九年级数学上圆与圆的位置关系课件1苏科版.ppt

两圆的五种位置与两圆的半径 圆心距的数量之间的关系既是重点也是难点 教学目标 1 掌握圆与圆的五种位置关系的定义 性质及判定方法 2 通过演示两圆的位置关系 培养学生用运动变化的观点来分析和发现问题的能力 培养学生的辩证唯物主义观点 教学重点和难点 圆和圆的位置关系 与圆有关的三种位置关系 1 点和圆的位置关系 2 直线和圆的位置关系 点在圆外点在圆上点在圆内 相离 没有公共点相切 唯一公共点相交 两个公共点 3 圆和圆的位置关系 典例 日出 请看下面一些日常生活中由圆与圆组成的图形 奥运会徽 考察两圆的位置关系并观察两圆公共点的个数 动画演示 1 两个圆没有公共点 并且每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫做这两个圆外离 2 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点以外 每个圆上的点都在另一个圆的外部时 叫做这两个圆外切 这个唯一的公共点叫做切点 3 两个圆有两个公共点时 叫做这两个圆相交 4 两个圆有唯一的公共点 并且除了这个公共点以外 一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内切 这个唯一的公共点叫做切点 5 两个圆没有公共点 并且一个圆上的点都在另一个圆的内部时 叫做这两个圆内含 注意 两圆同心是两圆内含的一种特例 相交 相切两圆的性质 对称性 我们知道 一个圆是轴对称图形 那么由两个圆组成的图形是否有轴对称性质 若有 说出对称轴 若没有 说明理由 由上述性质 你可以推导出相切两圆有什么性质吗 试说明理由 t t 如果两圆相切 那么切点在连心线上 相切两圆的性质 通过两圆圆心的直线叫连心线 观察图 可以发现 当两圆的半径一定时 两圆的位置关系与两圆圆心的距离的大小有关 设两圆的半径分别为r和r r r 圆心距为d 那么 1 两圆外离 r r d r r 2 两圆外切 d r r d r r 圆心距和两圆半径的数量关系 4 两圆内切 d r r d r r 5 两圆内含 d r r d r r 同心圆 3 两圆相交 d r r r d r r 圆和圆的位置关系 1 两圆外离 d r r 2 两圆外切 d r r 3 两圆相交 r r d r r 4 两圆内切 d r r 5 两圆内含 d r r 从公共点个数看两圆位置关系 公共点个数 没有公共点 一个公共点 两个公共点 外离 内含 外切 内切 两圆位置关系的数量特征 d 圆心距r r 两圆半径 r r 相交 如图 o的半径为5cm 点p是 o外一点 op 8cm 求 1 以p为圆心作 p与 o外切 小圆 p的半径是多少 2 以p为圆心作 p与 o内切 大圆 p的半径是多少 解 1 设 o与 p外切于点a 则pa op oa pa 3cm 2 设 o与 p内切于点b 则pb op ob pb 13cm 0 p b a 例1 例2 两个圆的半径的比为2 3 内切时圆心距等于8cm 那么这两圆相交时 圆心距d的取值范围是多少 8cm d 40cm 解 设大圆半径r 3x 小圆半径r 2x 依题意得 3x 2x 8 x 8 r 24cmr 16cm 两圆相交r r d r r 1 01和 02的半径分别为3cm和4cm 设 1 0102 8cm 2 0102 7cm 3 0102 5cm 4 0102 1cm 5 0102 0 5cm 6 01和02重合口答 0 和 02位置关系怎样 定圆0的半径是4cm 动圆p的半径是1cm 1 设 p和 0相外切 那么点p与点o的距离是多少 点p可以在什么样的线上运动 2 设 p和 o相内切 情况又怎样 2 课堂练习 3 已知 如图 o1和 o2外切于p 并且分别内切于 o于m n abo的周长为18cm 求 o的半径 填空 外离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 d r r d r r r r d r r d r r d r r 公共点 圆心距和半径的关系 两圆位置 一圆在另一圆的外部 一圆在另一圆的外部 两圆相交 一圆在另一圆的内部 一圆在另一圆的内部 名称 思