北京市平谷二中八年级数学 第八章第六节 证明学案（无答案）.doc_第1页
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文档简介

8.6 证明一、学习目标：1.了解证明的含义。2.通过对生活中说理和数学中说理，调动学生学习积极性，使他们进一步体会推理的用途和证明的必要性。3.理解定义、命题、公理、定理的概念激发学生的学习积极性。4.培养学生数学表达能力和严谨的思维习惯。二知识要点1了解证明的含义证明是用可靠的材料来表明或判断人或事物的真实性。在数学中，判断一个命题的正确推理过程叫做证明。2.理解证明的必要性用观察、实验、归纳、类比、猜想的方法，可以发现很多规律。但是，有时也可能出现一些偏差。课本 123页，完成议一议。3.理解定义、命题、公理、定理的概念，并掌握一组“等量公理”。自学课本126页概念。我们平时讨论问题、辩论问题时，都必须有根有据，以理服人，不能想当然。同样在推理性质时，也要做到言必有据，符合逻辑，这样得到的结论才可能是可靠的，其实定义、公理、定理就是推理的依据。（1）定义：_（2）命题：_如：两个角都是锐角，那么它们的和是锐角。又如，如果一个自然数的末位数字是零，那么它可以被5整除。在第一个命题中，它是错误的，称为假命题。在第二个命题中，它是正确的，称为真命题。每一个命题都是由假设和结论两部分组成的。题设是已知的项，结论是由已知事项作出的判断。命题通常写成“如果，那么”的形式。（3）公理:_在推理中常用的一组等量公理等量加等量和相等；等量减等量，差相等；等量的同倍量相等；等量的同分量相等；等量代换。(4)定理：_ 三、典型例题1.生活中的说理例1 课本124页“试一试”扑克牌的游戏是运用推理作出的判断注意：讲道理时，思维要严谨。2.数学中的说理自学课本126页例1例2例3例4例3 已知：如图1和2是余角，3和4是余角。证明：1=3注意：（1）几何证明题的步骤第一步：抄好已知和求证。第二步：画出图形。第三步：分析证明思路，从结论入手，寻找使它成立的条件，直接到已知条件，从而沟通未知和已知的联系（分析这步不必写出）第四步：写出证明过程 ，并注明每一步的理由.（2）无论生活中的说理，还是数学中的说理，都要做到思维严谨，言必有据。四、巩固练习1.课本125页练习2.在招聘会上，三个年轻人在谈论他们的年龄。甲说：“我22岁，比乙小2岁，比丙大1岁。”乙说：“我不是最小的，丙和我差3岁，丙是25岁。”丙说：我比甲年轻，甲23岁，乙比甲大3岁。“已知甲、乙、丙三人故意在他们的回答的三句话中，各说错了一句，请你分析甲、乙、丙的年龄分别是_。3.如图：cd是线段
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