北京市密云县中考数学二模试题.doc

北京市密云县2013年中考数学二模试题 考生须知1. 本试卷共6页，共五道大题，25道小题，满分120分。考试时间120分钟。2. 在试卷和答题卡上准确填写学校名称、班级、姓名和考号。3. 试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4. 在答题卡上，选择题、作图题用2b铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5. 考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。选择题（本题共32分，每小题4分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1的绝对值是（ ） a.- b. c. d.2能使分式的值为零的的值是（ ） a b c 或 d或3据报道，2013年某市政府有关部门将在市区完成130万平方米老住宅小区综合整治工作130万 (即1 300 000)这个数用科学记数法可表示为（ ） a13104 b13105 c13106 d131074 一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色外其余都相同的球，如果口袋中装有4个红球 且摸到红球的概率为，那么口袋中球的总数为（ ） a8个 b6个 c4个 d2个5若，则的值为（ ） abc0d46 某校男子篮球队10名队员的身高（厘米）如下：179、182、170、174、188、172、180、195、185、182，则这组数据的中位数和众数分别是（ ）a181,181 b182,181 c180,182 d181,1827如图二次函数y=ax2+bx+c中a0，b0，c0，则它的图象大致是 （ ） a b c d8若正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，则把每个小格的顶点叫做格点现有一个表面积为12的正方体，沿着一些棱将它剪开，展成以格点为顶点的平面图形，下列四个图形中，能满足题意的是（ ）填空题（本题共16分，每小题4分）9分解因式2x2-8=_ 10 如图，ab是o的直径，c, d, e都是o上的点，则12 = .11点a在平面直角坐标系xoy中的坐标为（2，5），将坐标系xoy中的x轴向上平移2个单位，y轴向左平移3单位，得到平面直角坐标系，在新坐标系中，点a的坐标为 ( ， ) .图1a1bcdafebcdafebcdafeb1c1f1d1e1a1b1c1f1d1图312如图1，将一个正六边形各边延长，构成一个正六角星形afbdce，它的面积为1；取abc和def各边中点，连接成正六角星形a1f1b1d1c1e1，如图(2)中阴影部分；取a1b1c1和d1e1f1各边中点，连接成正六角星形a2f2b2d2c2e2，如图(3)中阴影部分；如此下去，则正六角星形a4f4b4d4c4e4的面积为_图2三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 14解分式方程：来源:学+科+网z+x+x+k15如图，在abc中，ab=ac，ad平分bac， 求证：dbc=dcb。16求代数式（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab的值，其中a=1，b= 17若反比例函数过面积为9的正方形amon的顶点a， 且过点a的直线的图象与反比例函数的另一交点为 b（）.（1）求出反比例函数与一次函数的解析式；（2）求aob的面积. 18体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如表，全部销售完后共获利润 260元求商店购进篮球，排球各多少个？篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560四、解答题（本题共20分，每小题5分）19已知：平行四边形abcd的对角线交点为o，点e、f分别在边ab、cd上，分别沿de、bf折叠四边形abcd，a、c两点恰好都落在o点处，且四边形debf为菱形（如图） （1）求证：四边形abcd是矩形； （2）在四边形abcd中，求的值20如图，ab为o的直径，c为o上一点，ad和过c点的切线互 相垂直，垂足为d，ad交o于点e. （1）求证：ac平分dab； （2）若b=60，cd=，求ae的长。 21在暑期社会实践活动中，小明所在小组的同学与一家玩具生产厂家 联系，给该厂组装玩具，该厂同意他们组装240套玩具这些玩具 分为a、b、c三种型号，它们的数量比例以及每人每小时组装各种 型号玩具的数量如图所示若每人组装同一种型号玩具的速度都相同， 根据以上信息，完成下列填空： （1）从上述统计图可知，a型玩具有_套，b型玩具 有_套，c型 玩具有_套 （2）若每人组装a型玩具16套与组装c型玩具12套所花的时间相同， 那么a的值为_，每人每小时能组装c型玩具_套22实践与操作：如图1是以正方形两顶点为圆心，边长为半径，画两段相等的圆弧而成 的轴对称图形，图2是以图1为基本图案经过图形变换拼成的一个中心对称图形请你仿照图1，用两段相等圆弧（小于或等于半圆），在图3中重新设计一个不同的轴对称图形 （2）以你在图3中所画的图形为基本图案，经过图形变换在图4中拼成一个中心对称图形五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23已知：关于的一元二次方程（m为实数） （1）若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围； （2）在（1）的条件下，求证：无论取何值，抛物线总过 轴上的一个固定点； （3）若是整数，且关于的一元二次方程有两个不相等的 整数根，把抛物线向右平移3个单位长度，求平移后的 解析式24如图1，abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形，d、f分别在ab、ac边 上，此时bd=cf，bdcf成立 （1）当正方形adef绕点a逆时针旋转（090）时，如图2，bd=cf成立吗？ 若成立，请证明；若不成立，请说明理由 （2）当正方形adef绕点a逆时针旋转45时，如图3，延长bd交cf于点g 求证：bdcf； 当ab=4，ad=时，求线段bg的长25概念：p、q分别是两条线段a和b上任意一点，线段pq长度的最小值叫做线段a与线段b的距离 已知o（0，0），a（4，0），b（m，n），c（m+4，n）是平面直角坐标系中四点 （1）根据上述概念，当m=2，n=2时，如图1，线段bc与线段oa的距离是 2； 当m=5，n=2时，如图2，线段bc与线段oa的距离（即线段ab长）为 ； （2）如图3，若点b落在圆心为a，半径为2的圆上，线段bc与线段oa的距离记为d， 求d关于m的函数解析式 （3）当m的值变化时，动线段bc与线段oa的距离始终为2，线段bc的中点为m， 求出点m随线段bc运动所围成的封闭图形的周长； 点d的坐标为（0，2），m0，n0，作mnx轴，垂足为h，是否存在m的值 使以a、m、h为顶点的三角形与aod相似？若存在，求出m的值；若不存在 请说明理由三120wcm1.52、t/2d、 模拟（二）考试一、选择题（本题共32分，每小题4分）1b 2a 3c 4a 5c 6d 7a 8a 二、填空题（本题共16分，每小题4分）92（x+2）（x-2） 10. 11.（4，2） 12.三、解答题（本题共30分，每小题5分）13. 原式=4-1+4+14分 =8 5分14 1分 2分 3分 经检验 是原方程的解, 4分 5分15 ad平分bac， bad=cad. 2分 又ab=ac，ad=ad， badcad. 3分 bd=cd. 4分 dbc=dcb. 5分17.16 原式=a2-4b2+a2+4ab+4b2-4ab=2a2，3分 当a=1，b=时， 原式=212=2 5分 18设购进篮球x个，购进排球y个，由题意得：3分 解得：， 4分 答：购进篮球12个，购进排球8个. 5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19（1）证明：连接oe，四边形abcd是平行四边形，do=ob， 1分四边形debf是菱形，de=be， 2分eobd，doe=90，即dae=90，又四边形abcd是平行四边形，四边形abcd是矩形 3分（2）四边形debf是菱形，fdb=edb，又由题意知edb=eda，由（1）知四边形abcd是矩形，adf=90，即fdb+edb+ade=90，则adb=60，在rtadb中，有ad：ab=1：，又bc=ad，则 5分20（1）证明：如图1，连接oc， cd为o的切线 occd adcd adoc 1=2 oa=oc 2=3 1=3 即ac平分dab. 5分 （2）如图2 ab为o的直径acb=90 又b=601=3=30 在rtacd中，cd= ac=2cd= 在rtabc中，ac= 4分 连接oe eao=23=60，oa=oe eao是等边三角形 ae=oa=4. 5分21 （每空1分）(1)132，48，60；(2)4，622（1）在图3中设计出符合题目要求的图形2分 （2）在图4中画出符合题目要求的图形5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23（1）= 方程有两个不相等的实数根, . , m的取值范围是.2分 （2）证明：令得，. . ，. 4分 抛物线与x轴的交点坐标为（），（）, 无论m取何值，抛物线总过定点（）. 5 分 （3）是整数 只需是整数. 是整数，且, . 6分 当时，抛物线为 把它的图象向右平移3个单位长度，得到的抛物线解析式为 . 7分24 （1）bd=cf成立 理由：abc是等腰直角三角形，四边形adef是正方形， ab=ac，ad=af，bac=daf=90，bad=bacdac，caf=dafdac，bad=caf，在bad和caf中，badcaf（sas）bd=cf2分（2）证明：设bg交ac于点m badcaf（已证）， abm=gcm bma=cmg， bmacmg bgc=bac=90 bdcf4分过点f作fnac于点n 在正方形adef中，ad=de=， ae=2， an=fn=ae=1 在等腰直角abc 中，ab=4，cn=acan=3，bc=4在rtfcn中，tanfcn=在rtabm中，tanabm=tanfcn=am=ab=cm=acam=4=，bm=5分bmacmg，cg=6分在rtbgc中，bg=7分25（1）当m=2，n=2时， 如题图1，线段bc与线段oa的距离等于平行线之间的距离，即为2； 当m=5，n=2时， b点坐标为（5，2），线段bc与线段oa的距离，即为线段ab的长， 如答图1，过点b作bnx轴于点n，则an=1，bn=2， 在rtabn中，由勾股定理得：ab=2分 （2）如答图2所示，当点b落在a上时，m的取值范围为2m6： 当4m6，显然线段bc与线段oa的距离等于a半径，即d=2； 当2m4时，作bnx轴于点n，线段bc与线段oa的距离等于bn 长， on=m，an=oa-on=4-m，在rtabn中，由勾股定理得： d=4分（3）依题意画出图形，点m的运动轨迹如答图3中粗体实线 所示:由图可见，封闭图形由上下两段长度为8的线段， 以及左右两侧半 径为2的半圆所组成，其周长为： 28+22=16+4， 点m随线段bc运动所围成的封闭图形的周长为：16+4 5分 结论：存在 m0，n0，点m位于第一象限 a（4，0），d（0，2），oa=2od 如图4所示，相似三角形有三种情形： （i）am1h1，此时点m纵坐标为2，点h在a点左侧 如图，oh1=m+2，m1h1=2，ah1=oa-oh1=2-m， 由相似关系可知，m1h1=2ah1，即2=2（2-m）， m=1；6分（ii）am2h2，此时点m纵坐标为2，点h在a点右侧 如图，oh2=m+2，m2h2=2，ah2=oh2-oa=m-2， 由相似关系可知，m2h2=2ah2，即2=2（