北京市平谷二中八年级数学 第二章第十一节 有效数字学案（无答案）.doc

有效数字和科学记数法（一）学案一、学习目标：1能叙述近似值和有效数字的概念。2能说出一个近似值有几个有效数字，并能指出来。3根据要求用四舍五入的方法取近似值。4.知道有效数字是描述近似数的精确度的一个重要概念。二、知识链接：四舍五入三、知识要点（一）近似值1.概念：我们把和精确值近似的数叫做这个精确值的近似值。2、一般地，一个近似值四舍五入到哪一位（或最后一个数字所在的那位），这个近似值就精确到哪位。3、用四舍五入的方法取近似值（1）数位名称整数部分小数点小数部分千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位（2）要求精确到哪一位就往后多看一位，这一位上的数字够5进1，少5则直接舍去，如13.45（精确到十分位）13.5（3）用“”连接精确值与近似值。（二）有效数字 对于一个近似值，从左边第一个不是0的数字开始，到精确到的数位为止的所有数字，叫做这个近似值的有效数字。 如（1）5.709从左边第一个0的数字5开始，到最后一位数字9为止，共有4个有效数字，分别是5，7，0，9. (2)0.030680从左边第一个不是0的数字3开始，到最后一位数字0为止，共有5个有效数字，分别是3，0，6，8，0.（三）近似值1.90与1.9一样吗？1、精确度不同，1.90精确到百分位，而1.9精确到十分位。2、有效数字不同，1.90有3个有效数字：1，9，0；而1.9有2个有效数字：1，9.四、典型例题例1 求、和的精确到0.0001的近似值，并指出它们各有几个有效数字，分别是什么？解：因为=1.2857142，精确到0.0001的近似值是1.2857它有1，2，8，5，7共有5个有效数字。例2 用四舍五入法按括号内要求取下列各数的近似值，并指出它们共有几个有效数字，分别是什么？（1）7.3896（精确到百分位） （2）0.079849（精确到0.001位）（3）10.32854（精确到个位）解：7.38967.39 有3个有效数字，是7，3，9。 0.07984910.32854例3 用四舍五入法，将下列各数按括号中要求取近似值（1）0.8506（保留3个有效数字） （2）54.299（保留2个有效数字）（3）0.007304（保留3个有效数字）解：（1）0.85060.851 （2）54.299 （3）0.00734例4 指出下列近似数各精确到哪位？各有几个有效数字？（1）18.02 （2）0.02070 （3）15 （4）103万解：18.02为精确到百分位的近似值，含1，8，0，2共有4个有效数字。五、基固练习（一）填空1、0.060精确到_位。2、近似数0.15003有效数字共_个。（二）用四舍五入法，按括号中的要求对下列各数取近似值。1、86.032（精确到十分位） 2、30.592（保留3个有效数字）3、0.04987（精确到0.001位） 4、130.501（保留4个有效数字）（三）指出下列近似值各精确到哪位，各有几个有效数字并写出来。1、0.01503 2、3.0万 3、201 4、6.2六、小结七、作业 p70练习课后探究题、竞