数学人教版五年级下册求一个数是另一个数的几分之几的解决问题

求一个数是另一个数的几分之几的教学设计五年级 梁彩凤主备 第7周星期五 第4节一、 教材内容与方法分析：分数的意义由分数的产生、分数的意义、分数与除法三个层次的内容组成。本节课内容是在概括了分数的意义基础上进行教学的。例3教学“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题，一是让学生经历解决问题的过程；二是利用分数意义以及分数与除法关系，来解决实际问题，加深对分数意义的理解。借助图示引导学生从部分与整体的关系，分析解答7只是10只的几分之几；再根据示两个整数相除中分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几可以用除法计算；回顾求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）这两个问题，都是用除法解决。在教学中注重加强新旧知识的联系，帮助学生促进知识的迁移，不断完善建立分数的意义的认知结构。二、教学目标与学情分析：教学目标：1、知识与技能:让学生探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本方法，加深对分数意义的理解。2、过程与方法:使学生借助直观并通过知识迁移，探索和解答“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题;培养学生自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。3、情感态度和价值观:使学生感受到数学学习的前后是具有连续性的，知道旧知识可以解决新问题，体会“转化”的思想价值。学情分析：学生能够根据具体情境中的单位“1”理解分数的意义，在掌握分数与除法关系的基础上，理解“求一个数是另一个数的几分之几（或几倍）”这两个问题都是用除法解决；通过对比、确定单位“1”的量，能用除法解决“求一个数是另一个数的几分之几”的实际问题。三、教学重难点分析：教学重点：理解“求一个数是另一个数的几分之几”的方法。教学难点：确定单位“1”的量。四、教具学具准备： 多媒体课件。五、教学过程：（一）创设情境，提出问题1在下面的括号里填上适当的数。2425=（ ）；=（ ）（）；（ ）7=。说一说：分数与除法的关系是什么？2、口答：（1）把3米长的绳子平均分成7份，每份长多少米？（2）红花有15朵，黄花有5朵，红花的朵数是黄花的几倍？想一想：黄花的朵数是红花的几分之几？3揭示课题。这节课我们进一步学习利用分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几。（板书课题）【设计意图】复习题让学生回顾分数与除法的之间的关系，及求一个数是另一个数的几倍的计算方法,为学生学习“求一个数是另一个数的几分之几”的新知做好铺垫。（2） 阅读理解，初探方法1、情景出示例题：小新家养鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？2、 阅读与理解。（1）让学生说一说题中的已知条件与问题？（2）指导理解：“鹅的只数是鸭的几分之几”是什么意思？（学生自主交流讨论）交流后得出：就是求7只是10只的几分之几。回答：（1）问题是以谁为标准的？（2）谁与谁比？（3）可以用什么方法计算？（3）教师：“鸡的只数是鸭的多少倍”又怎样理解？交流后得出：就是求20只是10只的多少倍。3、分析与解答。（1）思考：这里第一个问题可以把谁看作单位“1”？（学生回答：鸭的只数“10只”。）教师：根据分数的意义又可以得出7只是10只的几分之几？（学生回答：。）课件出示对应图示。教师小结：把10只看作一个整体，也就是单位“1”，平均分成10份，每份1只，7只就是这个整体的。（2）那算式该怎么列？引导学生得出：根据分数与除法的关系，求7只是10只的几分之几，可以用710。得到算式：710=。（2）学生独立完成例题中的第二个问题“鸡的只数是鸭的多少倍”又该如何解答呢？引导学生回忆数量之间的倍数关系，用除法解决。将问题转换成20只是10只的几倍，得出算式：2010=2。（3）回顾与反思。教师：上面两个问题有什么关系？可以通过比较这两个问题的异同点。（学生进行交流讨论后反馈）相同点：都是用除法计算的。不同点：前一题的商是一个分数，后一题的商是一个整数。【设计意图】呈现生活情境，引导学生观察思考“鹅的只数是鸭的几分之几？”，使学生迅速进入学习状态。以原有的知识和经验为基础，经历独立思考、小组交流等环节，鼓励学生大胆地呈现个性化的理解。通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。(三)类比练习，归纳方法1、根据题目，你还能提出其他数学问题并解答吗？2、学生尝试解答：小新家养鹅7只，养鸡20只。鹅的只数是鸡的几分之几？鸡的只数是鹅的多少倍？小结解题方法：先找出单位“1”，然后以单位“1”作除数，进行除法计算。3、引导小结：求一个数是另一个数的几分之几，和求一个数是另一个数的几倍，都用除法计算。在上面的两道题目中，都是以鸭的只数（也就是单位“1”）作除数，得出的商都表示两个数的关系，都不能注单位名称。所不同的是，前面的题是求一个数是另一个数的几分之几，得到的商是小于1的数；后面的题是求一个数是另一个数的几倍，得到的商是大于1的数。【设计意图】在原例题的基础上，改编出类比题，在对情境的再次利用中加深学生对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解,并归纳出相关的计算方法及注意事项。(四） 练习巩固，优化方法1、课件出示教材第50页“做一做”第2题。动物园里有大象9头，金丝猴4只。金丝猴的数量是大象的几分之几？（让学生先找一找单位“1”，然后再列式计算。）2.红花有15朵，黄花有5朵，黄花的朵数是红花朵数的几分之几？3五（1）班共有17幅书法作品参加学校的书法比赛，其中4幅作品从全校255幅参赛作品中脱颖而出并获奖。（1）五（1）班获奖作品占全班参赛作品的几分之几？（2）五（1）班参赛作品占全校参赛作品的几分之几？（在做之前，让学生说说两小题中的单位“1”分别是什么？）【设计意图】通过多层次的练习，让学生在练习过程中不断加深对“一个数是另一个数的几分之几”的认识与理解，提高学生的观察能力、概括和归纳能力。练习的设计密切联系教学的重难点，同时习题的编排体现由易到难的层次性，选取的素材紧密联系学生的生活实际，具有一定的生活实用性。五、畅谈收获、评价总结1求一个数是另一个数的几分之几的问题的解答方法是什么？（先找题中的单位“1”，然后以单位“1”作除数进行除法计算。）2、课堂小测1、学校买来一些体育器材，其中足球有8个，篮球12个，排球15个，足球的个数是篮球的，排球的个数是篮球的 倍。2、小新有卡片15张，小明有卡片45张。（1）小明的卡片张数是小新的几倍？（2）小新的卡片张数是小明的几分之几？设计意图：对本节课的学习做一个简单的回顾整理，形成基本的知识网络，整理学习思路，让学生在今后的学习中能应用这些知识去解决问题。通过课堂小测及时反馈学生本节课的学习效果。六、板书设计：求一个数是另一个数的几分之几鹅7只，养鸭10只，养鸡20只。鹅的只数是鸭的几分之几？鸡的只数是鸭的多少倍？鹅 鸭“1” 鸡 鸭710= 2010=2 （先找题中的单位“1”，然后以单位“1”作除数进行除法计算。）（1）问题是以谁为标准的？（2）谁与比？（3）可以用什么方法计算？七、教学反思今天我在五（2）班上了求一个数是另一个数的几分之几一课，上完课后，我第一个疑问就是：“我是把简单的问题复杂化了吗？”后来听取了个别听课老师的意见，我坚定了在数学教学中要重方法，更要重算理的教学处理方式。一、复习中进行方法的铺垫在复习中，我先以填空题的方式，帮助学生回顾分数与除法的之间的关系，这是求一个数是另一个数的几分之几的计算方法。接着让学生以口答的形式完成以下两题：（1）把3米长的绳子平均分成7份，每份长多少米？（2）红花有15朵，黄花有5朵，红花的朵数是黄花的几倍？并让学生思考黄花的朵数是红花的几分之几？该怎样计算？大部分同学都可以说出用除法。这个信息反馈出这类题的解答方法是容易接受的，那算理就要在例题中进行渗透。二、新授中渗透算理与算法在新授中，我先以情景的方式出示例题，让学生在阅读与理解的环节中说出题中的已知条件与问题？由于第2个问学生在二年级就有这样的练习经验，我就要让他们提前解题，并说出方法。为了与分数的知识联系起来，我要求他们从五年级的角度从（1）问题是以谁为标准？（2）谁与谁比？（3）可以用什么方法计算？接着让他们重编例题，尝试解答第一个问题。在交流中着重让学生说出710为什么等于？让学生利用分数与除法的关系，还有分数的意义进行分析说理。最后让学生通过比较分析沟通新旧知识间的联系，引导学生自主得出结论，加深了对“求一个数是另一个数的几分之几”的理解。三、在练习中指导解答的技巧。求一个数是另一个数的几分之几，看似解单，但当标准量与比较量交换后，学生容易因审题不认真而容易出错，还有的同学会因上节课的影响最终结果写上单位。因此在练习中我要求学生在审题中在问题中标注相关的数据，在汇报中说出（1）问题是以谁为标准？（2）谁与谁比？（3