九年级数学上 锐角三角函数课件沪科版.ppt

锐角三角函数复习 考城中学 欢迎走进数学课堂 同学们 你们好 今天我们把锐角三角函数复习一下 请安静 锐角三角函数 复习 一 基本概念 1 正弦 a b c a c sina 2 余弦 b cosa 3 正切 tana 锐角a的正弦 余弦 正切 都叫做 a的锐角三角函数 定义 如右图所示的rt abc中 c 90 a 5 b 12 那么sina tana cosb cosa 3 同角的正弦和余弦 与正切有何关系 正弦值与余弦值的比等于正切值 1 互余两角的正弦与余弦有何关系 2 同角的正弦与余弦的平方和等于 平方和等于1 相等 sina cos 90 a cosbcosa sin 90 a sinb 同角的正弦余弦与正切和余切之间的关系 互余两个角的三角函数关系 同角的正弦余弦平方和等于1 同角的正切余切互为倒数 二 几个重要关系式 锐角三角函数 复习 tana tan 90 a 1 sin2a cos2a 1 已知 rt abc中 c 90 a为锐角 且tana 0 6 tanb 5 3 sin2a tanatanb 2 cos2a 0 tan44 tan46 1 4 tan29 tan60 tan61 5 sin53 cos37 cos53 sin37 1 tana tan cos sin 60 45 30 角度 三角函数 锐角三角函数 复习 三 特殊角三角函数值 1 角度逐渐增大 正弦值如何变化 正弦值也增大 余弦值如何变化 余弦值逐渐减小 正切值如何变化 正切值也随之增大 锐角a的正弦值 余弦值有无变化范围 0 sina 10 cosa 1 锐角三角函数 复习 应用练习 1 已知角 求值 2sin30 3tan30 cot45 2 d cos245 tan60 cos30 2 3 3 o 1 2 cos45 sin30 cos45 sin30 锐角三角函数 复习 应用练习 1 已知角 求值 2 已知值 求角 1 已知tana 求锐角a 已知2cosa 0 求锐角a的度数 a 60 a 30 解 2cosa 0 2cosa cosa a 30 锐角三角函数 复习 应用练习 1 已知角 求值 2 已知值 求角 1 在rt abc中 c 90 当锐角a 45 时 sina的值 a 0 sina b sina 1 c 0 sina d sina 1 3 确定值的范围 b a 0 cosa b cosa 1 c 0 cosa d cosa 1 2 当锐角a 30 时 cosa的值 c 锐角三角函数 复习 应用练习 1 已知角 求值 2 已知值 求角 3 确定值的范围 a 0 a 30 b 30 a 90 c 0 a 60 d 60 a 90 1 当 a为锐角 且tana的值大于时 a b 4 确定角的范围 2 当 a为锐角 且tana的值小于时 a a 0 a 30 b 30 a 90 c 0 a 60 d 60 a 90 b 锐角三角函数 复习 应用练习 1 已知角 求值 2 已知值 求角 3 确定值的范围 当 a为锐角 且cosa 那么 4 确定角的范围 a 0 a 30 b 30 a 45 c 45 a 60 d 60 a 90 确定角的范围 4 当 a为锐角 且sina 那么 a 0 a 30 b 30 a 45 c 45 a 60 d 60 a 90 d a 课后练习 1 在 abc中 c 90 b 2 a则cosa 3 已a是锐角且tana 3 则 2 若tan 20 为锐角则 在rt abc中 c 90 cosb 则sinb的值为 40 sina cosa 2cosa 2sina 思考 在rt abc中 c 90 斜边ab 2 直角边ac 1 abc 30 延长cb到d 连接ad使 d 15 求tan15 的值 d a c b 如图 根据图中已知数据 求 abc其余各边的长 各角的度数和 abc的面积 如图 根据图中已知数据 求 abc其余各边的长 各角的度数和 abc的面积 锐角三角函数的应用 如图 根据图中已知数据 求 abc其余各边的长 各角的度数和 abc的面积 如图 根据图中已知数据 求ad 随堂练习 如