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拓展精练 （27）1. 直线mn与双曲线c：的左、右支分别交于m、n两点，与双曲线c的右准线相交于p点，f为右焦点，若|fm|2|fn|，又(r)，则实数的值为( )a. b1 c2 d.2. 已知双曲线的右焦点为f，若过点f且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（ ）a.b. c. d. 3. 一个工厂有若干车间，今采用分层抽样方法从全厂某天的2048件产品中抽取一个容量为128的样本进行质量检查.若一车间这一天生产256件产品，则从该车间抽取的产品件数为_.4. 甲、乙等五名学生志愿者在校庆期间被分配到莘元馆、求真馆、科教馆、未名园四个不同的岗位服务，每个岗位至少一名志愿者，则甲、乙两人各自独立承担一个岗位工作的分法共有_ _种(用数字作答)5. 在的展开式中，的系数是的系数与的系数的等差中项，若实数，那么=_.6. 过原点o作两条相互垂直的直线分别与椭圆p：交于a、c与b、d，则 四边形abcd面积最小值为 . 7. （本题满分10分）已知展开式中的各项系数之和等于的展开式的常数项，而的展开式的系数最大的项等于54，求的值 8. （本题满分12分）一个口袋有2个红球和4个黄球，从中随机地连取3个球，每次取一个，记事件a=“恰有一个红球”，事件b=“第三个是红球”，求：（1）不放回时，事件a，b的概率；（2）每次抽后放回时，事件a，b的概率.9. （本题满分12分）已知，（1）若，求的值；（2）若，求中含项的系数； 参考答案ac 3. 4.72 5. 6. 7.解：由(x2)5，得tr1c(x2)5r()r()5rcx，令tr1为常数项，则205r0，r4，常数项t5c16，又(a21)n展开式的各项系数之和等于2n，由题意得2n16，n4，由二项式系数的性质可知，(a21)4展开式中系数最大的项是中间项t3，ca454，a. 8.解：（1）基本事件有，事件a包含的基本事件有 所以 因为第三次抽到红球对前两次没有什么要求，因为红球占总球数的，每次抽到是随机地等可能事件，所以 （2）基本事件有种，事件a包含基本事件有种 所以；第三次抽到红球包括=红，黄，红，=黄，黄，红，=黄，红，红三种两两互斥， 所以9解：
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