九年级数学中考专题复习 开放型问题2课件全国通用.ppt

开放型问题2 九年级数学中考专题复习 条件开放型 1 如图 点c d在线段ab上 pc pd 请你添加一个条件 使图中存在全等三角形 并给予证明 所添条件为 得到的一对全等三角形是 证明 结论开放型 2 已知抛物线y 与x轴的交点为a b b在a的右边 与y轴的交点为c 1 写出m 1时与抛物线有关的三个正确结论 2 当点b在原点的右边 点c在原点的下方 是否存在 boc为等腰三角形的情形 若存在求出m的值 若不存在 说明理由 3 请你提出一个对于任意m都能成立的正确命题 说明 根据提出问题的水平层次 得分略有差异 3 下图是一个10 10格点正方形组成的网格 abc是格点三角形 顶点在网格交点处 1 在图中画出与 abc相似的格点 def与 pmn 且 def与 abc的相似比2 pmn与 abc的相似比是 设计开放型 2 在图中用与 abc def pmn全等的格点三角形 每个三角形至少使用一次 拼出你熟悉的图案 并为你设计的图案配一句贴切的解说词 4 1 高为12 6米的教学楼ed前有一棵大树ab 图1 某一时刻测得大树ab 教学楼ed在阳光下的投影长bc 2 4米 df 7 2米 求大树ab的高度 2 用皮尺 高为h米的测角仪 请你设计另一种测量大树ab高度的方案 要求 在图2上 画出你设计的测量方案示意图 并将应测数据标记在图上 根据你所画的示意图和标注的数据 计算大树ab高度 用字母表示 一般限定条件 限定测量工具 设计一个可行的方案 对某一物体的长度进行测量并计算 大多以建立直角三角形模型进行求解 须注意的是设计的方案应是具有可操作性的 若改成测量小山高度时 因要测量出测角仪到山底的距离比较困难 此时方案二比方案一优越 5 课题研究 现有边长为120的正方形铁皮 准备将它设计成一个水槽 使能通过的水流量最大 初三 1 班数学兴趣小组经过讨论 在水流速度一定的情况下 水槽的横截面越大 通过水槽的水流量越大 他们设计了不同的方案 1 方案 把它折成横截面为直角三角形的水槽 abc 90度 设ab x 该水槽的横截面面积为y 写出y关于x的函数关系式 计算x取何值时y最大 并求这个最大值 方案 把它折成横截面为等腰梯形的水槽 若 abc 120度 求出梯形abcd面积的最大值 并与 中的最大值比较 2 假如你是该兴趣小组中的成员 请你再提供两种方案 使水槽的横截面面积更大 6 春兰集团对应聘者甲 乙 丙进行面试 并从专业知识 工作经验 仪表形象三方面给应聘者打分 每一方面满分20分 最后的打分制成条形统计图 如图 1 利用图中提供的信息 在专业知识方面3人得分的极差是多少 在仪表形象方面谁最有优势 2 如果专业知识 工作经验 仪表形象三个方面的重要性之比为10 7 3 那么作为人事主管 你应该录用哪一位应聘者 为什么 信息处理开放型 3 在 2 的条件下 你对落聘者有何建议 7 空投物资用的某种降落伞的轴截面如图所示 abg是等边三角形 c d是以ab为直径的半圆o的两个三等分点 cg dg分别交ab于点e f 试判断点e f分别位于所在线段的什么位置 并证明你结论 证一种情况即可 解法开放型 8 如图 ab是 o的直径 cb ce分别切 o于点b d ce与ba的延长线交于点e 连结oc od 1 求证 obc odc 2 已知de a ae b bc c 请你思考后 选用以上适当的数 设计出计算 o半径r的一种方案 你选用的已知数是 写出求解过程 结果用字母表示 9 1 如图1 直线mn与 o相交 且与 o的直径ab垂直 垂足为p 过p的直线与 o交于c d两点 直线ac交mn于点e 求证 pc pd pe pf 2 如图2 若直线mn与 o相离 1 中的其余条件不变 那么 1 中的结论还成立吗 条件多变开放题 10四边形abcd是正方形 m是ab延长线上一点 直角三角板的一条直角边经过点d 且直角顶点e在ab边上滑动 点e不与点a b重合 另一条直角边与 cbm的平分线bf相交于点f 1 如图1 当点e在ab边的中点位置时 通过测量de ef的长度 猜想de与ef满足的数量关系是 连结点e与ad边的中点n 猜想ne与bf满足的数量关系是 请证明你的上述两猜想 2 如图2 当点e在ab边上的任意位置时 请在ad边上找点n 使得ne bf 进而猜想此时de与ef有怎样的数量关系 11 小明家用瓷砖装修卫生间 还有一块墙角面未完工 如图甲所示 他想在现有的六块瓷砖余料中 如图乙所示 挑选2块或3块余料进行铺设 请你帮小明设计两种不同的铺设方案 在下面图丙 图丁中画出铺设示意图 并标出所选用每块余料的编号 12 在 abc中 借助作图工具可以作出中位线ef 沿着中位线ef一刀剪切后 用得到的 aef和四边形ebcf可以拼成平行四边形ebcp 剪切线与拼图如图示 仿上述的方法 按要求完成下列操作设计 并在规定位置画出图示 在 abc中 增加条件 沿着 一刀剪切后可以拼成矩形 在 abc中 增加条件 沿着 一刀剪切后可以拼成菱形 在 abc中 增加条件 沿着 一刀剪切后可以拼成正方形 在 abc ab ac 中 一刀剪切后也可以拼成等腰梯形 首先要确定剪切线 其操作过程 剪切线的作法 是 然后 沿着剪切线一刀剪切后可以拼成等腰梯形 ab 2bc 或者 c 90 a 30 中位线ef 方法一 b 90 且ab 2bc 中位线ef 方法二 ab ac且 bac 90 中线 或高 ad 方法一 不妨设 b c 在bc边上取一点d 作 gdb b交ab于g 过ac的中点e作ef gd交bc于f 则ef为剪切线 方法二 不妨设