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拓展精练 （25）1若直线的倾斜角为则的取值范围为 ;2一个直角梯形上底、下底和高之比是1：2：。将此直角梯形以垂直于底的腰旋转一周形成一个圆台，则这个圆台上底面积、下底面积和侧面积的比是_；3 圆关于直线对称的圆的方程是_4一束光线从点a（1，1）出发，经轴反射到圆c：上的最短路径的长度是_。5（本题满分14分） 已知圆内有一点，ab为过点且倾斜角为的弦， （1）当=135时，求直线ab的方程; （2）若弦ab被点平分，求直线ab的方程。（本题满分14分） 如图，在四面体中，点分别是的中点 求证： （1）直线平面； （2）平面平面 （第16题图）7（本题满分15分） 在三棱锥中，asbc（1）证明：；（2）求三棱锥的体积 （第17题图）8（本题满分15分）已知直线l过点p（3，4）(1)它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，求直线l的方程. (2)若直线l与轴，轴的正半轴分别交于点，求的面积的最小值.9如图，已知中，斜边上的高，以为折痕，将折起，使为直角。（1）求证：平面平面；（2）求证：（3） 求点到平面的距离；（4） 求点到平面的距离； 参考答案缺填空题答案5.解:(1) ,; 2分 直线ab过点,直线ab的方程为:, 5分即 6分直线ab的方程为： 13分即 14分6.证明:(1) 点分别是的中点ef/ad; 2分 ad在平面acd内，ef不在平面acd内，ef/平面acd. 5分(2) , ef/ad, efbd; 6分 bd在平面bcd内，平面平面.14分asbcabcdef （16题图） （17题图） 2分 所以 4分 又所以6分 （2）在中， 所以, 12分 8解(1)当直线l过原点时，符合题意，斜率k,直线方程为，即；2分当直线l不过原点时，因为它在y轴上的截距是在x轴上截距的2倍，所以可设直线l的方程为：. 4分综上所述，所求直线l方程为或8分(2)设直线l的方程为，由直线l过点p（3，4）得：10分 所以面积的最小值为24.9（1）证明： 2分 又 4分 为等腰6分 8分 （3）在中，易得由（1）知 平面ad
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