原方程的根 4分即商家购进第一批纪念衫40件（2）设每件纪念衫标价至少是a元由（1）得第一批的进价为1200400=30（元/件）第二批的进价为35（元/件）由题意，可得40（a-30）+（80-20）（a-35）+20（0.8a-35）16%4000，解得116a4640所以a40 6分即每件纪念衫最少是4