北京市平谷二中八年级数学 第十六章第三节 平行四边形的性质（一）学案（无答案）.doc

16.3平行四边形的性质（一）一、学习目标：1.掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质。2.理解两条平行线间的距离的概念及性质3能用平行四边形的性质进行计算 二、知识回顾1.平行四边形的概念及表示方法2.平行四边形的性质三、知识要点1.平行四边形的性质定理性质定理1： 平行四边形的对边相等。符号语言：四边形abcd是平行四边形_性质定理2：平行四边形对角相等。符号语言：四边形abcd是平行四边形_2.推论1：夹在两条平行线间的平行线段相等。符号语言： abcdab=cd证明推论1已知：求证：备注：此推论必须有两个平行条件：两条直线平行，被夹的两条线段平行3.两条平行线间的距离的概念和性质概念：两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离叫做这两条平行线间的距离。推论2：平行直线间的距离处处相等。符号语言： ab，cdab=cd证明推论2：已知：求证：备注：（1）两条平行线间的距离的概念核心是一直线上的点到另一条直线的距离，所以必须是垂直的位置关系。（2）对点到直线的距离与两条直线间的距离这两上概念加以区分和联系。4.矩形、菱形、正方形是特殊的平行四边形，所以这三种图形具备了平行四边形的性质。四、巩固练习基础题1.填空（1）abcd中abcd，b =60则d=_，a= _ （2）abcd的周长为24cm，ab=8cm，则ad=_cm，cd=_cm（3）abcd的周长为10cm，abbc=1，则ab=_，bc=_（4）矩形abcd的周长为20cm，dc=6cm，则矩形的面积是_2.选择题（1）在abcd中，ab=10，则c比d大 （ ）a.10 b.20 c.30 d.40（2）abcd中，ab+bc =15，则它的周长等于 （ ）a.15 b.30 c.40 d.60（3）在abcd中，周长为12cm，ab比bc小2cm，则bc的长为 （ ）a.2cm b.4cm c.6cm d.8cm（4）abcd中，a：b：c：d的值可能是 （ ）a.1：2：3：4 b.1：2：2：1 c.2：1：2：1 d.2：2：1：13.判断（1）一组对边平行的四边形叫平行四边形 （ ）（2）平行四边形的“对边”和三角形中的“对边”意义相同。 （ ）（3）相邻两边相等的平行四边形的四边相等。 （ ）（4）平行四边形的内角和与外角和相等。 （ ）（5）相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形。 （ ）（6）平行四边形的平行线段相等。（ ）4.解答（1）如图abcd中，点e、f分别在ab、cd上，且be=df，求证：de=bf（2）如图，bd平分abc，edbc，efac，求证：be=cf（3）如图，在abcd中，ae平分dab，ad=6cm，ab=9cm，求de和ec的比。（4）如图，已知bd是abcd的对角线，aebd，cfbd，垂足分别是e、f，求证：abecdf提高题：填空（1）在abcd中，周长是18cm，ab与bc之比为2：1，那么，ab=_cm，bc=_cm（2）在abcd中，a=2b，则c=_，d=_（3）已知abcd中，一组邻边的长分别为8cm和6cm，一个锐角为30，则此平行四边形的面积为_（4）在abcd中，a的平分线分bc成4cm和3cm两条线段，则abcd的周长为_（5）若平行四边形的两邻边长为16和20，两长边间的距离为8，则两短边的距离为_解答题：已知：四边形abcd是平行四边形，e、f分别在db、bd的延长线上，be