八年级数学上册 第14章 全等三角形检测题 （新版）沪科版.doc

第14章 全等三角形（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. 下列说法正确的是（ ） a.形状相同的两个三角形全等 b.面积相等的两个三角形全等c.完全重合的两个三角形全等 d.所有的等边三角形全等2. 如图所示，分别表示abc的三边长，则下面与一定全等的三角形是（）第2题图 a b c d3. 在中，若与全等的一个三角形中有一个角为95，那么95的角在中的对应角是（ ）a. b. c.d d. 4. 在abc和中,ab=,b=,补充条件后仍不一定能保证abc ,则补充的这个条件是( ) a.bc= b.a= c.ac= d.c=5. 如图所示，点b、c、e在同一条直线上，abc与cde都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）a.acebcd b.bgcafc c.dcgecf d.adbcea第6题图第5题图6. 要测量河两岸相对的两点的距离，先在的垂线上取两点，使，再作出的垂线，使在一条直线上（如图所示），可以说明，得，因此测得的长就是的长，判定最恰当的理由是（）a.边角边 b.角边角 c.边边边 d.边边角第7题图7. 已知：如图所示，ac=cd，b=e=90，accd，则不正确的结论是（）a.a与d互为余角 b.a=2 c.abcced d.1=28. 在和fed 中，已知c=d，b=e，要判定这两个三角形全等，还需要条件（ ）a.ab=ed b.ab=fd c.ac=fd d.a=f 9. 如图所示，在abc中，ab=ac，abc，acb的平分线bd，ce相交于o点，且bd交ac于点d，ce交ab于点e某同学分析图形后得出以下结论：bcdcbe；badbcd；bdacea；boecod；acebce，其中一定正确的是（）a. b. c. d.第9题图第10题图10. 如图所示，在中，=,点在边上，连接，则添加下列哪一个条件后，仍无法判定与全等（） a. b. c.= d.=二、填空题（每小题3分，共24分）11.（2015黑龙江齐齐哈尔中考）如图，点b,a,d,e在同一直线上，bd=ae,bcef，要使abcdef，则只需添加一个适当的条件是 .(只填一个即可) 第11题图12. 如图，在abc中，ab=8，ac=6，则bc边上的中线ad的取值范围是 .第14题图13.6个边长相等的正方形的组合图形如图所示，则1+2+3= .第15题图第13题图14.如图所示，已知在等边abc中，bd=ce，ad与be相交于点p，则ape= 度. 15.如图所示，ab=ac，ad=ae，bac=dae，1=25，2=30，则3= . 16.如图所示，在abc中，c=90，ad平分cab，bc=8 cm，bd=5 cm，那么点d到直线ab的距离是 cm.17.如图所示，已知abc的周长是21，ob，oc分别平分abc和acb，odbc于d，且od=3，则abc的面积是 第16题图第17题图18.如图所示，已知在abc中，a=90，ab=ac，cd平分acb，debc于e，若bc=15 cm，则deb的周长为 cm三、解答题（共46分）19.（6分）（2015重庆中考）如图，在abd和fec中，点b，c，d，e在同一直线上，且ab=fe，bc=de，b=e.求证：adb=fce.第21题图第20题图 第19题图 20.（8分）如图所示，abcade，且cad=10b=d=25，eab=120，求dfb和dgb的度数21.（6分）如图所示，已知aeab，afac，ae=ab，af=ac.求证：（1）ec=bf；（2）ecbf.22.（8分） 如图所示，在abc中，c=90， ad是bac的平分线，deab交ab于e，f在ac上，bd=df.第24题图证明：（1）cf=eb；（2）ab=af+2eb 第23题图第22题图23.（9分）如图所示，在abc中，ab=ac，bdac于d，ceab于e，bd、ce相交于f.求证：af平分bac.24.（9分）已知：在abc中，ac=bc，acb=90，点d是ab的中点，点e是ab边上一点（1）过点b作bfce于点f，交cd于点g（如图），求证：ae=cg；（2）过点a作ahce，交ce的延长线于点h,并交cd的延长线于点m（如图），找出图中与be相等的线段，并证明.第14章 全等三角形检测题参考答案1. c 解析：能够完全重合的两个三角形全等，故c正确；全等三角形大小相等且形状相同，形状相同的两个三角形相似，但不一定全等，故a错；面积相等的两个三角形形状和大小都不一定相同，故b错；所有的等边三角形不全等，故d错.2. b 解析：a.与三角形abc有两边相等，但夹角不一定相等，二者不一定全等；b.与三角形abc有两边及其夹角相等，二者全等；c.与三角形abc有两边相等，但夹角不相等，二者不全等；d.与三角形abc有两角相等，但夹边不相等，二者不全等故选b 3. a 解析：一个三角形中最多有一个钝角，因为b=c，所以b和c只能是锐角，而a是钝角，所以a=95.4. c 解析：选项a满足三角形全等判定条件中的边角边，选项b满足三角形全等判定条件中的角边角，选项d满足三角形全等判定条件中的角角边，只有选项c 不满足三角形全等的条件.5. d 解析： abc和cde都是等边三角形， bc=ac，ce=cd，bca=ecd=60， bca+acd=ecd+acd，即bcd=ace.在bcd和ace中， bcdace（sas），故a成立. bcdace， dbc=cae. bca=ecd=60， acd=60.在bgc和afc中， bgcafc，故b成立. bcdace， cdb=cea，在dcg和ecf中， dcgecf，故c成立.6. b 解析： bcab，debd， abc=bde.又 cd=bc，acb=dce， edcabc（asa）.故选b7. d 解析： accd， 1+2=90. b=90， 1+a=90， a=2. 在abc和ced中， abcced，故b、c选项正确，选项d错误. 2+d=90， a+d=90，故a选项正确.8. c 解析：因为c=d，b=e，所以点c与点d，点b与点e，点a与点f是对应顶点，ab的对应边应是fe，ac的对应边应是fd，根据aas，当ac=fd时，有abcfed.9. d 解析： ab=ac， abc=acb bd平分abc，ce平分acb， abd=cbd=ace=bce bcdcbe（asa）.由可得ce=bd, be=cd， ab-be=ac-dc,即ae=ad.又a=a， bdacea （sas）.又eob=doc，所以boecod（aas）故选d.10. c 解析：a. efab， bdf=efd. de edf=bfd. df=df， bfdedf，故本选项可以证出全等.b. de=，edf=， bfdedf，故本选项可以证出全等.c.由a=dfe证不出bfdedf，故本选项不可以证出全等.d. b=def，edf=bfd，df=df， bfdedf，故本选项可以证出全等故选c11. bc=ef或bac=edf或c=f或acdf等 解析：由bd=ae，可得ab=de.由bcef，可得b=e.要使abcdef，需添加的一个条件是bc=ef或bac=edf或c=f或acdf等.12.第13题答图 13. 135 解析：观察图形可知：abcbde， 1=dbe.又 dbe+3=90， 1+3=90 2=45， 1+2+3=1+3+2=90+45=13514. 60 解析： abc是等边三角形， abd=c，ab=bc. bd=ce， abdbce， bad=cbe. abe+ebc=60， abe+bad=60， ape=abe+bad=6015. 55 解析：在abd与ace中， 1+cad=cae +cad， 1=cae.又 ab=ac，ad=ae， abd ace（sas）. 2=abd. 3=1+abd=1+2，1=25，2=30， 3=5516. 3 解析：由c=90，ad平分cab，作deab于e，所以d点到直线ab的距离是de的长.由角平分线的性质可知de=dc.又bc=8 cm，bd=5 cm，所以de=dc=3 cm第17题答图所以点d到直线ab的距离是3 cm第16题答图17. 31.5 解析：作oeac，ofab，垂足分别为e、f，连接oa. ob，oc分别平分abc和acb，odbc， od=oe=of. =odbc+oeac+ofab=od（bc+ac+ab）=321=31.518. 15 解析：因为cd平分acb，a=90，debc，所以acd=ecd，cd=cd，dac=dec，所以adcedc，所以ad=de， ac=ec，所以deb的周长=bd+de+be=bd+ad+be.又因为ab=ac，所以deb的周长=ab+be=ac+be=ec+be=bc=15 cm. 19. 分析：adb与fce分别是adb与fce的两个内角，若能证明这两个三角形全等，则可证明adb=fce.这两个三角形中已具备一边（ab=fe）和一角（b=e）的条件，若能证明bd=ec，利用“sas”即可证明这两个三角形全等，所需条件根据线段的和差关系容易得出.证明： bc=de， bc+cd=de+cd，即bd=ce. 在abd与fec中， abdfec（sas）. .20. 分析：由abcade，可得dae=bac=（eab-cad），根据三角形外角的性质可得dfb=fab+b.因为fab=fac+cab，即可求得dfb的度数；根据三角形外角的性质可得dgb=dfb -d，即可得dgb的度数解： abcade， dae=bac=（eab-cad）= dfb=fab+b=fac+cab+b=10+55+25=90，dgb=dfb-d=90-25=6521. 分析：首先根据角之间的关系推出再根据边角边定理，证明eacbaf，最后根据全等三角形的性质定理，得知ec=bf根据角的转换可求出.证明：(1)因为 ，所以.又因为在eac与baf中，所以eacbaf. 所以ec=bf.(2)因为eac，所以，即22. 分析：（1）根据角平分线的性质“角平分线上的点到角两边的距离相等”可得点d到ab的距离=点d到ac的距离，即cd=de再根据rtcdfrtedb，得cf=eb.（2）利用角平分线的性质证明adcade， ac=ae，再将线段ab进行转化证明：（1） ad是bac的平分线，deab，dcac， de=dc又 bd=df， rtcdfrtedb（hl）， cf=eb.（2） ad是bac的平分线，deab，dcac， adcade， ac=ae， ab=ae+be=ac+eb=af+cf+eb=af+2eb23. 证明： dbac ，ceab， aec=adb=90.在ace与abd中， aceabd （aas）, ad=ae.在rtaef与rtadf中， rtaefrtadf（hl）， eaf=daf， af平分bac.24.证明：因为bfce于点f,所以cfb=90，所以ecb+cbf=90.又因为ace +ecb=90，所以ace =cb