九年级数学上册 3.1.2 成比例线段教案 (新版)湘教版.doc_第1页
九年级数学上册 3.1.2 成比例线段教案 (新版)湘教版.doc_第2页
九年级数学上册 3.1.2 成比例线段教案 (新版)湘教版.doc_第3页
九年级数学上册 3.1.2 成比例线段教案 (新版)湘教版.doc_第4页
免费预览已结束,剩余1页可下载查看

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

成比例线段教学目标【知识与技能】1.掌握比例线段的概念及其性质. 2.会求两条线段的比及判断四条线段是否成比例.3.知道黄金分割的定义,会判断某一点是否为一条线段的黄金分割点.【过程与方法】能够灵活运用比例线段的性质解决问题.【情感态度】感知知识的实际应用,增强对知识就是力量的客观认识,进一步加强理论联系实际的学习方法.【教学重点】能够灵活运用比例线段的性质解决问题.【教学难点】掌握黄金分割的概念,并能解决相关的实际问题.教学过程一、情景导入,初步认知1.1、2、4、8这四个数成比例吗?如何确定四个数成比例?2.比例基本性质是什么?【教学说明】复习回顾,引入新课.二、思考探究,获取新知1.如下图,在方格纸上(设小方格边长为单位1)有abc与abc,它们的顶点都在格点上,试求出线段ab,bc,ac,ab,bc,ac的长度,并计算ab与ab,bc与bc,ac与ac的长度的比值.【教学说明】注意:(1)两线段是几何图形,可用它的长度比来确定;(2)度量线段的长,单位有多种,但求比值必须在同一长度单位下,比值一定是正数,比值与采用的长度单位无关.(3)表示方式与数字的比表示类同,但它也可以表示为abcd.2.什么是比例线段?【归纳结论】在四条线段中,如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比,那么这四条线段叫作成比例线段,简称比例线段.3.能否将一条线段ab分成不相等的两部分,使较短线段cb与较长线段ac的比等于线段ac与线段ab的比呢?即,使得:. 【教学说明】引导学生用一元二次方程的知识解决问题.【教学说明】学生通过“计算、证明”等活动,得到并加深对黄金分割的理解.三、运用新知,深化理解1.已知四条线段a、b、c、d的长度,试判断它们是否成比例.(1)a=16cm,b=8cm,c=5cm,d=10cm;(2)a=8cm,b=5cm,c=6cm,d=10cm.(2)由已知得abcd,acbd,adbc,所以a、b、c、d四条线段不成比例.2.若ac=bd,则下列各式一定成立的是()【答案】 b3.已知c是线段ab的一个黄金分割点,则acab为()【答案】 d6.已知abc=432,且a+3b3c=14.(1)求a,b,c;(2)求4a3b+c的值.解:(1)设a=4k,b=3k,c=2k.a+3b3c=14,4k+9k6k=14,7k=14,k=2,a=8,b=6,c=4.(2)4a3b+c=3218+4=18.7.在abc中,d是bc上一点,若ab=15 cm,ac=10 cm,且bddc=abac,bddc=2 cm,求bc. 解:略.8.在比例尺为12000的地图上测得ab两地间的图上距离为5cm,则ab两地间的实际距离为多少米?解:设两地之间的实际距离为x,则:,x=52000=10000cm=100m9.在人体躯干(脚底到肚脐的长度)与身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点,即比例越接近0.618越给人以美感.张女士的身高为1.65米,身体躯干(脚底到肚脐的高度)为1.00米,那么她应选择约多高的高跟鞋看起来更美.(精确到十分位) 10.已知线段ab,求作线段ab的黄金分割点c,使acbc.解:作法:(1)延长线段ab至f,使abbf,分别以a、f为圆心,以大于等于线段ab的长为半径作弧,两弧相交于点g,连接bg,则bgab,在bg上取点d,使bdab,(2)连接ad,在ad上截取dedb,(3)在ab上截取acae.如图,点c就是线段ab的黄金分割点.【教学说明】通过例题分析使学生进一步理解比例线段的应用和黄金分割的意义.使学生能更好地掌握本节知识.四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想,而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.课后作业布置作业教材“习题3.1”中第2、3、4 题.教学反思在学习本节内容之前,学生已理解比例线段的性质,初步掌握了比例线段在几何中的应用.本节课学习的黄金分割是一个新的概念,学生缺少这方面知识的积累,因此教学中在内容选择上,充分利用网络资源,选用大量图文作为背景,通过建筑、艺术、生活中的实例了解黄金分割,体现数学丰富的文化价值.同时,在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容,在实际操作、思考、交流等过程中增强学

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论