九年级数学上圆周角1课件苏科版.ppt

圆周角 第1课时 重点 圆周角的概念 圆周角定理难点 圆周角定理的分情况证明 知识点 1 圆周角定义 2 圆心角和圆周角的区别与联系 3 圆周角定理及其证明 复习旧知 请说说我们是如何给圆心角下定义的 试回答 顶点在圆心的角叫圆心角 考考你 你能仿照圆心角的定义 给下图中象 acb这样的角下个定义吗 顶点在圆上 并且两边都和圆相交的角叫做圆周角 探索 判断下列各图中 哪些是圆周角 为什么 o a b o a b o a b o a b o a b o a b o a b o a b c c c c c c c c 图1 图2 图3 图4 图5 图6 图7 图8 图9 活动2 问题1同弧 弧ab 所对的圆心角 aob与圆周角 acb的大小关系是怎样的 问题2同弧 弧ab 所对的圆周角 acb与圆周角 adb的大小关系是怎样的 画一个圆心角 然后再画同弧所对的圆周角 1 同一条弧你能画多少个圆周角 多少个圆心角 用量角器量一量这些圆周角你有何发现 2 再用量角器量出圆心角的度数 你有何发现呢 发现 一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半 探索2 发现 在同圆 或等圆 中 同弧或等弧所对的圆周角相等 探究 怎样证明同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 做一做 问题1在圆上任取一个圆周角 观察圆心与圆周角的位置关系有几种情况 分三种情况来证明 1 圆心在 bac的一边上 2 圆心在 bac的内部 3 圆心在 bac的外部 d 圆周角定理 同弧或等弧所对的圆周角相等 都等于该弧所对的圆心角的一半 例题 1 在 o中 cbd 30 bdc 20 求 a 2 如图 在 o中 ab为直径 cb cf 弦cg ab 交ab于d 交bf于e求证 be ec 例题 练习 1 ab ac为 o的两条弦 延长ca到d 使ad ab 如果 adb 35 求 boc的度数 boc 140 a 21 4 在 o中 一条弧所对的圆心角和圆周角分别为 2x 100 和 5x 30 则x 3 如图 在直径为ab的半圆中 o为圆心 c d为半圆上的两点 cod 50 则 cad 20 25 例3 已知 o的弦ab长等于圆的半径 求该弦所对的圆心角和圆周角的度数 例题 3 等弧所对的圆周角相等 2 相等的圆周角所对的弧相等 1 相等的弦所对的圆周角相等 判断 1 如图 点a b c d在同一个圆上 四边形的对角线把 个内角分成 个角 这些角中哪些是相等的角 练习 2 如图 0a ob oc都是 o的半径 aob 2 boc 求证 acb 2 bac 练习 3 如图 圆心角 aob 100 则 acb 例2在足球比赛场上 甲 乙两名队员互相配合向对方球门mn进攻 当甲带球冲到a点时 乙已跟随冲到b点 如图2 此时甲是自己直接射门好 还是迅速将球回传给乙 让乙射门好 分析在真正的足球比赛中情况会很复杂 这里仅用数学方法从两点的静止状态加以考虑 如果两个点到球门的距离相差不大 要确定较好的射门位置 关键看这两个点分别对球门mn的张角大小 当张角较小时 则球容易被对方守门员拦截 怎样比较a b两点对mn张角的大小呢 解考虑过m n以及a b中的任一点作一圆 这里不妨作出 bmn 显然 a点在 bmn外 设ma交圆于c 则 man mcn 而 mcn mbn 所以 man mbn 因此 甲应将球回传给乙 让乙射门 一 这节课主要学习了两个知识点 1 圆周角定义 2 圆周角定理及其定理应用 二 方法上主要学习了圆周角定理的证明渗透了 特殊到一般 的思想方法和分类讨论的思想方法 总结扩展 三 圆周角及圆周角定理的应用极其广泛 也是中考的一个重要考点 望同学们灵活运用 1 圆