北京市华夏女子中学七年级数学上学期期中试题.doc

2014-2015学年北京市华夏女子中学七年级（上）期中数学试卷一、单项选择题：本大题共12小题每题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求把正确答案填涂在答题卡上1下面说法正确的是（） a 任何一个有理数的绝对值都是正数 b 任何数的偶次幂都是正数 c 互为相反数的两数绝对值相等 d a一定是负数2单项式xy2（） a 系数是0，次数是3 b 系数是1，次数是2 c 系数是1，次数是2 d 系数是1，次数是33下列各题的两项是同类项的是（）（1）与；（2）3ab与ab；（3）5xyz与5xy；（4）0.4x2yz与0.6x2yz；（5）与5 a （1）（2）（3） b （2）（3）（5） c （2）（3）（4） d （2）（4）（5）4若25a4bn与5mamb3是同类项，则m、n的取值为（） a m=2，n=3 b m=4，n=2 c m=3，n=3 d m=4，n=35下列四组数中，不相等的一组是（） a （+3），+（3） b +（5），5 c +（7），（7） d （1），|1|6已知关于x的方程（k2）x|k|1+5=3k是一元一次方程，则k=（） a 2 b 2 c 2 d 17若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（） a 1 b 1 c 0 d 1或18下面计算正确的是（） a （2）2=22 b （3）2 c 34=（3）4 d （0.1）2=0.129下列说法中正确的是（） a 不是整式 b 3x3y的次数是4 c 4ab与4xy是同类项 d 是单项式10当x=2与x=2时，代数式x42x2+3的两个值（） a 相等 b 互为倒数11设甲数为a，乙数为b，甲乙两数的平方和与甲乙两数积的商的代数式是（） a b （a+b）2ab c （a2+b2） d 12|a|是一个（） a 正数 b 正数或零 c 负数 d 负数或零二、填空（每空1分，共20分）13若向东走50米，记作+50，则30米表示147的相反数是；绝对值是7的数是；4的倒数是15绝对值最小的数是；一个数的平方是它本身，这个数是；绝对值是它本身的数是16数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是17绝对值小于3的整数是18方程3x+8=17的解x=19按科学记数法，12300000写成，1245000按四舍五入法精确到万位的近似数，4.5104精确到位20若关于x的多项式（a2）x4xb5xb为二次多项式，则a=，b=21单项式的系数是22如果与0.5a2bmcn是同类项，那么mn=23若x=是方程mx1=2+m的解，则m=24解方程|1x|=3，则x=25如图表示a、b、c在数轴上的位置，请化简|a+b|+|cb|+|ba|=三、计算题及化简（每题4分，共24分）26（24分）（2014秋北京校级期中）（1）42（12）（4）（2）（1）2012+（）3（2）8（3）22（）32+（2）3（1）2（4）30（+）36（5）（5）10x2+2x（5+4x2x）4（6）a35（a23a）+（3a23+6a3）四、解下列方程（每题4分，共16分）27（16分）（2014秋北京校级期中）（1）3x+6=9（2）3x7+6x=4x8（3）8x3（3x+2）=6（4）5（x+8）=6（2x7）+5五、解答题（每题4分，共16分）28已知：a=3，b=5，求a2ab2b2的值29x等于什么数时，代数式3x+7与3x的值互为相反数？30先化简，再求值（1）+（，其中x=2，y=；（2）9ab3a2b2+5+8ab2+3a2b2（3+7ab），其中a=2，b=1六、附加题（第1题4分，第2、3题每小题4分）31已知：|xy3|+（a+b+4）2=0，求代数式的值32有一列数：，则它的第7个数是；第n个数是33如图，用围棋子按下面的规律摆图形，则摆第n个图形需要围棋子的枚数为2014-2015学年北京市华夏女子中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题：本大题共12小题每题2分，共24分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目的要求把正确答案填涂在答题卡上1下面说法正确的是（） a 任何一个有理数的绝对值都是正数 b 任何数的偶次幂都是正数 c 互为相反数的两数绝对值相等 d a一定是负数考点： 有理数 分析： 根据绝对值的性质即可判断选项a；根据乘方的定义即可判断选项b；根据相反数的定义、绝对值的性质即可判断选项c；根据有理数的定义即可判断选项d解答： 解：a、0的绝对值是0，故选项错误；b、0的偶次幂是0，故选项错误；c、互为相反数的两数绝对值相等，故选项正确；d、a=0时，a是0，故选项错误故选：c点评： 考查了有理数，绝对值的性质，乘方的定义，相反数的定义，综合性较强，难度一般2单项式xy2（） a 系数是0，次数是3 b 系数是1，次数是2 c 系数是1，次数是2 d 系数是1，次数是3考点： 单项式 分析： 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数解答： 解：单项式xy2的系数是1，次数是3故选：d点评： 本题考查了单项式系数、次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键3下列各题的两项是同类项的是（）（1）与；（2）3ab与ab；（3）5xyz与5xy；（4）0.4x2yz与0.6x2yz；（5）与5 a （1）（2）（3） b （2）（3）（5） c （2）（3）（4） d （2）（4）（5）考点： 同类项 分析： 依据同类项的定义，所含字母相同，相同字母指数也相同的单项式是同类项，单独的数是常数项，它们是同类项解答： 解：（1）相同字母的次数不同，不是同类项；（2）是同类项；（3）所含字母不同，不是同类项；（4）相同字母的次数相同，是同类项；（5）是同类项故选：d点评： 本题考查了同类项的概念4若25a4bn与5mamb3是同类项，则m、n的取值为（） a m=2，n=3 b m=4，n=2 c m=3，n=3 d m=4，n=3考点： 同类项 分析： 根据所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值解答： 解：由25a4bn与5mamb3是同类项，得故选：d点评： 本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点解题时注意运用二元一次方程组求字母的值5下列四组数中，不相等的一组是（） a （+3），+（3） b +（5），5 c +（7），（7） d （1），|1|考点： 相反数；绝对值 分析： 根据相反数的定义，即可解答解答： 解：a、（+3）=3+（3）=3，故不合题意；b、+（5）=5，故不合题意；c、+（7）=7，（7）=7，77，符合题意；d、（1）=1，|1|=1，故不和题意；故选：c点评： 本题考查了相反数的定义，解决本题的关键是熟记相反数的定义6已知关于x的方程（k2）x|k|1+5=3k是一元一次方程，则k=（） a 2 b 2 c 2 d 1考点： 一元一次方程的定义 分析： 只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a0）解答： 解：根据题意得：k20，|k|1=1，解得：k=2故选c点评： 本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点7若一个数的倒数等于它本身，则这个数是（） a 1 b 1 c 0 d 1或1考点： 倒数 专题： 计算题分析： 根据倒数的定义得到1和1的倒数等于它们本身解答： 解：一个数的倒数等于它本身，则这个数为1故选d点评： 本题考查了倒数的定义：乘积是1的两数互为倒数8下面计算正确的是（） a （2）2=22 b （3）2 c 34=（3）4 d （0.1）2=0.12考点： 有理数的乘方 分析： 根据运算法则逐一计算即可得出正确选项；还可根据平方特性得出：一对相反数的平方相等，所以（0.1）2=0.12解答： 解：a：（2）2=22；b：（3）2（）=6；c：34=（3）4；d：（0.1）2=0.12故选d点评： 乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，正数的任何次幂都是正数9下列说法中正确的是（） a 不是整式 b 3x3y的次数是4 c 4ab与4xy是同类项 d 是单项式考点： 整式 分析： 根据整式的概念分析判断各选项解答： 解：a、是整式，故错误；b、3x3y的次数是4，正确；c、4ab与4xy不是同类项，故错误；d、不是单项式，是分式故错误故选b点评： 主要考查了整式的有关概念要能准确的分清什么是整式整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母单项式和多项式统称为整式单项式是字母和数的乘积，只有乘法，没有加减法多项式是若干个单项式的和，有加减法10当x=2与x=2时，代数式x42x2+3的两个值（） a 相等 b 互为倒数考点： 代数式求值 分析： 将x=2与x=2分别代入原代数式得出的两个值再去进行比较解答： 解：把x=2、x=2分别代入得y1=11，y2=11，y1=y2，故选a点评： 此题主要考查了代数式求值，直接代入进行比较是解答此题的关键11设甲数为a，乙数为b，甲乙两数的平方和与甲乙两数积的商的代数式是（） a b （a+b）2ab c （a2+b2） d 考点： 列代数式 专题： 应用题分析： 根据题意列出代数式即可解答： 解：根据题意得：甲乙两数的平方和与甲乙两数积的商的代数式是，故选a点评： 此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系12|a|是一个（） a 正数 b 正数或零 c 负数 d 负数或零考点： 非负数的性质：绝对值 分析： 根据绝对值的定义，可得|a|0，则|a|0解答： 解：|a|0，|a|0，故选d点评： 本题考查的是绝对值的非负性，掌握任意一个数的绝对值都是非负数是解答此题的关键二、填空（每空1分，共20分）13若向东走50米，记作+50，则30米表示向西走30米考点： 正数和负数 分析： 首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答解答： 解：若向东走50米，记作+50，则30米表示向西周30米，故答案为：向西走30米点评： 本题主要考查了正数和负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示147的相反数是7；绝对值是7的数是7；4的倒数是考点： 倒数；相反数；绝对值 分析： 根据相反数、绝对值、倒数的定义，即可解答解答： 解：7的相反数是7；绝对值是7的数是7；4的倒数是故答案为：7，7，点评： 本题考查了相反数、绝对值、倒数的定义，解决本题的关键是熟记相反数、绝对值、倒数的定义15绝对值最小的数是0；一个数的平方是它本身，这个数是0或1；绝对值是它本身的数是非负数考点： 绝对值；有理数的乘方 分析： 根据绝对值的概念和性质以及有理数的乘方进行解得即可解答： 解：绝对值最小的数是0；一个数的平方是它本身，这个数是0或1；绝对值是它本身的数是非负数，故答案为：0；0或1；非负数点评： 本题考查的是绝对值的概念和性质以及有理数的乘方，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键16数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是2考点： 数轴 专题： 计算题分析： 根据数轴上点的特点，利用绝对值的代数意义判断即可解答： 解：数轴上离开原点2个单位长的点所表示的数是2，故答案为：2点评： 此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握绝对值的代数意义是解本题的关键17绝对值小于3的整数是2，1，0，1，2考点： 绝对值 分析： 绝对值小于3的整数即为绝对值分别等于2、1、0的整数解答： 解：小于3的整数绝对值有0，1，2因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值小于3的整数是0，1，2点评： 注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等18方程3x+8=17的解x=3考点： 解一元一次方程 专题： 计算题分析： 方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答： 解：方程3x+8=17，移项合并得：3x=9，解得：x=3故答案为：3点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解19按科学记数法，12300000写成1.23107，1245000按四舍五入法精确到万位的近似数1.25106，4.5104精确到千位考点： 科学记数法与有效数字 分析： 把12300000写成科学记数法a10n（1a10，n是正整数）的形式即可；1245000按四舍五入法精确到万位先写成科学计数法的形式在四舍五入；近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，根据8所在位置即可得出答案解答： 解：12300000=1.23107；1245000=1.2451061.25106；4.5104=45000，精确到千位，故答案为：1.23107，1.25106，千点评： 此题主要考查了近似数和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错20若关于x的多项式（a2）x4xb5xb为二次多项式，则a=2，b=2考点： 多项式 分析： 根据多项式（a2）x4xb5xb是二次多项式，可得不含x4项，即a2=0，a=2；其最高次项的次数为2，即b=2解答： 解：关于x的多项式（a2）x4xb5xb为二次多项式，多项式（a2）x4xb5xb是二次多项式，可得不含x4项，即a2=0，a=2；其最高次项的次数为2，即b=2故答案为：2，2点评： 此题主要考查了多项式，解此类题目时要明确以下概念：（1）组成多项式的每个单项式叫做多项式的项；（2）多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数；（3）多项式中不含字母的项叫常数项21单项式的系数是考点： 单项式 分析： 根据单项式系数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数解答： 解：单项式的系数是，故答案为：点评： 本题考查了单项式系数的定义，确定单项式的系数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数的关键注意是数字，应作为系数22如果与0.5a2bmcn是同类项，那么mn=2考点： 同类项 分析： 首先由同类项的定义求得m、n的值，然后再求代数式的值即可解答： 解：与0.5a2bmcn是同类项，m=1，n=3mn=13=2故答案为：2点评： 本题主要考查的是同类项的定义，掌握同类项的定义是解题的关键23若x=是方程mx1=2+m的解，则m=6考点： 方程的解 专题： 计算题分析： 方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等把x=代入方程，就得到关于m的方程，就可求出m的值解答： 解：把x=代入方程得：m1=2+m解得：m=6故填6点评： 本题主要考查了方程解的定义，已知x=是方程的解实际就是得到了一个关于m的方程24解方程|1x|=3，则x=2或4考点： 含绝对值符号的一元一次方程 专题： 计算题分析： 根据绝对值的意义得1x=3或1x=3，然后解两个一元一次方程即可解答： 解：根据题意得1x=3或1x=3，解得x=2或x=4故答案为2或4点评： 本题考查了含绝对值符合的一元一次方程：解含绝对值符号的一元一次方程要根据绝对值的性质和绝对值符号内代数式的值分情况讨论，即去掉绝对值符号得到一般形式的一元一次方程，再求解25如图表示a、b、c在数轴上的位置，请化简|a+b|+|cb|+|ba|=3b+c考点： 整式的加减；数轴；绝对值 专题： 计算题分析： 根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果解答： 解：根据数轴上点的位置得：bc0a，且|c|a|b|，a+b0，cb0，ba0，则原式=ab+cb+ab=3b+c故答案为：3b+c点评： 此题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键三、计算题及化简（每题4分，共24分）26（24分）（2014秋北京校级期中）（1）42（12）（4）（2）（1）2012+（）3（2）8（3）22（）32+（2）3（1）2（4）30（+）36（5）（5）10x2+2x（5+4x2x）4（6）a35（a23a）+（3a23+6a3）考点： 有理数的混合运算；整式的加减 分析： （1）先算乘除，再算加减即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；（3）先算乘方，再算加减即可；（4）先把小括号中的每一项分别同36相乘，再算大括号里的面的，最后再算除法即可；（5）、（6）先去括号，再合并同类项即可解答： 解：（1）原式=283=83=11；（2）原式=1（）8=1+=；（3）原式=481=13=13；（4）原式=303636+36（5）=302830+33（5）=5（）=1；（5）原式=10x2+2x54x2+x4=6x2+3x9；（6）原式=a35a2+3a+3a23+6a3=7a3+2a2+3a8点评： 本题考查的是有理数的混合运算，熟记有理数混合运算的法则是解答此题的关键四、解下列方程（每题4分，共16分）27（16分）（2014秋北京校级期中）（1）3x+6=9（2）3x7+6x=4x8（3）8x3（3x+2）=6（4）5（x+8）=6（2x7）+5考点： 解一元一次方程 专题： 计算题分析： （1）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（3）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（4）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解解答： 解：（1）方程移项合并得：3x=15，解得：x=5；（2）方程移项合并得：5x=1，解得：x=；（3）方程去括号得：8x9x6=6，移项合并得：x=12，解得：x=12；（4）方程去括号得：5x+40=12x42+5，移项合并得：7x=77，解得：x=11点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解五、解答题（每题4分，共16分）28已知：a=3，b=5，求a2ab2b2的值考点： 代数式求值 分析： 将a，b的值代入即可解答： 解：a=3，b=5，a2ab2b2=（3）2（3）5252=26点评： 本题主要考查了代数式求值，直接代入是解题的关键29x等于什么数时，代数式3x+7与3x的值互为相反数？考点： 解一元一次方程；相反数 专题： 计算题分析： 利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值解答： 解：根据题意得：3x+7+3x=0，移项合并得：2x=10，解得：x=5点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解30先化简，再求值（1）+（，其中x=2，y=；（2）9ab3a2b2+5+8ab2+3a2b2（3+7ab），其中a=2，b=1考点： 整