北京市高考数学 二模试题解析分类汇编系列六 6 不等式 文.doc

【解析分类汇编系列六：北京2013（二模）数学文】6：不等式一、选择题 （2013北京顺义二模数学文科试题及答案）设变量满足约束条件,则的取值范围是（）abcdc设，则。做出可行域如图，平移直线，由图象可知当直线经过点b时，直线截距最大，此时z最小。当经过点c时，直线的截距最小，此时z最大。直线2x+y-4=0与x+2y-2=0交于点c（2，0），代入直线得。直线4x-y+1=0与2x+y-4=0交于点b.代入直线得。所以，即，即，所以的取值范围是，选c. （2013北京东城高三二模数学文科）已知,满足则的最大值为（）abcdc作出可行域如图。由，得，平移直线，由图象可知，当直线经过点e时，直线的截距最大，此时z最大。由得，即,代入得。选c. （2013北京房山二模数学文科试题及答案）已知是不等式组所表示的平面区域内的两个不同的点,则的最大值是（）abcdb作出不等式组表示的平面区域，得到如图的四边形abcd，其中a（1，1），b（5，1），,d（1，2），因为m、n是区域内的两个不同的点，所以运动点m、n，可得当m、n分别与对角线bd的两个端点重合时，距离最远，因此|mn|的最大值是|,选b. 二、填空题 （2013北京顺义二模数学文科试题及答案）已知函数,若,则的最大值为_.10; 由得，即。又，所以，当且仅当时取等号。所以。即的最大值为10.（2013北京朝阳二模数学文科试题）某公司一年购买某种货物吨,每次都购买吨(为的约数),运费为万元/次,一年的总存储费用为万元.若要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则每次需购买_吨.30设公司一年的总运费与总存储费用之和为万元买货物600吨，每次都购买吨，。则需要购买的次数为次，因为每次的运费为3万元，则总运费为万元，所以，当且仅当，即时取等号，所以要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则每次需购买30吨 （2013北京房山二模数学文科试题及答案）实数满足,则的最大值为_.由得，所以，所以当时，的最大值为。（2013北京海淀二模数学文科试题及答案）设变量满足约束条件其中.(i)当时,的最大值为_;(ii)若的最大值为1,则实数的取值范围是_.1， (i)当时，作出不等式对应的区域如图（阴影部分），设，即，要使最大，则只需要使抛物线的通径最小，由图象可知当抛物线经过点c时，抛物线的通径最小，此时,代入抛物线方程得，即当k=1时的最大值为1. (ii) 设，即，要使最大，则只需要使抛物线的通径最小，当的最大值为1时，此时抛物线方程为，因为直线过定点，当直线在与抛物线相切时，此时最大。由，即。所以实数的取值范围是，（2013北京西城高三二模数学文科）在直角坐标系中,已知两定点,.动点满足则点构成的区域的面积是_;点构成的区域的面积是_. ，由得，做出对应的平面区域（阴影部分）为平行四边形.所以平行四边形的面积为.设，则，解得，由，得.做出对应的平面区域（阴影部分）如图为平行四边形omfe.则平行四边形的面积为.（2013北京昌平二模数学文科试题及答案）设与抛物线的准线围成的三角形区域(包含边界)为,为内的一个动点,则目标函数的最大值为_3抛物线的准线方程为，所