北京市各区中考数学二模试题分类汇编 函数.doc

函数解答题西城1如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数的图象与轴交于点a(,0)， 与轴交于点b，且与正比例函数的图象的交点为c(,4) (1) 求一次函数的解析式；(2) 若点d在第二象限，dab是以ab为直角边的等腰直角三角形，直接写出点d的坐标海淀2如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象的一个交点为. （1）求反比例函数的解析式； （2）设一次函数的图象与轴交于点，若是轴上一点， 且满足的面积是3，直接写出点的坐标东城3. 如图，一次函数的图象与轴交于点a， 与轴交于点b，与反比例函数图象的一个交点为m（2，m）（1）求反比例函数的解析式；（2）若点p是反比例函数图象上一点，且，求点p的坐标朝阳4如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数2的图象与x、y轴分别交于点a、b，与反比例函数（x0）的图象交于点（1）求a、b两点的坐标；（2）设点p是一次函数2图象上的一点，且满足apo的面积是abo的面积的2倍，直接写出点p的坐标第5题图房山5.如图，直线ab过点a，且与y轴交于点b.（1）求直线ab的解析式；（2）若p是直线ab上一点，且p的半径为1，请直接写出p与坐标轴相切时点p的坐标；x-111oya门头沟6如图，在平面直角坐标系xoy中，一次函数y=3x的图象与反比例函数的图象的一个交点为a(1, m)（1）求反比例函数的解析式；（2）若点p在直线oa上，且满足pa=2oa，直接写出点的坐标怀柔7. 如图，直线y=kx-2与x轴、y轴分别交与b、c两点，tanocb=.（1）求b点的坐标和k的值；（2）若点a是直线y=kx-2上的一点.连结oa,若aob的面积是2，请直接写出a点坐标.解：大兴8.已知：如图，一次函数的图象与反比例函数（x0）的图象交于点p， pax轴于点a，pby轴于点b，一次函数的图象分别交x轴、xyaopbcdy轴于点c、点d，且 sdbp=27，.求一次函数与反比例函数的表达式.oxyabc丰台9如图，在平面直角坐标系xoy中，若点，是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线与轴的交点的坐标及的面积石景山10已知：如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，点坐标为，连接，过点作轴，垂足为点，且的面积为.（1）求的值；（2）求这个一次函数的解析式解：11甲、乙两位同学进行长跑训练，两人距出发点的路程y（米）与跑步时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答问题：（1）他们在进行 米的长跑训练；（2）在3x4的时段内，速度较快的人是 ；甲乙（3）当x= 时，两人相距最远，此时两人距离是多少米（写出解答过程）？解：12如图，四边形abfe中，延长fe至点p，aep74，bef30，efb120， af平分efb，ef2 求ab长（结果精确到0.1）o（参考数据：1.73， 1.41，sin740.6，cos740.28，tan743.49， sin760.97，cos760.24）解： 昌平13. 已知：如图，一次函数与反比例函数的图象在第一象限的交点为（1）求与的值； （2）设一次函数的图象与轴交于点，求的度数密云14若反比例函数过面积为9的正方形amon的顶点a， 且过点a的直线的图象与反比例函数的另一交点为 b（）.（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求aob的面积. 顺义15. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴相交于点，与轴相交于点，与反比例函数图象相交于点，且.(1) 求反比例函数的解析式；（2）若点在轴上，且的面积等于12，直 接写出点的坐标答案：1解：(1)点c(,4)在直线上， ，解得. 1分点a(,0)与c(3,4)在直线上， 2分解得一次函数的解析式为. 3分(2) 点d的坐标为(,)或(,).2.解：（1） 点在一次函数的图象上， . -1分 a点的坐标为. 点a 在反比例函数的图象上， . -2分 反比例函数的解析式为-3分（2）点的坐标为或3解: (1) m（2，m）在一次函数的图象上， . m（2，1）. 又m（2，1）在反比例函数图象上，. . .3分 (2)由一次函数可求，. .设边上的高位，则. 则点的横坐标为.把点的横坐标为代入可得点的纵坐标为.或. 4. 解：（1）点在反比例函数（x0）的图象上，.1分. 一次函数2的图象经过点，.一次函数的解析式为.a(-1，0)，b(0，-2) . 3分（2）p1(-3，4)，p2(1，-4) . 5.解：（1）由图可知：a（-3，-3），b（0,3） -1分设直线ab的解析式为y=kx+b（k0）则，解得.直线ab的解析式为y=2x+3. -2分（2）p1（-2，-1），p2（-1，1），p3（1，5）.6解：（1） 点a（1, m）在一次函数y=3x的图象上， m=3 1分 点a的坐标为（1, 3）. 点a（1, 3）在反比例函数的图象上， . 2分 反比例函数的解析式为. 3分（2）点p的坐标为p (3, 9) 或p (-1, -3) . 7. 解：（1）y= kx-2与y轴相交于点c， oc=2tanocb= 1分 ob=1b点坐标为： 2分把b点坐标代入y= kx-2解得 k=2 3分（2）a点坐标为(3,4)或(-1,-4)5分8.解：设p（a，b），则oa=a. , oc=.xyaopbcd c（，0） 点c在直线y=kx+3上， ，即ka = 9 . db = 3b = 3(ka+3) = ka = 9, bp = a. a = 6 ， ，b=6，m=36 . 3分 一次函数的表达式为， 反比例函数的表达式为. 5分9.解：(1)点在函数的图象上，. 反比例函数的解析式为- 1分点在函数的图象上，.oxyabc经过、，解得：一次函数的解析式为. - 3分（2）是直线与轴的交点,当时，.点.-4分. -5分10. 解：（1）设点的坐标为，则有，即： 1分 的面积为， 2分 =-3. 3分 （2），当时， 点坐标为，4分 把点坐标代入得，这个一次函数的解析式为. 5分11解：（1）1000米； .1分（2）甲 .2分（3）设l乙：，过（4，1000），故 .3分在0x3的时段内，设l甲：，过（3，600），故.4分 当时，. 答：当时，两人相距最远，此时两人距离是150米 .5分12. 解：由efb120，af平分efb，efo=60,eof=90.1分 fe=fb .2分 rteof中,oe.3分 rteoa中,ae .4分 在和中 ab=ae 13解：（1）点在双曲线