八年级数学上册 10.2 分式的基本性质课堂导学 （新版）北京课改版.doc_第1页
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10.2 分式的基本性质名师导学典例分析例1 化简下列各式：(1)； (2). 思路分析：这种化简的目的就是根据分式的基本性质，将分式的分子、分母同时除以它们的最大公因式，把原分式化成最简分式或整式. 解：(1); (2).例2 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母中各项系数都化为整数：(1)； (2). 思路分析：用分式的分子、分母都乘以一个恰当的数，使各项系数化为整数，且为最简分式.分式(1)的分子、分母都乘以100；分式(2)中，2，5，4的最小公倍数为20，用20分别去乘以分子和分母，即可将分子和分母化为整数. 解:(1);(2).例3 如图11.21所示，要在一块正方形铁皮上剪下一个扇形和一个圆形，用它们围成一个圆锥形.那么扇形的半径r与圆的半径r的比值是多少? 思路分析：要想用扇形和圆围成一个圆锥，必须使扇形的弧长等于圆的周长. 解：由题意得：. 即，所以r：r4：1.规律总结善于总结触类旁通1 方法点拨：通过约分，将分式化简，其关键是确定分子和分母的最大公因式.若分式的分子或分母是多项式，则先将其分解因式，再确定分子与分母的最大公因式.2 方法点拨：解决此类问题的方法是：统一分式中出现的小数与分数，算出各项系数的最小公倍数，用分子、分母同乘以这个最小公倍数，即可将各项系数化为整数.变式训练：将分式分子、分母中的最高次项的系数化为整数. 解：3 方法点拨：注意扇形的圆心角就是正方形的一个内角，为90.圆锥展开图中
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