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学校班级姓名学号号北京43中20132014学年度高三10月月考文科数学 （满分150分，时间120分钟） 2013.10.9 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1在复平面内,复数对应的点的坐标为（）abcd2函数的最小值和最小正周期分别是（ ）a b cd3在abc中，若bc，ac2，b45，则角a等于( )(a)60(b)30(c)60或120(d)30或1504已知，则等于( )(a)(b)7(c)(d)75.若向量，满足，且，则与的夹角为（ ）a b. c. d.6.已知为等差数列的前项的和，则的值为（ ）a6 b c d 7.函数的单调递减区间为（ ）a(1,1b(0,1c1,+)d(0,+)8.如图，边长为1的正方形的顶点,分别在轴、轴正半轴上移动，则的最大值是（ ）a.b. c.d.4二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分。请将答案填写在答题卡对应题号的位置上。9sin330cos240_10已知是第二象限的角，tan 2，则cos _11在中，角a，b，c所对边的长分别为a，b，c，若，则 ，的面积是_.12如图，正六边形的边长为，则_ 13把函数ysin的图象向右平移个单位，再把所得图象上各点的横坐标缩短到原来的，则所得图象的解析式为_ 14在数列中，若，且对任意的正整数都有，则的值为答题卡一、选择题（40分）题号12345678答案二、填空题（30分）9 10 11 ， 12 13 14 三、解答题：本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15（本小题满分13分） 已知a(1，)，b(，1)(1)证明：ab；(2)若kab与3akb平行，求实数k；(3)若kab与kab垂直，求实数k16（本小题满分13分） 已知函数（）求的定义域及最小正周期；（）求在区间上的最大值和最小值 学校班级姓名学号号17（本小题满分13分） 已知等差数列an的前n项和为sn，且满足：a2a414，s770.（）求数列an的通项公式；（）设bn，则数列bn的最小项是第几项？并求出该项的值18（本小题满分13分） 在abc中，a、b、c分别是角a、b、c的对边，c2a，（1）求的值；（2）若，求边ac的长19（本小题满分14分） 已知函数f(x)x3ax2bx5，若曲线f(x)在点(1，f(1)处的切线斜率为3，且x时，yf(x)有极值（1）求函数f(x)的解析式；（2）求函数f(x)在4,1上的最大值和最小值
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