北京市大兴区中考数学一模试题.doc

北京市大兴区2016届中考数学一模试题考生须知1本试卷共8页，共三道大题，29道小题，满分120分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上准确填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4在答题卡上，选择题、作图题用2b铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共30分，每小题3分)下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的1北京新国际机场采用“海星”设计方案，航站楼主体与五座向外伸展的指廊总建筑面积为1 030 000平方米，将1 030 000用科学记数法表示应为 a103104 b10.3105 c1. 03105 d1.031062 实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，绝对值最小的是a. a b. b c. c d. d 3下列各图中，是中心对称图形的为 a b c d4若正多边形的一个内角是120，则这个正多边形的边数为 a.8 b.7 c.6 d.55如图，则的度数为 a22 b34 c56 d78 6. 某班派9名同学参加红五月歌咏比赛，他们的身高分别是（单位：厘米）：167，159，161，159，163，157，170，159，165这组数据的众数和中位数分别是159，163 b157，161 159，159 159，1617把多项式分解因式，下列结果正确的是 a 、b c d8如图，ab是o直径，弦cdab于点e .若cd6，oe=4，则o的直径为 a. 5 b. 6 c.8 d. 109. 如图，若在象棋盘上建立直角坐标系xoy，使“帥”位于点（-1，-2），“馬”位于点（2，-2），则“炮”位于点 a. （-2，-1） b.（0,0） c. （1，-2） d.（-1,1）10在五边形abcde中，ab = bc = cd =1，m是cd边的中点，点p由点a出发，按abcm的顺序运动.设点p经过的路程x为自变量，apm的面积为y，则函数y的大致图象是 二、填空题(本题共18分，每小题3分)11若 则 12半径为6cm，圆心角为40的扇形的面积为 cm213. 将函数y=x2 2x + 4化为的形式为 14一个不透明的盒子中装有2个白球，5个红球和3个黄球，这些球除颜色外，没有任何其它区别，现从这个盒子中随机摸出一个球，摸到红球的概率为 15. abc中，abac，,以b为圆心，bc长为半径画弧，分别交ac，ab于d，e两点，并连结bd，de 则bde的度数为 16九章算术中记载：“今有竹高一丈，未折抵地，去根三尺，问折者高几何？”译文：有一根竹子原高一丈（1丈=10尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？我们用线段oa和线段ab来表示竹子，其中线段ab表示竹子折断部分，用线段ob表示竹梢触地处离竹根的距离，则竹子折断处离地面的高度oa是 尺三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17. 计算：. 18. 已知是一元二次方程的实数根，求代数式的值.19. 解不等式 ,并把它的解集在数轴上表示出来. 20. 已知：如图，中，于，于，与相交于点求证：. 21. 列方程或方程组解应用题:某校师生开展读书活动. 九年级一班和九年级二班的学生向学校图书馆借课外读物共196本，一班每位学生借3本，二班每位学生借2本，一班借的课外读物数量比二班借的课外读物数量多44本，求九年级一班和二班各有学生多少人？22在abcd中，过点d作对deab于点e，点f在边cd上，cf=ae，连结af，bf（1）求证：四边形bfde是矩形（2）若cf=6，bf=8，df=10，求证：af是dab的角平分线 23. 已知：如图，一次函数与反比例函数的图象 在第一象限的交点为（1）求与的值；（2）设一次函数的图象与轴交于点，连结oa，求sinbao的度数24. 如图，已知ab是o的直径，点h在o上，连结ah, e是 的中 点，过点e作ecah，交ah的延长线于点c连结ae，过点e作efab于点f （1）求证：ce是o的切线；（2）若fb=2, tancae =，求of的长25.为了更好地贯彻落实国家关于“强化体育课和课外锻炼，促进青少年身心健康、体魄强健”的精神，某校大力开展体育活动该校九年级三班同学组建了足球、篮球、乒乓球、跳绳四个体育活动小组经调查，全班同学全员参与，各活动小组人数分布情况的扇形图和条形图如下： （1）求该班学生人数；（2）请你补全条形图；（3）求跳绳人数所占扇形圆心角的度数26研究几何图形，我们往往先给出这类图形的定义，再研究它的性质和判定方法我们给出如下定义：如图，四边形abcd中，像这样两组邻边分别相等的四边形叫做 “筝形”； （1）小文认为菱形是特殊的“筝形”，你认为他的判断正确吗？（2）小文根据学习几何图形的经验，通过观察、实验、归纳、类比、猜想、证明等方法，对abbc的“筝形”的性质和判定方法进行了探究. 下面是小文探究的过程，请补充完成： 他首先发现了这类“筝形”有一组对角相等，并进行了证明，请你完成小文的证明过程.已知：如图，在”筝形”abcd中，,求证：abc=adc. 证明： 小文由得到了这类“筝形”角的性质，他进一步探究发现这类“筝形”还具有其它性质，请再写出这类“筝形”的一条性质（除“筝形”的定义外） ; 继性质探究后，小文探究了这类“筝形”的判定方法，写出这类“筝形”的一条判定方法（除“筝形”的定义外）： ; 27抛物线与x轴交于a、b两点，且点a在点b的左侧，与y轴交于点c，ob=oc （1）求这条抛物线的表达式；（2）将抛物线y1向左平移n（n0）个单位，记平移后y随着x的增大而增大的部分为p，若点c在直线上，直线向下平移n个单位，当平移后的直线与p有公共点时，求n的取值范围28.已知正方形abcd，e为平面内任意一点，连结de，将线段de绕点d顺时针旋转90得到dg，连结ec，ag.(1)当点e在正方形abcd内部时， 依题意补全图形； 判断ag与ce的数量关系与位置关系并写出证明思路.（2）当点b, d, g在一条直线时，若ad=4，dg=，求ce的长 29. 设在一个变化过程中有两个变量与，如果对于的每一个值，都有唯一确定的值和它对应，那么就说是的函数，记作.在函数中，当自变量时，相应的函数值可以表示为.例如：函数，当时，在平面直角坐标系中，对于函数的零点给出如下定义：如果函数在的范围内对应的图象是一条连续不断的曲线，并且，那么函数在的范围内有零点，即存在（），使=0，则叫做这个函数的零点，也是方程在范围内的根.例如：二次函数的图象如图所示观察可知：，则.所以函数在范围内有零点. 由于，所以，是的零点，也是方程的根.(1) 观察函数的图象，回答下列问题： _0（“”“”或“=”） 在范围内的零点的个数是 _. （2）已知函数 的零点为 ， 且 .求零点为 ， (用a表示)；在平面直角坐标中，在轴上a, b两点表示的数是零点 ，点 p为线段ab上的一个动点（p点与a、b两点不重合），在 轴上方作等边apm和等边bpn，记线段mn的中点为q，若是整数，求抛物线的表达式并直接写出线段pq长的取值范围.北京市大兴区2016年九年级检测试题数学参考答案及评分标准一、选择题（本题共30分，每小题3分）题号12345678910答案dcbcbdcdba二、填空题（本题共18分，每小题3分）111213141516-5467.5三、解答题（本题共72分，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）17解：原式=. 4分= 3. .5分18. 解： 原式=2分 = = 3分 =4分 是方程的实数根， 原式= 5分19. 解： 1分 2分 3分 4分 所以，此不等式的解集为 ，在数轴上表示如图所示 5分 20. 证明： 1分 2分 3分在和中 4分 5分21. 解：设九年级一班有名学生，二班有名学生. 1分 根据题意列方程组，得 3分 解此方程组，得 答：九年级一班有40名学生，二班有38名学生. 5分22.证明：（1）在abcd中，abcd，ab=cdcf=ae，be=df.四边形bfde为平行四边形 2分deab，deb = 90 .四边形bfde是矩形. 3分（2）由（1）可得，bfc = 90.在rtbfc中，由勾股定理可得bc=10. ad=bc=10 . df =10 ad=df . 4分daf=dfa . abcd，dfa=fab .daf=fab . af平分dab .即af是dab的平分线 5分23.解：（1）点在双曲线上，.1分又在直线上， .2分（2）过点a作amx轴于点m. 直线与轴交于点， . 解得 . 点的坐标为. .3分点的坐标为， .在rt中，,. 4分由勾股定理，得 .sin. 5分24（1）证明：连结oe1分 点e为 的中点， 1=2 oe=oa， 3=2 3=1 oeac，oec+c=180 acce，c=90，oec=90， oece 2分 点e在o上， ce是o的切线 3分（2）解：连结eb ab是o的直径， aeb=90 efab于点f， afe=efb=90 2+aef=4+aef=90 2=4=1 tancae =， tan4 =在rtefb中，efb=90，fb=2， tan4 =， ef= 4分设 oe=x，则ob= x fb=2， of=x-2 在rtoef中，efo=90， x2=(x-2)2+()2 x=3（负值舍去） of=1 5分25.解：（1）由扇形图可知，乒乓球小组人数占全班人数的由条形图可知，乒乓球小组人数为12故全班人数为 1分（2）3分（3）因为跳绳小组人数占全班人数的，所以，它所占扇形圆心角的大小为5分26.证明：（1）正确 1分(2) 连结bd，在abd和bcd中，ab=ad, bc=cdabd=adbdbc=bdcabc=adc 3分 “筝形”有一条对角线平分一组对角（答案不唯一） 4分有一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形是筝形（答案不唯一）5分27解：（1）抛物线与y轴交于点c，. 1分抛物线与x轴交于a、b两点，ob=oc，(3,0)或(-3,0).点a在点b的左侧，抛物线经过点(3,0). 2分.抛物线的表达式为. 3分（2）y1=x22x3=（x1）24，y2=3x3，y1向左平移n个单位后，则表达式为：y3=（x1+n）24，则当x1n时，y随x增大而增大， 4分y2向下平移n个单位后，则表达式为：y4=3x3n，要使平移后直线与p有公共点，则当x=1n，y3y4， 5分即（1n1+n）243（1n）3n，解得：n1， 7分28证明：(1) 1分,. 2分证明思路如下：由正方形，可得ad=cd，adc=90，由de绕着点d顺时针旋转90得dg，可得，gd=de故有.可证 可得.3分延长ce分别交ag、ad于点f、h,由，可得 又因为可得afhhdc= 即可证得4分 (2) 当点g在线段bd的延长线上时，如图1所示. 过作于m . bd是正方形的对角线， . ，dg=，图1 md=mg=1 在r