八年级数学一次函数课件复习浙教版.ppt

一次函数复习及应用 1 下列函数是一次函数的有 2 思考 一次函数的表达式是什么 考点1 一次函数的概念 2 若函数是一次函数 则 3 若函数是正比例函数 则n 4 若一次函数的图象经过一 二 三象限 则m的取值范围是 5 思考 一次函数图象是什么 图象有什么性质 1 下列函数中 不是一次函数的是 c 2 1 m 1 x y o 减小 增大 一 三 二 四 考点2 一次函数的性质与图象 b b b b b b 常数项决定一次函数图象与轴交点的位置 b y 填一填 1 有下列函数 y 2x 1 y 3x 4 y 0 5x y x 6 函数y随x的增大而增大的是 其中过原点的直线是 函数y随x的增大而减小的是 图象在第一 二 三象限的是 o 2 1 1 1 2 1 2 3 6 5 4 3 5 4 3 2 6 x y y x 6 5 对于一次函数y x 6 当2 x 5时 y 当x 5时 y 当x 2时 y 1 4 1 4 3 2 当x 6时 y 0 例 我国某地区现有人工造林面积12万公顷 规划今后10年每年新增造林面积大致相同 约为6100 6200公顷 请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷 分析 1 6年后的总面积 原有面积 6年后的新增面积 3 设p表示今后10年平均每年造林的公顷数 4 设6年后的造林总面积为s公顷 2 6年后的新增面积怎样算呢 5 p 6100时 s的范围是怎样的 p 6200时呢 6100 p 6200 s 6p 120000 我国某地区现有人工造林面积12万公顷 规划今后10年平均每年新增造林6100 6200公顷 请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷 解 设p表示今后10年平均每年造林的公顷数 则6100 p 6200 设6年后该地区的造林面积为s公顷 k 6 0 s随着p的增大而增大 6100 p 6200 6 6100 120000 s 6 6200 120000 即 156600 s 157200 答 6年后该地区的造林面积达到15 66 15 72万公顷 则s 6p 120000 例 要从甲 乙两仓库向a b两工地运送水泥 已知甲仓库可运出100吨水泥 乙仓库可运出80吨水泥 a工地需70吨水泥 b工地需110吨水泥 两仓库到a b两工地的路程和每吨每千米的运费如右表 1 设甲仓库运往a地水泥x吨 求总运费y关于x的函数解析式 并画出图象 2 当甲 乙两仓库各运往a b两工地多少吨水泥时 总运费最省 最省的总运费是多少 例 要从甲 乙两仓库向a b两工地运送水泥 已知甲仓库可运出100吨水泥 乙仓库可运出80吨水泥 a工地需70吨水泥 b工地需110吨水泥 两仓库到a b两工地的路程和每吨每千米的运费如右表 1 设甲仓库运往a地水泥x吨 求总运费y关于x的函数解析式 并画出图象 分析 1 总运费为 甲仓 a地的运费 甲仓 地的运费 乙仓 地的运费 乙仓 地的运费 每个仓库到各地的运费怎么计算呢 路程 运费单价 运量 3 上面的三个量已知的是 需要表示的是 路程 运费单价 运量 1 设甲仓库运往a地水泥x吨 求总运费y关于x的函数解析式 并画出图象 解 1 各仓库运出的水泥吨数和运费如下表 x 70 x 100 x 10 x 1 2 20 x 1 2 15 70 x 1 25 100 x 0 8 20 10 x 所以y关于x的函数关系式是y 3x 3920 0 x 70 2 当甲 乙两仓库各运往a b两工地多少吨水泥时 总运费最省 最省的总运费是多少 这个坐标系有什么特别的地方吗 4000 所以y关于x的函数关系式是y 3x 3920 0 x 70 它的图象是直线吗 怎么画 利用一次函数的增减性 当自变量在一定范围内取值时 求一次函数的最大值与最小值有哪些方法 利用图象 将x 70代入表中的各式可知 当甲仓向 两工地各运送 吨和 吨 乙仓库不向 工地运送水泥 而只向 工地运送 吨时 总运费最省 最省的总运费为 70 3920 3710 元 已知一次函数y kx b 当x 2时 y 当x 时 y 求这个一次函数的解析式 考点3 用待定系数法求函数解析式 解 依题意得 解得k 2 b 3 这个一次函数的解析式是y 2x 3 3 如果y 3与x 2成正比例 且x 3时 y 7写出y与x之间的函数关系式 1 如果一次函数y kx 3k 6的图象经过原点 那么k的值为 2 已知y 1与x成正比例 且x 2时 y 4 那么y与x之间的函数关系式为 k 2 2 如图 求直线的解析式 怎样求一次函数的表达式 设一次函数表达式 根据已知条件列出有关方程 解方程 组 把求出的k b代回表达式即可 这种求函数解析式的方法叫做待定系数法 1 火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示 1 当x 30时 y 当x y 30 2 你能确定该关系所在直线的函数解析式吗 3 当货物少于千克 可免费托运 20 40 10 考点4 应用于解决实际生活问题 例 柴油机在工作时油箱中的余油量q 千克 与工作时间t 小时 成一次函数关系 当工作开始时油箱中有油40千克 工作3 5小时后 油箱中余油22 5千克 1 写出余油量q与时间t的函数关系式 2 画出这个函数的图象 解 设 kt b 把t 0 q 40 t 3 5 q 22 5分别代入上式 得 解得 解析式为 q t 40 0 t 8 取t 0 得q 40 取t 得q 描出点 40 b 8 0 然后连成线段ab即是所求的图形 点评 1 求出函数关系式时 必须找出自变量的取值范围 2 画函数图象时 应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围 20 图象是包括两端点的线段 a b 2 2007南京 某图书馆开展两种方式的租书业务 一种是使用会员卡 另一种是使用租书卡 使用这两种卡租书 租