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北京市九年级数学下册二次函数提优 北师大版1、如图,一次函数y=-1/2x+2分别交y轴、x轴于a、b两点,抛物线y=-x2+bx+c过a、b两点(1)求这个抛物线的解析式;(2)作垂直x轴的直线x=t,在第一象限交直线ab于m,交这个抛物线于n求当t取何值时,mn有最大值?最大值是多少?(3)在(2)的情况下,以a、m、n、d为顶点作平行四边形,求第四个顶点d的坐标2如图,在平面直角坐标系中,点a(10,0),以oa为直径在第一象限内作半圆c,点b是该半圆周上一动点,连结ob、ab,并延长ab至点d,使dbab,过点d作x轴垂线,分别交x轴、直线ob于点e、f,点e为垂足,连结cf(1)当aob30时,求弧ab的长度;(2)当de8时,求线段ef的长;(3)在点b运动过程中,是否存在以点e、c、f为顶点的三角形与aob相似,若存在,请求出此时点e的坐标;若不存在,请说明理由3、在平面直角坐标系中,a(4,0),b(0,2),直线x2与直线ab交于点c,与x轴交于点d,抛物线经过点a,且以c为顶点(1)求抛物线的解析式;(2)点p为抛物线上位于a、c两点间的一个动点,连接pa、pc,求pac面积的最大值;abcoxydx2(3)点q为x轴上方的抛物线上的一个动点,连接qa、qc,设qac的面积为s,当s2时,相应的q点有几个?当s取何值时,相应的q点有且只有1个?4、如图,二次函数yax 2bx(a0)的图象与反比例函数y 的图象相交于a,b两点,且点a的坐标为(1,4),点b在第三象限(1)求该二次函数的表达式;oxmabdymef(2)设二次函数图象与x轴的另一个交点为d,e点为线段od上的动点(与o,d不重合),过e点作efob,交bd于f,连接be设oe的长为m,be
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