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文档简介
17.3一元二次方程的应用(一)学 科数 学班级任课教师课 题课型新授日期学习目标:知识目标:会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间关系的应用题。能力目标:通过列方程解应用问题,进一步提高分析问题、解决问题的能力。德育目标:培养学生自主地经历由未知寻求已知的探索过程,锻炼学生顽强钻研、锲而不舍的精神。学习重点会用列一元二次方程的方法解有关数与数字之间的关系的应用题。学习难点根据数与数字关系找等量关系。教具学具多媒体教学方法主体探究式教学过程复习提问(1)列方程解应用问题的步骤?审题,设未知数,列方程,解方程,答。(2)两个连续奇数的表示方法是, (n表示整数)2例题讲解例1 两个连续奇数的积是323,求这两个数。分析:(1)两个连续奇数中较大的奇数与较小奇数之差为2,(2)设元(几种设法) a 设较小的奇数为x,则另一奇数为 , b 设较小的奇数为 ,则另一奇数为 ; c 设较小的奇数为 ,则另一个奇数 。以上分析是在教师的引导下,学生回答,有三种设法,就有三种列法,找三位学生使用三种方法,然后进行比较、鉴别,选出最简单解法。解法(一) 设较小奇数为x,另一个为 ,据题意,得 整理后,得教学过程解这个方程,得 。由 得 ,由 得 ,答:这两个奇数是17,19或者19,17。解法(二) 设较小的奇数为 ,则较大的奇数为 。据题意,得 整理后,得 解这个方程,得 。当 时, 当 时, 。答:两个奇数分别为17,19;或者19,17。解法(三) 设较小的奇数为 ,则另一个奇数为 。据题意,得 整理后,得 解得, ,或 。当 时, 。当 时, 。答:两个奇数分别为17,19;19,17。例2 有一个两位数等于其数字之积的3倍,其十位数字比个位数字小2,求这两位数。分析:数与数字的关系是:两位数 十位数字 个位数字。三位数 百位数字 十位数字 个位数字。解:设个位数字为x,则十位数字为 ,这个两位数是 。教学过程据题意,得 ,整理,得 ,解这个方程,得 (不合题意,舍去)当 时, 答:这个两位数是24。以上分析,解答,教师引导,板书,学生回答,体会,评价。注意:在求得解之后,要进行实际题意的检验练习1两个连续整数的积是210,求这两个数。 2已知两个数的和是12,积为23,求这两个数。学生板书
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