北京市各区中考数学一模试题分类汇编 几何综合（无答案）.doc

几何综合东城区28. 如图，等边abc，其边长为1， d是bc中点，点e，f分别位于ab，ac边上，且edf=120.（1）直接写出de与df的数量关系；（2）若be，de，cf能围成一个三角形，求出这个三角形最大内角的度数；（要求：写出思路，画出图形，直接给出结果即可）（3）思考：ae+af的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由.备用图西城区28在正方形中，点是射线上一个动点，连接，点，分别为，的中点，连接交于点（1）如图1，当点与点重合时，的形状是_；（2）当点在线段的延长线上时，如图2 依题意补全图2； 判断的形状，并加以证明；（3）点与点关于直线对称，且点在线段上，连接，若点恰好在直线上，正方形的边长为2，请写出求此时长的思路（可以不写出计算结果） 图1 图2 图3朝阳区28在等腰三角形abc中， ac=bc，点p为bc边上一点（不与b、c重合），连接pa，以p为旋转中心，将线段pa顺时针旋转，旋转角与c相等，得到线段pd，连接db（1）当c=90时，请你在图1中补全图形，并直接写出dba的度数；（2）如图2，若c=，求dba的度数（用含的代数式表示）；（3）连接ad，若c =30，ac=2，apc=135，请写出求ad长的思路（可以不写出计算结果）图1 图2 海淀区28在abc中，ab=ac，bac=，点d在射线bc上（与b、c两点不重合），以ad为边作正方形adef，使点e与点b在直线ad的异侧，射线ba与射线cf相交于点g（1）若点d在线段bc上，如图1. 依题意补全图1； 判断bc与cg的数量关系与位置关系，并加以证明； （2）若点d在线段bc的延长线上，且g为cf中点，连接ge，ab =，则ge的长为_，并简述求ge长的思路 图1 备用图 丰台区28. 在矩形abcd中，将对角线ca绕点c逆时针旋转得到ce，连接ae，取ae的中点f，连接bf，df. （1）若点e在cb的延长线上，如图1. 依题意补全图1；判断bf与df的位置关系并加以证明；（2）若点e在线段bc的下方，如果ace=90，acb=28，ac=6，请写出求bf长的思路.（可以不写出计算结果）abcd图1abcdbaba备用图石景山区28在正方形abcd中，e为边cd上一点，连接be（1）请你在图1画出bem，使得bem与bec关于直线be对称；（2）若边ad上存在一点f，使得af+ce=ef，请你在图2中探究abf与cbe的数量关系并证明；（3）在（2）的条件下，若点e为边cd的三等分点，且cede，请写出求cosfed的思路（可以不写出计算结果） 图1 图2 备用图顺义区28已知：在abc中，bac=60如图1，若ab=ac，点p在abc内，且apc=150，pa=3，pc=4，把apc绕着点a顺时针旋转，使点c旋转到点b处，得到adb，连接dp 依题意补全图1； 直接写出pb的长；如图2，若ab=ac，点p在abc外，且pa=3，pb=5，pc=4，求apc的度数；如图3，若ab=2ac，点p在abc内，且pa=，pb=5，apc=120，请直接写出pc的长 图1 图2 通州区28abc中，于点，于点.（1）如图1，作的角平分线交于点，连接af. 求证：；（2）如图2，连接，点g与点d关于直线对称，连接、.依据题意补全图形；用等式表示线段、之间的数量关系，并加以证明.怀柔区28. 在正方形abcd中，点h在对角线bd上（与点b、d不重合），连接ah，将ha绕点h顺时针旋转 90与边cd (或cd延长线)交于点p，作hqbd交射线dc于点q.(1)如图1:依题意补全图1；判断dp与cq的数量关系并加以证明；(2)若正方形abcd的边长为，当 dp=1时,试求phq的度数. 28题备用图28题图1 平谷区28如图，在abc中，acb=90，ac=bc=cd，acd=，将线段cd绕点c顺时针旋转90得到线段ce，连接de，ae，bd（1）依题意补全图1；（2）判断ae与bd的数量关系与位置关系并加以证明；（3）若064，ab=4，ae与bd相交于点g，求点g到直线ab的距离的最大值请写出求解的思路（可以不写出计算结果）备用图图1房山区28.如图1，在四边形abcd中，ba=bc，abc=60，adc=30，连接对角线bd.（1）将线段cd绕点c顺时针旋转60得到线段ce，连接ae.依题意补全图1；试判断ae与bd的数量关系，并证明你的结论；（2）在（1）的条件下，直接写出线段da、db和dc之间的数量关系；（3）如图2，f是对角线bd上一点，且满足afc=150，连接fa和fc，探究线段fa、fb和fc之间的数量关系，并证明. （图1） （图2）门头沟区28在正方形abcd中，连接bd（1）如图1，aebd于e直接写出bae的度数（2）如图1，在（1）的条件下，将aeb以a旋转中心，沿逆时针方向旋转30后得到abe，ab与bd交于m，ae的延长线与bd交于n 依题意补全图1； 用等式表示线段bm、dn和m