北京市各地市高考数学 最新联考试题分类汇编（3）函数与导数.doc

北京市各地市2013年高考数学 最新联考试题分类汇编（3）函数与导数一、选择题:（8）(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习文理)已知函数.若，使成立，则称为函数的一个“生成点”.函数的“生成点”共有a. 1个 b .2个 c .3个 d .4个【答案】b（8）(北京市东城区2013年4月高三综合练习一文）已知定义在上的函数的对称轴为，且当时，.若函数在区间（）上有零点，则的值为（a）或 （b）或 （c）或 （d）或【答案】a5. (北京市房山区2013年4月高三第一次模拟理)下面四个条件中， “函数存在零点”的必要而不充分的条件是 ( c )a. b. c. d. 7(北京市西城区2013年4月高三一模文)已知函数，则“”是“，使”的（a）充分而不必要条件（b）必要而不充分条件（c）充分必要条件（d）既不充分也不必要条件【答案】a8. （北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习一文）如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标（x,y）都满足方程 ，那么正确的选项是(a) y=f(x)是区间（0，）上的减函数，且x+y (b) y=f(x)是区间（1，）上的增函数，且x+y (c) y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y (d) y=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y【答案】c（3）（北京市昌平区2013年1月高三期末考试理）已知函数，则函数的零点所在的区间是 a.（0,1） b. （1,2） c. （2,3） d. （3,4）（8）（北京市昌平区2013年1月高三期末考试理）已知函数：，.则以下四个命题对已知的三个函数都能成立的是命题是奇函数； 命题在上是增函数；命题； 命题的图像关于直线对称a命题 b命题 c命题 d命题二、填空题:（13）(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习理)函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，.若在区间上方程恰有四个不相等的实数根，则实数的取值范围是 .【答案】（13）(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习文) 函数是定义在上的偶函数，且满足.当时，.若在区间上方程恰有三个不相等的实数根，则实数的取值范围是 .【答案】13. (北京市房山区2013年4月高三第一次模拟理)某商品在最近天内的单价与时间的函数关系是日销售量与时间的函数关系是.则这种商品的日销售额的最大值为 .【答案】 14. (北京市房山区2013年4月高三第一次模拟理)已知函数的定义域是d，若对于任意，当时，都有，则称函数在d上为非减函数.设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：； ； .则 ， . 【答案】 10(北京市西城区2013年4月高三一模文)已知函数 则_【答案】； 13. (北京市海淀区2013年4月高三第二学期期中练习理)已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_. 【答案】14. (北京市海淀区2013年4月高三第二学期期中练习理)已知函数，任取，定义集合：，点，满足. 设分别表示集合中元素的最大值和最小值，记. 则（1）函数的最大值是_；（2）函数的单调递增区间为_.【答案】14. （北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习一文）已知实数若方程有且仅有两个不等实根，且较大实根大于2，则实数的取值范围是 。【答案】（14）（北京市昌平区2013年1月高三期末考试理）在平面直角坐标系中，定义为两点,之间的“折线距离”. 则 到坐标原点的“折线距离”不超过2的点的集合所构成的平面图形面积是_; 坐标原点与直线上任意一点的“折线距离”的最小值是_.【答案】三、解答题:（18）(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习理)（本小题满分13分）已知函数，其中（）求函数的单调区间；（）若函数在上有且只有一个零点，求实数的取值范围.（18）（本小题满分1 3分）所以在区间内必有零点.又因为在内单调递增，从而当时，在上有且只有一个零点. 综上所述，或或时，在上有且只有一个零点. 13分（18）(北京市朝阳区2013年4月高三第一次综合练习文) （本小题满分13分）已知函数，其中（）若曲线在点处的切线的斜率为，求的值；（）求函数的单调区间.（18）（本小题满分13分）则函数的单调递增区间为，.令，得.则函数的单调递减区间为. 13分（18）(北京市东城区2013年4月高三综合练习一文）（本小题共14分）已知函数 （）当时，求曲线在点处的切线方程；（）讨论的单调性； （iii）若存在最大值，且，求的取值范围（18）（共14分）18. (北京市房山区2013年4月高三第一次模拟理) (本小题满分13分)已知函数 , . （）当时，求曲线在点处的切线方程；（）当时，求函数的单调区间； （）当时，函数在上的最大值为，若存在，使得成立，求实数b的取值范围.18（本小题满分13分）（）当时， 1分 .2分所以曲线在点处的切线方程.3分（）4分 当时，解，得，解，得所以函数的递增区间为，递减区间为在 5分 时，令得或i）当时，x )f(x)+-+f(x)增减增6分方法二：将 整理得 从而有 所以的取值范围是. 13分18(北京市西城区2013年4月高三一模文)（本小题满分13分）已知函数，其中（）求的极值；（）若存在区间，使和在区间上具有相同的单调性，求的取值范围18.（本小题满分13分） 9分 当时，在上单调递减当时，此时在上单调递增，由于在上单调递减，不合题意 11分当时，此时在上单调递减，由于在上单调递减，符合题意 综上，的取值范围是 13分18. (北京市海淀区2013年4月高三第二学期期中练习理)（本小题满分13分）已知函数(其中为常数且)在处取得极值. (i) 当时，求的单调区间；(ii) 若在上的最大值为，求的值. 单调递减区间为6分(ii)因为令,7分所以，解得，与矛盾12分当时，在区间上单调递增，在单调递减，所以最大值1可能在处取得，而，矛盾 综上所述，或. 13分18. （北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习一文）（本题14分） 已知函数，.(1)设函数，且求a,b的值；(2)当a=2且b=4时，求函数的单调区间，并讨论该函数在区间（-2，m （）上的最大值。18. （北京市丰台区2013年高三第二学期统一练习一理）（本题13分）已知函数，.()若曲线在点（1，0）处的切线斜率为0，求a,b的值；()当，且ab=8时，求函数的单调区间，并讨论函数在区间-2，-1上的最小值.ab=8，所以，(x-a),令，得，或, 8分时，最小值为. （不综述者不扣分