九年级数学上册 20.2二次函数的图象（1）课件 北京课改版.ppt

二次函数 的图象 y ax2 bx c a 0 教学目标 知识与技能 1 学生掌握y ax2 c与y ax2的图象在平面直角坐标系中的位置特点及移动方法 2 学生掌握y ax2 c的图象的开口方向 对称轴 顶点坐标 过程与方法 通过比较抛物线的相互关系 培养学生观察 分析 归纳 总结的能力 渗透数形结合的数学思想方法 情感态度价值观 通过本节课的教学 向学生进行事物间是相互联系及相互转化的 教学重点 1 y ax2 c与y ax2的图象在平面直角坐标系中的位置特点及移动方法 2 y ax2 c的图象的开口方向 对称轴 顶点坐标 教学难点 y ax2 c与y ax2的图象在平面直角坐标系中的位置特点及移动方法 教学方法 探究法 教学用具 多媒体 画图象的方法 列表 描点 连线 复习回顾 的图象特征 0 0 y轴 a 0 开口向上 a 0 开口向下 做一做 在同一坐标系中 作出下列函数的图象 并观察c取不同的值时 二次函数y ax2 c的图象和y ax2的图象有怎样的关系 1 y x2 2 y x2 1 3 y x2 1 x y 0 1 2 3 4 5 1 3 5 1 3 2 2 4 6 7 8 9 10 1 2 4 5 3 2 1 0 1 2 3 10 5 2 1 9 10 5 2 4 1 0 1 4 9 8 3 0 0 3 8 1 y x2 1 y x2 1 y x2 列表 描点 连线 y轴 y轴 y轴 向上 向上 向上 x y 0 1 2 3 4 5 1 3 5 1 3 2 2 4 6 7 8 9 10 1 2 4 5 y x2 1 y x2 y x2 1 看一看图中三个函数图象的开口大小 改变了吗 不变的是图象的形状 改变的是图象的位置 x y 0 1 2 3 4 5 1 3 5 1 3 2 2 4 6 7 8 9 10 1 2 4 5 y x2 1 y x2 y x2 1 想一想 如何借助y x2的图象得到y x2 1和y x2 的图象呢 由y x2的图象沿y轴向上平移1个单位 得到y x2 1的图象 由y x2的图象沿y轴向下平移1个单位 得到y x2 1的图象 不变 图象的位置 图象的形状 改变 解析式分析 变化过程 沿y轴上下平移 y x2 1 y x2 1 y x2 a的值不变 c的值改变 图象的形状 图象的位置 c 0 向上平移 c 1 0 向下平移 y ax2 y ax2 c x y 0 0 c y轴 a 0 开口向上 a 0 开口向下 的图象特征 二次函数 1 把抛物线沿y轴向平移 个单位 得到的抛物线解析式为 上 4 试一试 新抛物线的顶点坐标是 对称轴是 开口方向 0 y轴 向下 巩固训练 2 把抛物线的图象沿y轴向下平移7个单位 得到的抛物线解析式是 巩固训练 新抛物线的顶点坐标是 对称轴是 开口方向 0 7 y轴 向下 3 把二次函数的图象沿y轴向上平移6个单位 得到二次函数的图象 4 抛物线y ax2 k a 0 是由抛物线y ax2向上 下 移 个单位得到的 当k 0时 向平移 k0 函数有最值为当a 0 函数有最值为 上 下 y轴 0 k 小 大 k k 2 二次函数的y ax2 c图象与的y ax2图象有什么关系 1 今天我们研究