北京市大兴区蒲公英中学七年级数学上册 1.5 有理数的乘方教案1 （新版）新人教版.doc

有理数的乘方教学目标（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念（2）会进行有理数乘方的运算重难点1重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则2难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算环节设计思考札记/设计意图一、课堂引入 1几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？答：几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正 2正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？答：4；8二、新课讲授边长为a的正方形的面积是aa，棱长为a的正方体的体积是aaa aa简记作a2，读作a的平方（或二次方） aaa简记作a3，读作a的立方（或三次方） 一般地，几个相同的因数a相乘，记作an即aaa 这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂 例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即999；又如（2）4的底数是2，指数是4，读作2的4次方（或2的4次幂），它表示（2）（2）（2）（2） 思考：32与23有什么不同？（2）3与23的意义是否相同？其中结果是否一样？（2）4与24呢？（）2与呢？（2）3的底数是2，指数是3，读作2的3次幂，表示（2）（2）（2），结果是8；23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为（222），结果是8 （2）3与23的意义不相同，其结果一样（2）4的底数是2，指数是4，读作2的四次幂，表示（2）（2）（2）（2），结果是16；24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为（2222），其结果为16 （2）4与24的意义不同，其结果也不同 （）2的底数是，指数是2，读作的二次幂，表示，结果是；表示32与5的商，即，结果是归纳总结：当底数是负数或分数时，一定要用括号把底数括起来 一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写 因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算三、新知巩固 例1：计算：（1）（4）3； （2）（2）4； （3）（）5； （4）33； （5）24； （6）（）2 解：（1）（4）3=（4）（4）（4）=64 （2）（2）4=（2）（2）（2）（2）=16 （3）（）5=（）（）（）（）（）= （4）33=333=27 （5）24=2222=16（6）（）2=（）（）=小组讨论：通过上面练习，你能发现负数的幂的正负有什么规律？正数呢？0呢？学生归纳归纳总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何非零次幂都是0四、巩固练习书上42页练习题一、二课堂小结1、由学生小结本堂课所学的内容。正确理解乘方的意义，a n表示n个a相乘的积注意（a）n与a n 两者的区别及相互关系：（a）n的底数是a，表示n个a相乘的积；a n底数是a，表示n个a相乘的积的相反数当n为偶数时，（a）n与a n互为相反数，当n为奇数时，（a）n与a n相等总结五种已学的运算及其结果作业布置必做题：1课本第47页习题15第1题，第48页第12题选做题：第48页第11题七、板书设计： 1.5.1 有理数的乘方（1） 1、负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何非零次幂都是02、随堂练习。3、小结。八、课后反思在实际背景中创设情境，回忆旧的知识，为今天的课做铺垫通过计算正方体面积和正方体体积的实例，引出课题引出相关概念，具体剖析通过补充例题的学习，对有理数的