北京市房山区中考数学适应性训练.doc

2016年房山区2016年中考数学适应性训练一、 选择题（本大题共30分，每小题3分）：下列各题均有四个选项，其中只有一个使符合题意的，请把正确答案的字母在答题卡相应位置涂黑. 1.小星同学在“百度”搜索引擎中输入“中国梦，我的梦”，可以搜索到与之相关的结果的条数约为61700000，将61700000用科学记数法表示为 a.617105b.6.17106c.6.17107d.0.6171082. 实数，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，这四个数中，倒数最大的是 ab bd ca dc3. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是 a b c d4.小明掷一枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,那么向上一面的点数大于4的概率为 a b c d 5.如果一个正多边形的每个外角为72，那么这个正多边形的边数为 a.5 b. 6 c. 7 d.86如图，ab是o的直径，c、d两点在o上，如果c40，那么abd的度数为a40 b90 c80 d507.国家气象局监测2015年某日24小时pm2.5的值，其中6个时刻的数值如下表：时刻4时5时6时7时8时9时pm2.5（毫克立方米）342342333329325324则这组数据的中位数和平均数分别是 a. 331；332.5 b. 329；332.5 c.331；332 d.333；3328. 直线与双曲线（k0）在同一坐标系中的大致图象是a b c d9在科技迅猛发展的今天，移动电话成为了人们生活中非常普及的通讯工具，选择经济实惠的计费方式成为了人们所关心的具有实际意义的问题.下表是两种移动电话的计费方式：月使用费（元）主叫限定时间（分钟）主叫超时费/(元/分)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费若小明的爸爸每月打电话的时间在300分钟，请问选择哪种方式省钱a. 方式一 b. 方式二 c.两种方式一样 d. 无法确定10.如图，正方形的顶点，顶点c、d位于第一象限，直线将正方形abcd分成两部分，记位于直线左侧阴影部分的面积为s，当t由小变大时s关于t的函数图象大致是二、 填空题（本大题共18分，每小题3分）：11.分解因式：= .12. 如图，公园内有一小湖，为了测量湖边b、c两点间的距离，小明设计如下方案，选取一个合适的a点，分别找到ab、ac的中点d、e，若测得de的长为35米，则b、c两点间的距离为_米.13随着北京公交票制票价调整，公交集团更换了新版公交站牌，乘客在乘车时可以通过新版公交站牌计算乘车费用.新版站牌每一个站名上方都有一个对应的数字，将上下车站站名所对应数字相减取绝对值就是乘车路程，再按照其所在计价区段，参照票制规则计算票价.具体来说：乘车路程计价区段0-1011-1516-20.对应票价(元)234.另外，一卡通普通卡刷卡实行5折优惠，学生卡刷卡实行2.5折优惠.一位家住十渡地区的张老师持卡乘车，上车时站名上对应的数字是6，下车时站名上对应的数字是24，那么，张老师乘车的费用是_元.14.如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，abc的三个顶点均在格点上，则abc的面积为 15.阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：尺规作图： 已知：rtabc，c=90求作：rtdef，使dfe=90，de=ab，fe = cb小芸的作图步骤如下：如图（1） 作线段fe=cb；（2） 过点f作gffe于点f；（3） 以点e为圆心、ab的长为半径作弧，交射线fg于点d，连接de，所以def即为所求作的直角三角形 老师说：“小芸的作图步骤正确，且可以得到df=ac”请回答：得到df=ac的依据是_16.如图，在平面直角坐标系中，点a、b、c的坐标分别为（1，0），（0，1），（1，0）一个电动玩具从坐标原点o出发，第一次跳跃到点p1，使得点p1与点o关于点a成中心对称；第二次跳跃到点p2，使得点p2与点p1关于点b成中心对称；第三次跳跃到点p3，使得点p3与点p2关于点c成中心对称；第四次跳跃到点p4，使得点p4与点p3关于点a成中心对称；第五次跳跃到点p5，使得点p5与点p4关于点b成中心对称；照此规律重复下去，则点p5的坐标为 ，点p2016的坐标为 三、解答题（本大题共72分，其中第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）：17.计算： .18.已知.求代数式的值19.解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来20.已知：如图，在abc中，点d、e分别在边ab ,ac上，且aed=abc,de=3,bc=5,ac=12.求ad的长. 21.列方程（组）解应用题：为帮助灾区人民重建家园，某校学生积极捐款已知第一次捐款总额为9000元，第二次捐款总额为12000元，且两次人均捐款额相等，但第二次捐款人数比第一次多50人求该校第二次捐款的人数20. 已知：如图，abcd，延长边ab到点e，使beab，连接de、bd和ec，设de交bc于点o，bod2a，求证：四边形becd是矩形23. 当雾霾出现红色预警时，全市中小学就随即展开“停课不停学”的活动，这一活动倍受家长们的关注.为此某媒体记者随机调查了某市城区若干名中学生家长对“停课不停学”的态度（态度分为：a：无所谓；b：赞成；c：反对），并将调査结果绘制成图和图的统计图（不完整）请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）此次抽样调査中，共调査了 名中学生家长； （2）将图补充完整； （3）请就雾霾期间如何学习的问题说说你的看法24.我们定义：关于x的一次函数与叫做一对交换函数,例如与就是一对交换函数（1）写出一次函数的交换函数 . （2）当时，写出(1)中两函数图象的交点的横坐标 .（3）如果(1)中两函数图象与轴围成三角形的面积为3,求的值.25.在平面直角坐标系xoy中， 函数（k0，x0）的图象如图所示.已知此图象经过a（，），b（2,2）两点过点b作bdy轴于点d，过点a作acx轴于点c， ac与bd交于点f一次函数y=ax+b（a0）的图象经过点a、d，与x轴的负半轴交于点e（1）如果ac=od，求、b的值；（2）如果bcae，求bc的长26.如图，abc 中，ab=ac，以ab为直径的o与bc相交于点d，与ca的延长线相交于点e，df过点d作o的切线交ac于点f（1）求证：dfac；（2）如果，ae的长为2.求o的半径27.如图，在平面直角坐标系xoy中，已知点p（-1,0），c，d（0，-3），a，b在轴上，且p为ab中点，.（1）求经过a、d、b三点的抛物线的表达式（2）把抛物线在x轴下方的部分沿x轴向上翻折，得到一个新的图象g，点q在此新图象g上，且，求点q坐标（3）若一个动点m自点n（0,-1）出发，先到达x轴上某点（设为点e），再到达抛物线的对称轴上某点（设为点f），最后运动到点d，求使点m运动的总路程最短的点e、点f的坐标28.在abc中，bd平分abc（abc60）（1）如图28-1，当点d在ac边上时，若abc=42，acb=32，请直接写出ab，dc和bc之间的数量关系（2）如图28-2，当点d在abc内部，且acd=30时，若bdc=150，直接写出ab，ad和bc之间的数量关系，并写出结论成立的思路若abc=2，acb=60-，请直接写出adb的度数（用含的式子表示） 备用图图28-2图28-1 29.类比等腰三角形的定义，我们定义：有一组邻边相等的凸四边形叫做“等邻边四边形”.（1）如图291，在四边形abcd中添加一个条件使得四边形abcd是“等邻边四边形”请写出你添加的一个条件（2）问题探究小红提出了一个猜想：对角线互相平分且相等的“等邻边四边形”是正方形.她的猜想正确吗？请说明理由（3）如图292，“等邻边四边形”abcd中，ab=ad，bad+bcd=90，ac，bd为对角线，.试探究线段bc，cd，bd之间的数量关系，并证明你的结论图292 2图291 房山区2016年九年级数学综合练习（二）参考答案及评分标准三、 选择题（本大题共30分，每小题3分）： 题号12345678910答案c d bcadabbc四、 填空题（本大题共18分，每小题3分）：11. ； 12. 70； 13.2； 14. ； 15.斜边、直角边(基本事实)，全等三角形对应边相等；全等三角形对应边相等；勾股定理均给3分（只写对应边相等给1分）16. （-2,0），（0,0）.三、解答题（本大题共72分，其中第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分）：17.解： = -4分 = -5分18.解： = -2分 = -3分 = -4分 原式=0 -5分19.解： -1分 -2分 -3分 -4分这个不等式的解集在数轴上表示为：-5分 20.证明：aed =abc, a =a,-2分aedabc. -3分 -4分de=3,bc=5,ac=12,. -5分21. 解：设该校第二次有x人捐款，则第一次有（x50）人捐款.-1分 根据题意，得. -2分 解这个方程，得x=200. -3分 经检验，x=200是所列方程的解，并且符合实际问题的意义. -4分答：该校第二次有200人捐款. -5分22.证明：(1) 平行四边形abcd ab=dc，abcd，abcd， be=abbecd，be=dc. 四边形becd为平行四边形-1分od=，oc=. -2分又bod2a，bodocdodc，ocdodc，ocod. -3分de=bc. -4分平行四边形becd为矩形 -5分23.解：（1）调查家长总数为：5025%=200人； -1分（2）持反对态度的学生家长有20050120=30人，补全统计图（略） -3分（3）只要具有正能量就给2分. -5分24. 解：（1） -1分 （2）1 -2分 (3)与轴交点为a(0，)与轴交点为b(0,-2)两直线与所围成三角形的面积为3两直线交点到轴的距离为1, ab=6 -3分 或 或 -5分25解：（1）点b（2，2）在的图像上， k=4， bdy轴， d点的坐标为（0，2），od=2 acx轴，ac=od， ac=3，即a点的纵坐标为3 点a在的图像上， a点的坐标为（，3）-1分 一次函数y=ax+b的图像经过点a、d， 解得 =, =2 -3分（2）设a点的坐标为（m，），则c点的坐标为（m，0）bdce，且bcde，四边形bced为平行四边形 ce= bd=2,de=bc bdce，adf=aec 在rtafd中，tanadf=，在rtace中，tanaec=，解得m=1 -4分 c点的坐标为（1，0）， bc= -5分26.（1）证明：连接od df是o的切线， oddf-1分 ob=od， b=odbab=ac b=c odb=c odac -2分dfac， -3分（2）解：连结be，ad ab是直径， adb=aeb=90 ab=ac，bd=cddfac fdbe可得点f是ce的中点.sinabd= sinacb= sinadf=设o的半径为r,则ab=2r,ac=2rad=,af=r-1sinadf=-4分 r=3 -5分 o的半径为3.27. 解：(1)，c ， , ap=2， p为ab中点，p（-1，0）， a（-3,0），b（1,0）； -1分 过a、b、d三点的抛物线的表达式为：-2分(2)抛物线沿x轴翻折所得的新抛物线关系式为， , 点q到x轴的距离为1，且q点在图象g上（27题图1） 点q的纵坐标为1 或.-3分 解得：，, -4分 所求q点的坐标为：，-5分 27题图2 27题图1(3)如图（27题图2）n（0，-1）,点n关于x轴对称点n（0，1）， 点d(0,-3)， 点d关于对称轴的对称点d（-2，-3）， 直线nd的关系式为y=2x+1, -6分 e（-） 当x=-1时，y=-1，f（-1,-1） -7分28.（1）bc=ab+dc -1分（2）判断：bc=ab+ad -2分证明：延长ba到点e，使be=bc，连接ed，ecbd平分abc，abd=cbdbd=bdbedbcd（sas） -3分de=dc，bde=bdc=150edc=60cde为等边三角形 -4分acd=30ace=acd=30ac垂直平分dead=ae -5分bc=be=ab+ae=ab+ad -6分（3）adb=120+ -7分29. 解：（1）ab=bc或bc=cd或cd=ad或da=ab（任写一个即可 -1分（2）正确. -2分