八年级数学下册《3.3 中心对称》教案3 （新版）北师大版.doc

中心对称教学目标知识与技能：1、通过具体实例认识两个图形关于某一点或中心对称的本质：就是一个图形绕一点旋转180而成2、掌握成中心对称的两个图形的性质，以及利用两种不同方式来作出中心对称的图形过程与方法：利用中心对称的特征作出某一图形成中心对称的图形，确定对称中心的位置情感、态度与价值观：经历对日常生活中与中心对称有关的图形进行观察、分析、欣赏、动手操作、画图等过程，发展审美能力，增强对图形的欣赏意识教学重难点重点：中心对称的性质及初步应用难点：中心对称与旋转之间的关系教学过程一、创设情境，导入新课导语一：在前一节中我们学习了图形的旋转，那么旋转后的图形有哪些性质？（旋转前后图形全等，对应点到旋转中心的距离相等，旋转角均相等）导语二：观察图中三个图形旋转的角度，发现哪个图形与其他二个不同？二、合作交流，解读探究解读信息，引出课题：教师指出在生活中有许许多多的图形都具有以上特征，在各个领域中都有广泛的应用它都能给人以一种美的享受本节我们就来研究这些图形的形成中心对称探究1如图，旋转三角板，画关于点o对称的两个三角形；第一步，画出abc；第二步，以三角板的一个顶点o为中心，把三角板旋转180，画出abc；第三步，移开三角板这样画出的abc与abc，关于点o对称分别连接对应点aa、bb、cc点o在线段aa上吗？如果在，在什么位置？abc与abc有什么关系？ 发现我们可以发现：（1）点o是线段aa的中点；（2）abcabc上述发现可以证明如下（1）点a是点a绕点o旋转180后得到的，即线段oa绕点o旋转180得到线段oa，所以点o在线段a a上，且oao a，即点o是线段a a的中点（2）在aob与aob中，oa=oa，obob，aobaob，aobaobabab同理bcbc，acac abcabc探索2下图中abc与abc关于点o是成中心对称的，你能从图中找到那些等量关系？（多媒体出示图形）结论（1）关于中心对称的两个图形中，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分（2）关于中心对称的两个图形是全等图形试一试画已知图形关于已知点的中心对称图形点与点对称作法已知点a和点o，如图，试作出点a关于点o的对称点生甲：利用中心对称的定义，把oa绕o旋转180便可得到师：要确定对称点a的位置，关键是点a满足的性质，然后利用它的性质来确定生乙：延长ao到a，使oaoa，则点a就是所要作的点师：为什么？生：利用中心对称的性质做一做1如图，已知线段ab和点o，画线段ab，使它与线段ab关于点o成中心对称构思关键是作出a，b两点关于点o的对称点a，b实践（1）连结ao，并延长ao到a，使得ao=oa；（2）连结bo，并延长bo到b，使得bo=ob；（3）连结ab则线段ab就是线段ab关于点o的对称线段想一想回顾以上作图过程，总结作中心对称的图形的一般步骤是什么？（1）确定“代表性的点”；（2）作出每个代表性点的对称点；（3）顺次连结做一做2如图，选择点o为对称中心，画出与abc关于点o对称