北京市临川学校高一数学3月月考试题.doc

北京临川学校2015-2016学年度下学期3月月考高一数学试卷 班级 姓名 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分满分150分考试时间120分钟第卷(选择题共60分)一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1 下列命题正确的是 （ ） a单位向量都相等 b任一向量与它的相反向量不相等 c平行向量不一定是共线向量 d模为的向量与任意向量共线1d 2已知o，n，p在abc所在平面内，且， ，则点o，n，p依次是abc的 ( ) a重心 外心 垂心 b重心 外心 内心 c外心 重心 垂心 d外心 重心 内心2c3下面三个结论: (1) 数列若用图像表示, 从图像上看都是一群孤立的点;(2) 数列的项数是无限的;(3) 数列通项的表示式是唯一的. 其中正确的是 ( ) a(1) (2) b (1) c(2) (3) d(1) (2) (3) 3b 4若向量，则( )abcd4c5已知，则=( )a1 b c d5d6如图，正方形中，点是的中点，点是的一个三等分点.那么（ ） a b c d6d7 若，则的大小关系为（ ）a b c d不能确定7b 8在abc中，是( ) a锐角三角形b直角三角形c等腰直角三角形 d钝角三角形8d9设向量,则下列结论中正确的是（ ）9da b c d与垂直10已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若，则（ ） a 2 b c3 d10a11已知、是非零向量，且满足(2) ，(2) ，则与的夹角是( )ab cd11b12设o为坐标原点，动点满足，则的最小值是( )abcd12d 第卷(非选择题共90分)二、填空题 (本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上)13若，则点所在直线过的_心.13（内心） 14 化简：=_. 14 5（2013四川文）如图, 在平行四边形中,对角线与交于点， ,则_. 152 16在abc中，在线段上，则 .16三、解答题 (本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)如图在长方形abcd中，已知ab=4,bc=2 ,m,n,p为长方形边上的中点,q是边cd上的点,且cq=3dq,求 的值17解：建立以ab为x轴，ad为y轴的坐标系则n(2,0),p(4,1),m(0,1),q(1,2)，5分3 10分18 （本小题满分10分）19 已知向量 =（4，3）, =（1，2）(1) 求、的夹角的余弦值； (2) 若向量与2+垂直，求的值18解： (1) 5分(2) ，=（7，8）， 由，得 10分19（本小题满分12分）已知数列中，其（1）求； （2）猜想数列的一个通项公式19解：（1），；6分（2）根据猜想的一个通项公式为.12分2009031820（本小题满分12分）设函数f(x).其中向量(m，cosx)，(1sinx，1)，xr，且f()2.（1）求实数m的值；（2）求函数f(x)的最小值.20解：（1）f(x)m(1sinx)cosx，由f()2，得m(1sin)cos2，解得m1.7分(2)由（1）得f(x)sinxcosx1sin(x)1，当sin(x)1时，f(x)的最小值为1.12分 21（本小题满分13分）已知向量，向量(1）当k为何值时，向量；(2）若向量与的夹角为钝角，求实数k的取值范围21，(1），即，5分(2） 又，即，但此时与不共线，10分若若共线，则有，故所求实数k的取值范围是，且13分22 （本小题满分13分）设是函数图象上任意两 点，且，已知点的横坐标为(1）求点的纵坐标；(2）若，其中且n2， 求； 已知，其中，为数列的前n项和，若对一切都成立，试求的最小正整数值。22解：（1）依题意由知m为线